原创《3倍数特征教材比较》：本论文为您写倍数毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
【摘 要】“3的倍数的特征”是一节探索发现类的课,学生在探索规律的过程中,发展思维,提升能力.本文研究了五个不同版本的教材,就这个知识点的学习年级的安排、学习材料的选择以及和“2、5的倍数的特征”的联系这几个角度进行了对 析.各版本教材的编者对学生学习“3的倍数的特征”有相似的理解,也有不同的处理.对教材的对比研究,可以使教师更好地理解教材,促进其教学行为的改进.
【关键词】3的倍数的特征 教材对比
我国在2001年颁布了《数学课程标准》（实验稿）,经过几年的实践下来,课标也进行了修订,于2011年颁布了新的课标.在这两个课标的指导下,各教材也进行了相应的调整.“3的倍数的特征”在某些教材中,前后是有一些变化的,主要表现为以下几个方面：年级的安排、材料的选择及细节处理、课后拓展的知识或问题的设置.下面笔者来谈谈具体的变化,以及为什么会有这些变化.
一、学生在哪个年级学习“3的倍数的特征”比较合适
在不同版本的教材中,对“3的倍数的特征”这一内容的教学时间并不统一,分别安排在四下、五上、五下这三个学期.而两个课标颁布以后,也有个别版本调整了学习的年级,具体见下表.
北师大版、青岛版、人教版有微調,变化最大的是苏教版,原来安排在四下,现在改为五下.多数教材把这个内容安排在五年级学习,这是出于怎样的考虑?
从知识内在逻辑的角度来看,“3的倍数的特征”为“因数和倍数”单元的一个内容,既是自然数知识的深化,又是接下来要学习的分数单元的重要基础.
另一方面,从学习者的认知规律来看,这个内容的重点是对一个数学规律的探索（北师大版里这个内容的标题前加上了“探索活动”几个字）,需要学习者具有一定的数学学习水平及逻辑分析能力,五年级是学生发展抽象逻辑思维能力的起步阶段,放在这个年级是合适的.
二、各版本教材为学生的探究活动提供了什么学习材料
从学习论的角度看教材,教材的本质就是“学生学习的材料”.那么,就这节课而言,学生怎样来探究呢?教材会给学生提供怎样的“学材”,才能引导他们去发现规律、发展思维?
我们可以看到,在各版本的教材中,有一个非常受青睐的学习材料——百数表.但是同样的“百数表”,各个版本都是一样的吗?仔细研读,发现编者们对学生探究能力的理解以及细节上的处理都有不同之处.
(一)利用数表,探究发现
北师大版、青岛版、苏教版的新旧教材中都有“百数表”的应用,人教版的新教材也加入了这一元素.具体如下.
1）在表中将3的倍数涂上红色.
（2）横着看,前10个3的倍数,个位分别是哪些数字?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?
（3）斜着看,你发现了什么?
人教版旧教材,根据问题,提供了小组展开讨论的场景图.在图中,我们看到了3的乘法算式（貌似不需要百数表）,看到了学生的猜测、反驳、验证,这也可以视为学生如何开展研究、如何参和小组讨论的一种示范.
人教版新教材,增加了百数表,而且有非常具体的操作要求：
（1）在表中将3的倍数涂上红色.
（2）横着看,前10个3的倍数,个位分别是哪些数字?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?
（3）斜着看,你发现了什么?
这是众多版本中,关于“百数表”最具体的使用说明书.人教版面对广大的学生群体,特别要关注到一些学习能力一般或偏弱的学生,这样具体明确的要求,可以使这部分学生知道：我要做什么.很多时候课堂中的探究活动形同虚设,就是因为很多学生不知道自己该做什么.
在两个版本中都看到了小蜜蜂的启发.旧版：“把3的倍数的各位上的数相加,看看你有什么发现.”新版：“任意找几个3的倍数,把各位上的数相加,看看你有什么发现.”旧版中的话,只是提供了线索,重在得出结论.而新版加了“任意找几个3的倍数”,那是基于学生已有的初步发现,再找一些例子继续验证,是一种研究方法的指导.
总体来说,人教版新教材提供了百数表,用明确、具体的操作语言帮助学生探索规律,并启发学生举例验证发现的规律,和旧版相比,学生的探究活动更完善了.
(二)重视思辨,验证结论
我们注意到,北师大的新旧版本中有一个共同点：规律是通过一个较权威的人说出来的.旧版中由一个戴博士帽的同学（现实班级中的智慧担当）来启发大家：“将每个数的各个数位上的数字加起来试试看.”新版中则是白胡子老爷爷来宣布结论：“你知道吗?这些数的各个数位上数字之和都是3的倍数.”小学生从百数表中去发现3的倍数的特征,并不像成人所想的那么容易.先提供百数表让学生探究,但是如果学生发现不了,那就给予启发,直接告知也没有关系.重要的不是结论,而是验证！在新版本中,小姑娘说：“是这样吗?我找几个数看看等”这就是在验证,是需要从小培养的品质：即便权威人士讲话,我也要心中存疑,自己试试看！而小男孩则是推广到更大的数中去验证,看三位数、四位数（甚至更大的数）是不是也有这样的特征.
北师大版教材不看重这个特征是否学生自己发现的,而更重视学生的思辨（合理吗）及验证过程（是这样吗）的体验.
(三)继承传统,操作感悟
尽管“百数表”深受各教材编者的青睐,但是我们也注意到,苏教版、浙教版借助了传统的学具,让学生通过操作来感悟“3的倍数的特征”.
苏教版把这个单元的学习从四年级调整到五年级,新、旧版本中都是用百数表的,但是,在新版中的百数表下面有这样一句话：“从个位上看不出3的倍数的特征,该怎么办?”（旧版中问的是：“个位是3,6,9的数是3的倍数吗?”）也就是说,编者明白,仅靠观察百数表里3的倍数,学生仍很难发现特征.于是,新旧版本中都用上了传统的学具——计数器.
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结论：3倍数特征教材比较为适合倍数论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关什么是倍数开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
