原创《中长期电量预测傅里叶马尔科夫修正模型》：关于免费马尔科夫论文范文在这里免费下载与阅读,为您的马尔科夫相关论文写作提供资料。
摘 要：灰色模型在中长期电量预测中只对电量呈近似指数规律单调增长的序列才有较高的预测精度.随着电量变化随机波动性的增强,建立新的修正预测模型是十分必要的.针对灰色模型抗干扰能力差的问题,提出了灰色预测的傅里叶马尔科夫修正模型,先利用傅里叶级数法,提取周期信息,优化电量变化的指数率,再采用马尔科夫链法,将电量波动随机性嵌入模型之中,从而对灰色预测的原始残差进行二重修正,提高预测模型的适应性和灵活性.通过实例分析以及对比验证表明,该模型有效地提高了预测精度.
关键词：电量预测； 灰色模型； 残差修正； 傅里叶级数； 马尔科夫链
中图分类号 TM715 文献标识码 A
文章编号：1674-2974（2016）10-0062-08
Abstract：Gray model is widely used in mid-long term electricity demand forecasting, but the model fits exponentially increasing data more precisely. Due to China"s economic growth rate fluctuations, the increase in electricity consumption is slowing down, and electricity varies stochastically. So it is necessary to propose a new model to reflect the new situation. To solve the problem of the poor anti-interference ability of grey model, this paper proposes a model with Fourier series and Markov theory residual error correction based on grey model. This model applies Fourier series method to optimize electricity changing rate, and Markov chain method to embed the random property in gray forecasting model for doubly correcting the residual error, which can improve the adaptability and flexibility. The proposed model is verified by actual load data, and it indeed improves the forecasting accuracy.
Key words：load forecasting； grey model； residual error correction； Froier series； Markov chain theory
中长期电量预测多指年度预测和月度预测,对电力部门的发展规划有重要意义,电量预测有利于提高电网运行的安全性和经济性.当经济增长,用电需求呈逐年递增的趋势时,灰色预测模型[1]能较好地以指数形式拟合中长期用电量情况.但是用电量还受到政治、经济事件以及气候因素的影响,具有一定的随机性和波动性,电量并不是按照绝对的指数规律逐年递增,近年来却出现了增速放缓的现象,有的地区甚至出现负增长,此时若不对灰色模型预测结果进行修正,会产生较大的误差.
实际上,对时间序列残差的修正由来已久亦非常普遍[2-3],电力系统应用中多先对残差绝对值进行灰色预测,继而采用马尔科夫状态转移来判断残差的正负符号,以修正原预测模型[4].而残差序列一般波动剧烈,没有明显的规律,用含有明显指数规律的灰色模型对其进行拟合和预测都将存在较大的误差.此外,在将马尔科夫理论用于电力系统时,有学者运用马尔科夫状态转移概率矩阵直接修正残差值[5],有一定改善.
本文利用傅里叶级数法对时间序列残差的良好修正效果[6-7],将其运用到灰色预测模型,作为一次修正,周期信号或者任何满足条件可延拓的信号都可以展开成傅里叶级数,从而可以提炼出数据样本序列中隐含的周期信息,改善灰色模型自身的机理缺点,使预测结果不再呈现单一的指数增长,以适应不同变化规律的电量序列；同时对原始残差进行马尔科夫预测,作为二次修正,马尔科夫预测能够反映状态的随机过程,提高其随机灵动性.因而本文提出了一种傅里叶马尔科夫残差修正的中长期电量灰色预测模型（GM-FM,Grey Model-Fourier Markov Residual Correction）.在此基础上,以实际用电量数据做算例分析,并和现有修正方法进行对比,结果表明,本文所提模型较大程度地提高了预测精度.
1 灰色GM（1,1）模型
灰色系统理论主要通过对部分已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控,灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法.
通过对原始数据序列进行累加生成可以弱化随机性,得到指数规律性较强的曲线.而电力系统的发展和社会、经济系统一样受到各种因素的制约,不可能永远按照某一速度发展,有时发展较快,有时发展较慢[9].从而GM（1,1）模型的应用有很大的局限性,只有当系统基本按指数规律发展,且发展速度不是很快时,才能得到精准的预测结果.为了改进GM（1,1）建模机理本身的缺陷,通过修正残差,即实际值和预测值之差,来提高预测精度.
2 傅里叶残差修正
如前所述,电量受众多因素影响,不同时期会以不同的指数率变化.傅里叶级数是周期函数,可提炼出数据样本序列中隐含的周期信息,起到降噪作用[6-7,10-11].事实上,任何周期函数或满足条件的可延拓的非周期函数都可以展开成为傅里叶级数,并且可用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,成为一种特殊的三角级数.而三角函数又根据欧拉公式可化为指数形式,故傅里叶级数也可称为一种指数级数,这恰好能和GM（1,1）模型相结合,提炼数据序列不同的指数信息,并改善GM（1,1）模型中累加生成单一指数变化率的局限性.傅里叶残差修正的具体步骤如下：
马尔科夫论文参考资料：
结论：中长期电量预测傅里叶马尔科夫修正模型为大学硕士与本科马尔科夫毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写马尔科夫预测法例题方面论文范文。
