《直线和圆相交,你都懂了吗》:这篇懂了论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
圆是较简单的几何图形,解题中既可以用代数法,也可以用几何法,因此在高考中的命题形式更加灵活.下面我们从一道习题出发,逐步改变题目中条件呈现的方式,展开分析帮助大家掌握这类题的基本方法,
一、原题重
二、变式题组
1.以“角度”来呈现条件
2.以“面積取最值”来呈现条件
3.以“弦中点”来呈现条件
4.以“弦长取最值”来呈现条件
三、解题感悟
从原题到四道变式题的解法中我们发现,它们都是围绕弦心距d(即圆心到直线的距离)、弦长的一半AB/2及半径r构成的直角三角形来展开的,这是归结于圆的几何特征.在直角三角形中这三个量是“知二求一”的,这一点是不变的,变化的只是题目条件会以角度还是面积来说明这些量的关系,圆心角θ、弦长AB、半径r和弦心距s中三个量可以建立关系式-如:|AB/2|+ d2等于r2.d等于rcosθ/2,ab/等于2γslnθ,有时γ确定,弦长AB取最小值时弦心距d就取最大值,反之亦然.我们以后在遇到直线与圆相交的问题时,可以优先联想分析这样一个直角三角形,这就是解决这类问题的基本思想,
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