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关于贝叶斯论文范文资料 与随机波动模型的贝叶斯估计与其在金融市场中的应用有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:贝叶斯范文 科目:毕业论文 2024-03-15

《随机波动模型的贝叶斯估计与其在金融市场中的应用》:本论文主要论述了贝叶斯论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。

摘 要:文章对随机波动模型的MCMC估计方法进行了比较研究,通过对SV0模型的四种不同的波动率抽样方式下的MCMC结果的比较发现,单步Gibbs抽样时波动率的自相关性非常大,而有限正态混合逼近和FFBS方法能够在一定程度上改变其单步Gibbs抽样的缺点,文章还应用SV0模型和ASV模型分别对外汇市场和证券市场进行研究,研究发现汇率数据不存在明显的杠杆效应,而证券市场具有杠杆效应,但是对于中国的证券市场来说并不是特别明显,和他成强烈对比的是S&P500指数的杠杆效应参数的值达到了0.7以上,这与Ait-Sahalia等(2013)的结果吻合,中国的证券市场的这种现象可能和“羊群效应”有关.

关键词:随机波动;杠杆效应;后向滤波前向抽样;马尔科夫链蒙特卡洛

一、 引言

随机波动模型的参数估计在金融计量经济学中十分重要,而SV模型的似然推断严重依赖高维积分,这导致实际中随机波动模型的参数估计面临诸多挑战,本文首先对SV0和ASV 的估计方法进行方法比较分析与模拟,然后针对我们获得的国内外金融数据进行实证分析;最后是小结.

二、 随机波动模型的贝叶斯MCMC估计

本文的参数估计主要借助于蒙特卡洛模拟方法,该方法通过一定策略产生平稳马尔科夫链,该马氏链的平稳分布是我们所感兴趣的分布,这样就可以利用该马氏链来进行参数推断,该方法通常称为马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)方法,MCMC方法被称为20世纪的十大算法之一,给工程与实践科学带来了巨大影响并推动其向前发展.简单来说:假设p(y|?兹)为抽样概率密度函数,?仔(?兹)是先验概率密度, 其中y是观测向量,?兹等于(?兹1,等,?兹d)是未知参数,则后验概率密度为:

?仔(?兹|y)等于■?兹∝p(y|?兹)?仔(?兹)(1)

但是在实际问题中,上述后验密度(1)通常是比较复杂未知的形式.所以,利用直接的分析方法或者数值积分的方法甚至是传统的蒙特卡洛方法来对后验分布进行分析,一般来说是不可行的.然而这些困难可以使用MCMC 方法解决.MCMC方法主要是模拟产生一个马氏链:{?兹(0),?兹(1),等,?兹(g),等}.并保证该马氏链的平稳分布就是后验分布(1),那么问题的关键就是如何生成这样的马氏链并保证它能的平稳分布恰好是(1).构建这样的马氏链的一般方法是Metropolis-Hastings(M-H)方法,M-H方法是其他形式MCMC 抽样方法的基础,比如由Geman和Geman (1984)提出来的Gibbs抽样就是一种特殊的M-H 抽样方法,MCMC方法被广泛的应用到贝叶斯统计和经济计量领域.

1. 对称随机波动模型的MCMC估计.对于对称SV0模型(1),扰动项?缀t和?浊t服从标准正态分布,满足E(?缀t?浊t+h)等于0对所有的h,并且对所有的l≠0有E(?缀t?缀t+l)等于E(?浊t?浊t+l)等于0,其中?滓2是对数波动的波动率,|?准|<1,所以ht是平稳过程.令yn=(y1,…,yn)′,hn=(h1,…,hn)′以及ha∶b=(ha,…,hb)′.Taylor(1986)首先给出拟极大似然估计(QML),Jacquier等(1994)首先给出SV0模型的单步MCMC参数估计算法,Kim等(1998) 基于Carter和Kohn(1994)和Fruhwirth(1994)的FFBS算法给出了波动率后验分布的联合抽样.

设h0~N(m0,C0)是最开始的对数波动,(?滋,?准,?滓2)的先验分布设为Normal-Inverse Gamma(NIG)分布.当v0等于10,s20等于0.018,可以得到E(?滓2)等于0.022 5,Var(?滓2)等于(0.013)2,m0,C0,?滋0,?准0,V0,v0和s20称为超参数.然后进行后验推断,设h-t等于(h0:t-1,ht+1:n)对于t等于1,等,n-1和h-n等于h1:n-1,通过MCMC方法对潜变量对数波动状态{ht}进行的抽样至少有单个逐一抽取ht和分块抽取hn两种方法.单步抽取顺序如下:

(1)抽样p(?滋,?准,?滓2|hn,yn);

(2)抽样p(h0|?滋,?准,?滓2,h1);

(3)抽样p(ht|ht-1,ht+1,?滋,?准,?滓2).

其中第(3)步中ht的抽样方法主要有3种:随机游走Metropolis算法、独立M-H算法、正态逼近和FFBS算法.通过正态混合逼近和FFBS算法分块抽取hn.

2. 非对称随机波动模型的MCMC估计.目前已有大量学者的理论研究与实证结果证明了波动存在非对称性质,其中Black(1976)、Christie(1982)是最早开始研究波动的非对称性质,他们研究发现股票的当期收益率与未来波动率存在着负相关关系,将此现象称之为杠杆效应(即在其它条件不变的情況下,当利空消息出现时,公司的股价下跌,从而增加债务与权益比率,也就是所谓的财务杠杆,这就加剧了收益的波动性和持股风险;而当利好消息发生时,股票的上升会降低债务与权益的比率,从而减少波动性和持股风险,因此股票当前收益和未来波动之间存在着负相关关系,这也从一定程度上反应了投资者的风险厌恶特性).杠杆效应已成为刻画金融资产收益分布的一个非常重要的特征,Hull和White(1987)指出若随机波动模型不考虑非对称特征,期权定价可能是有偏的.从近20年标准普尔500(Standard & Poors 500,S & P 500)指数曲线和收益曲线,我们可以清晰的看到股票市场的这种非对称波动行为.目前有连续时间和离散时间两个范畴下分别对随机波动模型进行研究.在连续时间框架下的研究的首要问题是非对称的存在性检验与参数估计:

(1)对于杠杆效应的存在性,Bollerslev和Zhou(2006)用股指高频数据研究了高频收益的绝对值与当期和过去高频收益之间显著负相关;Andersen等(2007)给出了一种序贯检验方法来检验收益分布服从带杠杆和微观噪声的跳扩散模型,实证结果支持无套利半鞅限制下非对称随机波动假定,研究发现当股票市场采用规模、账面市值比和动力指标进行排序时,规模和动力指标投资组合具有较强的非对称性.

贝叶斯论文参考资料:

罗密欧和朱丽叶论文

俄狄浦斯王论文

小福尔摩斯杂志

结论:随机波动模型的贝叶斯估计与其在金融市场中的应用为关于贝叶斯方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关贝叶斯论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

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