原创《在探究中感悟在理解中建模》：本论文可用于建模论文范文参考下载，建模相关论文写作参考研究。
【教学内容】苏教版《义务教育教科书数学》五年级下册第30—32页例1、例2、例3以及相应的“试一试”“练一练”.
【教学目标】
1.结合整数乘法、除法算式初步认识因数和倍数的含义,探索并掌握求一个数的因数和倍数的方法.
2.在认识因数和倍数以及探索求一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的联系,提高数学思考水平.
3.进一步培养对数和运算的学习兴趣,初步体会可以从不同角度研究自然数的特点,感受数学学习的乐趣.
【教学重、难点】理解因数和倍数的含义,不重复、不遗漏,有序地找出一个数的因数和倍数.
【教学过程】
一、认识因数和倍数
1.操作引入例1
用12个同样大的正方形拼成一个长方形.每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示自己的摆法.
通过用12个同样大小的正方形摆长方形,根据不同的摆法让学生思考可以列出怎样的乘法算式（小组合作在学习单上完成）.
（ ）×（ ）等于12
（ ）×（ ）等于12
（ ）×（ ）等于12
学生汇报,课件展示：6种不同的情况（见图1）,归纳成三种（见图2）.
2.直观感知概念
师：一起来看这些乘法算式.以4×3等于12为例,根据乘法算式说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
（课件）出示：4和3都是12的因数；12是4的倍数,12也是3的倍数.（师指着）让生跟着老师一起说一说,然后指名说,互相说.
3.理解因数和倍数
师：谁能换一道算式,说一说,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
生结合算式说,（ ）和（ ）是（ ）的因数,（ ）是（ ）的倍数,（ ）也是（ ）的倍数.（特别指出12既是12的因数,也是12的倍数.）
4.举例加深理解
（1）有乘就有除,比如20÷5等于4,根据这道式子,你还能再说一说吗?（学生汇报）.
师：我们可以根据乘法算式来写出一个数的因数和倍数,也可以根据除法算式写出一个数的因数和倍数.
（2）1.5×4等于6,在这道算式中,1.5和4是6的因数吗?6是1.5和4的倍数吗?
说明：研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数.（板书）
【设计意图：数和数之间是有关系的,由不同摆法得到不同乘法算式,本身也蕴含着数形结合的数学思想方法,在学生通过乘法算式感知因数和倍数关系的同时,引导学生结合除法算式描述两个数之间的因数和倍数关系,加深学生对因数和倍数的理解,同时及时进行开放性练习,让学生进一步体会因数和倍数的关系,并明确因数和倍数的研究范围.】
二、探究找一個数的因数的方法
1.写出36的因数
你能找到36的所有因数吗?
36的因数有：________.
学生自主探究后小组合作交流.
2.研究成果汇报
学生介绍本组探究成果,教师及时点拨、互动.
3.及时提炼方法
在沟通交流中理解、掌握找一个数的因数的方法（根据乘法或除法算式,从1开始,一对一对地找,然后按照从小到大的顺序写出来）.
强调：有序,不重复,不遗漏.
4.介绍集合图法
36的因数
5.探寻因数特点
（1）讨论,从几个例子中找一个因数的特点.
（2）明确：一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身（板书）.
【设计意图：本环节,充分发挥学生的主体地位,放手让学生自主探究36的因数,在自主探究的基础上进行小组合作交流,优化找一个数的因数的方法,自主发现、归纳出一个数的因数的特征.在这一过程中,渗透有序和集合的数学思想,明确了不重复、不遗漏的数学方法.】
三、探究找一个数的倍数的方法
1.自主探索
师：你能用列举的方法找出3的倍数吗?想一想,能找出多少个?
3×（ ）等于
3×（ ）等于
3×（ ）等于
等
3的倍数有：3,6,
2.交流方法
学生汇报：3的倍数是3和一个数相乘的积.只要把3和1,2,3,4,5等相乘就可以了.
3.试一试
找2,5的倍数；
（1）讨论观察找到的3,2,5的倍数,发现一个数的倍数的特点；
（2）明确：一个数的倍数的个数是无限的；一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数（板书）.
（3）比较因数和倍数的特点
4. 介绍集合图法
【设计意图：因为找一个数的倍数和找一个数的因数的方法存在某种相似性,学生在此之前的学习中已经积累了较为丰富的探究经验,所以这里尽可能让学生自主表达、交流,教师适当进行点拨.这样的安排能使教学过程具有一定的节奏感,有利于学生保持积极的心态.在这一环节中教师还运用了一一列举的策略,让学生体会到解决问题策略的用处.】
四、巩固应用,深化认识
1.说一说：完成书32页的练一练
把下面的乘法算式改写成除法算式,再说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数.
8×9等于72 11×4等于44 1×5等于15
2.判一判
正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“× ”.
（1）因为2×3等于6,所以2是因数,6是倍数.（ ）
（2）17最小的倍数是34.（ ）
（3）20的最小倍数和最大因数都是它本身.（ ）
（4）3的最大倍数是18.（ ）
（5）20以内3的最大倍数是18.（ ）
3.填一填
你会在圈里填上合适的数吗?
30的因数 4的倍数 50以内7的倍数
学生完成后,比一比：后面两个都是写倍数,为什么一个圈里有省略号,一个却没有?（明确在一定范围内,倍数是有限的.）
4.找一找
在数轴上圈出12的因数,并在集合圈内写出来.
5.玩一玩
我是1,我所有的倍数请起立！
6. 介绍完美数
【设计意图：练习题的设计体现出了层次性、发展性、实效性和趣味性,让不同的学生在教学中得到不同的发展.学生动手、动脑、动口,个个主动参和学习,既激发了学生学习的热情,又巩固了因数和倍数的知识,提高了灵活运用所学知识解决实际问题的能力,促进了学生的思维发展.】
五、全课总结
今天这节课,我们学习了什么?你有什么收获?
教师小结：我们研究了因数和倍数以及它们之间的关系,也应用相关知识解决了一些实际问题,生活中,事物和事物有着千丝万缕的联系,我们要善于发现事物之间的联系.
建模论文参考资料：
结论：在探究中感悟在理解中建模为关于建模方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关动态建模论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
