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德国数学家大卫·希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一.他对数学的贡献是巨大的,他研究的领域涉及代数不变式、代数数域、几何基础、变分法、积分方程、无穷维空间、物理学和数学基础等.他在1899年出版的 《几何基础》成为近代公理化方法的代表作,并由此形成了“数学公理化学派”,可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人.下面介绍一个希尔伯特青年时代的小故事.
1883年春天,18岁的闵可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的一项大奖,已然红极一时.希尔伯特的父亲却告诫自己的儿子不要冒冒失失地和这样知名的人交朋友.但出于对数学的热爱和共同的信念,希尔伯特与比他小两岁的闵可夫斯基很快成了好朋友.
1884年春天,年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授,他当时还不到25 岁,在函数论方面已有出色的研究成果.这三位年轻人每天下午5点整必定相约去苹果树下散步.希尔伯特后来回忆道：“在日复一日的散步中,我们全都埋头讨论当前数学的实际问题,交流彼此的想法和研究计划及对问题的最新理解.”在他们三人中,赫维茨基础知识扎实深厚,又有一定的理论体系,所以他是理所当然的带头人,其他两人也心悦诚服.希尔伯特发现,这种学习方法比在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍,每日散步持续了八年半.以悠然而有趣的学习方式,他们探索了数学的每一个角落,考察着数学世界的每一个王国,希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊”.
这个小故事告诉我们,师生在课外的交流以及同学间的课外交流,也是一种重要的学习方式,对数学学习非常有益.而且,在散步中交流,因为没有书本,也不用纸和笔,因此没有繁琐的推导和计算,只能交谈那些能用语言表达的部分,也就是对问题的理解,分析算式中的思想和方法,挖掘统领形式推导的灵魂 等而这些对学好数学是非常重要的.
同学们不妨经常邀几位要好的同学一起散步交谈,肯定会其乐无穷、收获颇丰哦.
（作者单位：江苏省南京市第十七中学）
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