原创《分步排列元素顺序是和非》：本文关于元素顺序论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
用分步乘法计数原理分析一件和顺序无关的事时,若同一组中的元素异步而至,使组中本来无序的、平等和谐的元素,不知不觉地就带上了分步所产生的先后顺序,你能判断分步排列元素顺序的是和非吗?
一、不同元素分步分配到同一组中
例1 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,则不同的获奖情况有______种.（用数字作答）
解 （解法1）分两步分配：第一步从3张奖券中取出2张,分给4个人中的2个人,每人1张,有C23A24种方法；第二步分剩下的1张奖券,有C14种方法.故不同的获奖情况有C23A24C14等于144种.
（解法2）分两类分配：第一类是3张奖券分给2个人,先从3张奖券中取出2张分给2个人,再把剩下的1张分给已得奖的其中一人,有C23A24C12等于72种方法；第二类是3张奖券分给3个人,有A34等于24种方法.故不同的获奖情况有96种.
（解法3）分两类分配：第一类是从3张奖券中取出2张,将其分成两组后分给2个人,有C23A24等于36种方法；第二类是3个人各分1张奖券,有A34等于24种方法.故不同的获奖情况有60种.
（解法4）分步分配：先分一等奖有4种方法,再分二等奖有4种方法,最后分三等奖也有4种方法,则有43等于64种方法.由于每人最多分2张,再剔除3张奖券都分给同一个人的4种方法,所以不同的获奖情况有60种.
谁是谁非 在解法1中,1个人分得2张奖券用的是分步分配的方法.由于先分a后分b和先分b后分a这两种不同的分配方案的结果完全相同,但是采用分步分配,同一组内的两个元素的无序组合错算为有先后顺序的排列,所以应除以两个元素的全排列A22.同理,在解法2中,第一类分配也出现同组元素分步分配的有序错误.在解法3中,在分配1个人分得2张奖券时,先分组再分配,这样同组内不同元素一步到位的分配,避免了同组中两个元素的先后顺序,所以这种解法是正确的.解法4尽管1个人分得2张奖券的分法也是分步分配,但每步都分配的是指定的元素,元素虽有前后之嫌,但无重复计算之错.
经验教训 在同组内分步分配多元素时,由于步和步是一个相互依赖、不可分割的连续整体,带着较隐蔽、易被忽视的先后固有的顺序,容易出现一时难以识别重复计算的错误.所以,为同组中分配多个元素,要先分组（组合）再分配（排列）,这就是一步到位的打包分配.
二、相同元素分步排列在不同位置上
例2 只用1,2,3这三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,则这样的四位数有
A.6个 B.9个 C.18个 D.36个
解 （解法1）分两步完成：第一步是1,2,3这三个数全排列,有A33种方法；第二步是从1,2,3这三个数中取一个数插到和该数不相邻的位置上,有C13C12种方法.故共可组成A33C13C12等于36个不同的四位数.选D.
（解法2）由于1,2,3中必有一个数重复使用两次,可分两步完成：第一步是从1,2,3中取一个数放在四位数中不相邻的两数位上,有C13C13种方法；第二步是将剩下的两个数在剩下的两数位上全排列,有A22种方法.故共可组成C13C13A22等于18种方法.选C.
谁是谁非 将同一个数排在两个不同的位置,本是一个组合的过程,可是在解法1中分步排列产生相同数的先后顺序,所以组成的四位数的个数应除以A22.解法2选定相同的元素后在同一步站位,相同的数是无先后顺序的,所以这种解法是正确的.
经验教训 将相同的元素分步排列在不同的位置上,是组合不是排列.若分步一一排列,就臆造了相同的元素在不同的位置上的先后顺序.因此,要将相同的元素一步到位一次性放到不同的位置上.
三、相邻和不相邻元素的分步排列
例3 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是
A.72 B.120 C.144 D.168
解 （解法1）分三步进行：第一步是将2个小品类节目全排列,有A22种排法；第二步是将3个歌舞类节目插入到2个小品类节目形成的三个空中,有A33种排法；第三步是再插入1个相声类节目,有C16种排法.故同类节目不相邻的排法种数是A22A33C16等于72.选A.
（解法2）分三步进行：第一步是将2个小品类节目全排列,有A22种排法；第二步是插入相声类节目,有C13种排法；第三步是从3个已排节目中插入3个歌舞类节目,有A34种排法.故同类节目不相邻的排法种数是A22C13A34等于144.选C.
（解法3）分两步进行：第一步是将3个歌舞类节目全排列,有A33种排法；第二步是将剩下的3个节目插入到3个歌舞类节目之间形成的四个空中,有A34种排法.故同类节目不相邻的排法种数是A33A34等于144.选C.
（解法4）分两步进行：第一步是先将3个歌舞类节目全排列,有A33种排法.第二步是将小品类节目和相声类节目插入到歌舞类节目之间,若2个歌舞类节目之间只有一个其他节目,则其插法有2A33种；若2个歌舞类节目之间有2个其他节目,则其插法有C12A22A22种.故同类节目不相邻的排法种数是A33（2A33+C12A22A22）等于120.选B.
谁是谁非 在解法1中,限定小品类节目排在两端位置的排法,导致出现漏解错误.在解法2中,在2个小品类节目之间两次都不插节目,使得2个小品类节目相邻,导致出现多解错误.解法3的第二步,当剩下的3个节目有2个节目插入到3个歌舞类节目的两端时,其中有2个歌舞类节目会相邻,从而出现多解.此外2个小品类节目和1个相声类节目同时插入到3个歌舞类节目中,使得相声类节目和小品类节目本来可相邻却只能相间,又出现漏解错误.
经验教训 将不相邻元素分步插入到元素之间时,要拟设元素不相邻空位,并盯紧、看牢这些空位.该插元素的空位不插元素,会使得不相邻元素相邻而出现多解的情况；该排元素的空位不设空位,会出现漏解的情况.
元素顺序论文参考资料：
结论：分步排列元素顺序是和非为大学硕士与本科元素顺序毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写非金属元素的活泼性方面论文范文。
