原创《高中生数学化能力内涵和培养建议》：这篇内涵论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
【摘 要】高中生“数学化”能力是指高中学段的学生能够运用已经掌握的数学思想、方法和知识去解决生活中碰到的较简单的实际问题和逻辑地建构自己的知识结构的能力.具体地,可划分为横向数学化、纵向数学化能力两个层次.主要培养建议有：创设恰当的问题情境,激发学生横向数学化的热情；注重数学阅读能力培养,夯实学生横向数学化的基础；加强数学抽象思维的训练,突破学生横向数学化的难点；完善学生的CPFS结构,实现知识点的纵向数学化；引领学生绘制知识树,实现章节知识体系的纵向数学化；倡导数学互动和交流,提升学生纵向数学化层次.
【关键词】数学化能力；横向数学化；纵向数学化
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）43-0024-04
【作者简介】卓斌,江苏省宿迁市中小学教学 （江苏宿迁,223800）教研员,正高级教师,江苏省特级教师.
《普通高中数学课程标准（实验）》把“发展学生的数学应用意识”作为其基本理念之一,并指出：“开展数学应用的教学活动符合社会需要,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的应用意识,有利于扩展学生的视野”,因此“应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学和日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力”[1].无论是发展学生的“数学应用”意识,还是提升学生的“数学建模”素养,其本质都是培养学生把实际问题转化为数学问题的能力,即培养高中生的“数学化”能力.那么,高中生的“数学化”能力的内涵有哪些?又该怎样培养高中生的“数学化”能力呢?本文对这两个问题进行初步探讨,期待得到大家的批评指正.
一、对“数学化”能力的理解
1.“数学化”的思想溯源.
“数学化”思想是荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出的.什么是“数学化”呢?弗赖登塔尔认为,人们在观察,认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫作数学化.简单地说,数学地组织现实世界的过程就是数学化.他指出：“毫无疑问,学生应当学习数学化；自然先在最低层次,对非数学事物进行数学化以保证数学的应用,接着还应进到下一层次,至少能对数学事物进行局部组织.”[2]按照弗赖登塔尔教授的观点,“数学化”应该包含两个层次：（1）对非数学内容进行数学化,以保证数学的应用性；（2）对数学内容进行局部的组织.
特莱弗斯和哥弗里等人经过进一步研究认为,可在“数学化”过程中区分出水平和垂直两种成分.其中水平成分是将问题运用数学的方式来陈述,即由现实问题到数学问题的转化,是把情景问题表述为数学问题的过程.垂直的数学化是运用数学工具着手处理,即在数学范畴内对已经符号化的问题作进一步抽象化处理.这是对弗赖登塔尔的数学化两个层次学说的新发展.
斯托利亚尔提出数学教学活动三阶段模式[3]：（1）“经验材料的数学组织化”,即借助于观察、试验、归纳、类比、概括积累事实材料；（2）“数学材料的逻辑组织化”,由积累的材料中抽象出原始概念和公理体系,并在这些概念和体系的基础上演绎出理论；（3）“数学理论的应用”即应用理论.其中数学活动的第一和第三两个阶段的重要性并不低于第二阶段.这和弗赖登塔尔的“数学化”思想不谋而合,有异曲同工之妙.
2.“数学化”的概念界定.
基于上述研究成果,我们认为高中生的“数学化”能力是指高中学段的学生能够运用已经掌握的数学思想、方法和知识去解决生活中碰到的较简单的实际问题和逻辑地建构自己的知识结构的能力.高中生“数学化”能力包括两个方面,一方面指横向数学化能力,即高中学生具有数学地解决生活中碰到的较简单的实际问题的能力；另一方面指纵向数学化能力,即能够逻辑地组织所学习的数学知识,使之结构化、自动化,逐步完善具有较强迁移力的数学知识结构的能力.一般地,高中生的数学化能力可用下面框图表示：
二、高中生“数学化”能力的培养建议
1.创设恰当的问题情境,激发学生横向数学化的热情.
心理学研究表明：“思维来自于疑问,意向产生于恰当的问题情境”.教师通过精心设计恰当的问题背景,充分利用学生已有的生活经验,唤醒学生强烈的问题意识,从而使其发现问题、提出问题并积极地解决问题.
【案例1】参观画展时,为了保护壁画,通常要在壁画前方用垂直于地面的透明玻璃墙和观众隔开,应该站在何处欣赏壁画效果最好呢?和参观者的身高有关吗?
如果以觀察壁画的高度为自变量,以人的身高为参数,并赋予具体数据,可以提出如下数学问题：图2是小明观看壁画的纵截面示意图,已知壁画高度AB是2m,壁画底端和地面的距离BO是1m,玻璃墙和壁画之间的距离OC是1m.若小明身高为am（0在教学实践中,我们主要通过生活问题、相关学科问题以及课题学习等途径创设问题情境,让学生体验运用所学的数学知识解决身边生活问题的乐趣,感受数学在解决实际问题中的魅力,从而产生“数学有用,数学能用”的数学应用意识,激发横向数学化的持续热情.
2.注重数学阅读能力培养,夯实学生横向数学化的基础.
斯托利亚尔认为：“数学教学也就是数学语言的教学.”在高考中,数学应用题得分率不理想的一个重要原因就是题目的文字表述偏长,而学生的数学阅读理解能力较差,不能准确地、完整地弄清题意,不能灵活地实现数学文字语言、符号语言、图表语言之间的转换,难以把实际问题转化为数学问题,这种现象说明培养数学阅读能力是提高学生横向数学化能力的重要基础.
内涵论文参考资料：
结论：高中生数学化能力内涵和培养建议为大学硕士与本科内涵毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写内涵段子25号回归方面论文范文。
