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关于实质论文范文资料 与从关注形式到注重实质有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:实质范文 科目:论文格式 2024-03-16

《从关注形式到注重实质》:该文是关于实质论文范文,为你的论文写作提供相关论文资料参考。

【摘 要】把握数学语言的实质包括三个方面:明确数学语言简洁、准确、使用变元的特点,关注数学语言的文化性,注重数学语言形式化的结构;学习和掌握数学语言的教育价值.内容包括:促进学生更好地理解数学本质,促进学生建立符号意识、发展抽象思维,促进学生更好地表征和解决问题.数学语言教学研究的思路包括:注重对数学语言的语义分析,注重使用数学化语言,帮助学生学习数学语言,为学生充分创造使用数学语言的机会.

【关键词】数学语言;符号;形式;实质;教学

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1671-0568(2016)19-0007-03

数学语言是由符号和记号组成的一种特殊的人工语言,只要受过初等教育的人,都能认识下列数学语言:

S等于πr2

a×b等于b×a

AB∥CD

可见,数学语言也是一种符号语言或形式语言.有人说,“数学的教学就是数学语言的教学”,这句话不无道理.然而,数学语言如何教学?其教学重点何在?如何让学生学习、掌握和使用数学语言?这其中有哪些认识上的误区?在实际操作中又存在哪些问题?这些都值得我们仔细思考和认真关注.

一、从教学案例谈起

笔者近期听了一节四年级数学课“加法的交换律和结合律”,其中有些片段让人印象深刻,现摘录如下:

首先,教师带领学生根据问题情境,提出数学问题,并从不同角度解决问题,接着,在黑板上列出这样的等式: 28+17等于17+28,17+23等于23+17,然后,要求学生再写几个这样的算式,并板书了两位学生的算式:56+44等于44+56,24+12等于12+24.之后,教师提问:我们班有26人,能在黑板上写下这么多算式吗?其中有规律吗?你能只用一道算式来表示上面的规律吗?自己写一写.

生1:a+b等于b+a.(教师板书生1的发言)

师:还有什么写法,与同桌讨论一下.谁来汇报不同的写法.

生2:x+y等于y+x.

师:还可以怎么写?

生3: 25+38等于38+25.

师:你没有注意听清老师的问题哦!

生4:○+△等于△+○

师:哦,还可以用图形来表示.

师:那我们看看数学家是怎么说的:两个加数交换位置,和不变.这就是加法的交换律.(板书)请大家齐读一遍.

在以上的教学片段中,我们可以追问下面的问题:

第一,教师特别关注用怎样的算式来表示规律,而对为什么可以用这个算式来表示规律关注不够.当学生提出用○+△等于△+○来表示规律时,教师也没有讲清楚这样表示的理由,以及重点强调○、△在这里表示的是数.

第二,当教师让学生只用一个算式表示规律时,为什么既可以用a+b等于b+a,又可以x+y等于y+x和○+△等于△+○来表示?这几种表示方法是否存在本质上的区别?教师并没有对3个不同式子进行比较、分析以及必要的优化,即没有对课本上为什么使用a+b等于b+a进行合理解释.

第三,用a+b等于b+a来表示加法的交换律时,教师对这个等式的结构特点分析不够,没有及时将符号语言和规律本身建立起有效的联系,使得学生对用符号表示规律的理解不够深入.

因此,教师对数学语言的教学不能仅仅停留在形式上,更要关注的是数学语言的实质.

二、把握数学语言的实质

1. 把握数学语言的实质要明确其特点

数学语言是按照以下几个方面改革自然语言的结果:(1)简化自然语言;(2)克服自然语言中含糊不清的毛病;(3)扩充自然语言的表达范围.因此,把握数学语言的实质要明确3个特点:简洁、准确和使用变元扩大表达范围.

数学语言的简洁体现在符号和公式等人工语言的使用.例如,把乘法分配律用自然语言来表达,有的描述是:“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.”有的描述是:“两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加.”还有的描述是:“用一个整数去乘一个和时,我们可以用这个整数去乘这个和的每一项,然后把这些乘积加起来.”同一个规律,用文字叙述,不但繁琐,还不一致.改成数学语言来表达就是:(a+b)×c等于a×c+b×c,或a×(b+c)等于 a×b+a×c.这样不但大大缩短了语言表达的“长度”,而且有利于突出对象本身的特点.

数学语言表达对象是准确而清楚的.如点A,线段l,圆周率π,正方形ABCD等这里的每一个对象都具体明确,但自然语言却常有同一词语多种表述.如“先生”,既可以表示“始生子,犹言头生”,又可以表示“年长有学问的人”或者“老师”,还可以表示某人的丈夫,或是一种泛指、通称或尊称.

数学语言和自然语言的本质区别之一就是数学语言使用变元.变元能保证数学语言准确地表示一般规律,大大扩充语言表达的范围.案例中,正因为字母(a,b,x,y)或者符号(○,△)可以表示任何数,所以才能用一个算式表示所发现的规律.

2. 把握数学语言的实质要关注数学语言的文化性

“学习使用一种语言事实上就是进入了一种文化,也即使人养成一定的行为方式与思维方式.”数学语言作为一种特殊的符号语言,承载着一定的文化特性,即数学语言有其独有的形成、发展和变化的过程.案例中对3种不同形式的表达进行比较和分析后,教师最终要引导学生明确加法交换律应表示为“a+b等于b+a”,因为从笛卡尔开始,数学就习惯用字母表中开始的字母表示已知数,而后面的字母表示未知数,这是一种便于交流的约定俗成.

3. 把握数学语言的实质,要注重其形式化的过程和结构

数学语言本质上是数学形式化结果的表达,要想学习数学语言,则需要提供一些迫切需要形式化的问题情境,让学习者亲身经历问题及其解决的形式化过程,而不仅仅是面对最后的结果.例如,在讲到乘法的表达形式时,不仅要关注乘号的写法,更要结合乘法的意义,讲清乘号的由来,即乘法是特殊的加法,因此数学家把“+”旋转45°便得到了“×”.而乘号前后两个数的涵义也需要在形式化的过程中,才能够让学习者真正了解.

实质论文参考资料:

结论:从关注形式到注重实质为关于实质方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关实质论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

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