原创《数形结合知识点解题技巧和体会》：这是一篇与数形结合论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
摘 要：对于高等数学而言,数形结合可谓是一种极为基础但同时也非常重要的解题思路与解题方法,学生在初等数学的学习期间便已经与其有了简短的接触,接触高等数学之后,数形结合依然是解决高等数学问题的一条捷径,通过“数”与“形”的渗透与转换,抽象的问题做到以更加直观化与生动化,学生不再困扰于抽象思维,而是可以利用形象思维来有效解题.本研究选择一些常见类型的习题,试探究如何利用数形结合知识来更加有技巧地解题,并总结相关学习体会.
关键词：解题技巧 学习体会 知识点 数形结合
如果说初中阶段重在培养学生的解题思路,那么高中阶段便重在培养学生的创新思维,可谓是创新思维培养的黄金时期.在高中阶段的数学知识学习中,应该充分利用数形结合相关知识点来解题,即基于数学问题的内在原因,将“数”与“形”两个要素有机结合在一起,从直观、形象的角度来分析问题,如此可以简化习题中复杂的数量关系与抽象的数学要素,更简单地解决数学问题,以揭示其代数意义与几何直观意义.
一、以形转数的解题技巧
例题1：见图1,假若（X-1）2 解题思路分析：假设f1（x）等于（X-1）2,f2（x）等于logaX,若要实现（X-1）2 二、以数转形的解题技巧 例题2：>0,为此不等式求解. 解题思路分析：这个不等式带有根号,直接求解需要经历复杂的计算过程,其中需要运用到的计算技巧并不是高中阶段的数学教学知识点,因此可以将不等式与函数图像联合起来进行求解.首先,可以将无理式两边配以平方,使其化为整式,随后为其取不等式的交集.通过教师的计算可以发现,若等于0这一等式,将是没有解的,但是可以将其转化为y1等于,y2等于,如此便可以在坐标轴中画出图2中的函数图像,最終取结果的交集,即x≥3. 体会：从例题2的解题过程可以发现,不等式解题若直接进行计算,学生难免受思维不全面所限而难以给出全面的结果,并且复杂的复习和计算过程也会浪费学生的计算时间,因此教师可以将“数”转变为“形”来扩展学生的解题思路,以数转形的解题技巧不仅可以使学生更加简便的做到出答案,更有助于学生培养发散思维. 三、其他数形结合的解题实例 例题3：已知一条直线与一条曲线,分别为y等于k（x-2）+4与y等于1+,它们相交于2个不同的点,求k的具体取值范围. 解题思路分析：为曲线y等于1+配以平方,做到出（y-1）2+x2等于 4,已知y介于1～3之间,绘出图形（图3）,曲线所形成的圆形有圆心点A（0,1）,半径为2,鉴于y的值域大于1,因此解题所涉及的图形是上半圆.因直线为y等于k（x-2）+4穿过点B（2,4）,将直线围绕点B进行顺时针旋转,可使圆形、直线相切,即直线和圆的交点只需要在弧线MT之上便可以满足题意.由于交点M也在直线y等于1之上,因此可做到出点M坐标为（-2,1）,而直线BM经过点斜式法进行计算可做到KBM等于3/4,也就是说点M与点A两点之间的距离即为半径,因此可以列出等式|1+2k-4|-4||,最终计算可做到KBR等于5/12,即k∈（5/12,3/4）. 体会：高中阶段的圆类问题通常与其他几何图形交叉存在,题目多给出直线或圆形的标准方式,若仅进行抽象计算不仅会提高错误出现几率,也不利于快速做到出正确答案.以例题3为例,若要解决圆与直线位置关系问题,可以借助直角坐标系进行圆与直线空间位置的直观观察,通过计算直线与圆心之间的距离来判断二者是相切、相交、相离.经过初中、高中阶段的学习,学生们已经做到知,直线与圆心距离小于半径即为相切、直线与圆心距离等于半径即为相交、直线与圆心距离大于半径即为相离,再结合图形,便可以计算出相应点的位置（取值范围）. 四、结语 数形结合实际上是一种创新性的思维,学生尝试从不同于题目叙述角度的另一个方面进行解题,其实际上是对学生知识储备信息的重新组合,是一种具有较高价值的设想与发现.从学习角度来说,数形结合技巧可以使学生奠定更加扎实牢固的知识基础,可以使学生获得更加便捷有效的解题技巧,无论是对日常学习还是对高考,都有非常高的应用价值.本文尝试分析“以数转形”、“以形转数”等数形结合解题技巧,结合例题进行展示与分析,总结了相应的学习体会,旨在更清晰地指明数形结合的解题思路. 参考文献： [1]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育,2015,（34）. [2]江士彦.浅析高中数学数形结合的解题技巧[J].读与写（教育教学刊）,2015,（10）. [3]马鸣.利用“数形结合”巧解初等数学问题[J].读与写（教育教学刊）,2014,（01）. （作者单位：河北省保定市第三中学） 数形结合论文参考资料： 结论：数形结合知识点解题技巧和体会为适合不知如何写数形结合方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数形结合论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
