原创《数学的缘起、界定与》：此文是一篇缘起论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
1 数学思考的缘起
早在1972年,法国教育思想家埃德加·富尔在《学会生存》研究报告中指出：“教师的职责是在传授知识的同时更加注重激励学生思考.”[2]此后一些有关思考的讨论随之而来,使做到各个国家都开始重视在课堂上鼓励学生思考,数学课堂当然也不例外,国际上很多国家也早已将“数学式思考”列入终身可持续发展计划中.
美国国家委员会于1989年发表《人人关心数学教育的未来》的报告中指出：“等美国人比过去任何时候都需要为生活而思考；他们比过去任何时候都需要数学地思考.” [3]
英国教育署1995年颁布《数学课程标准》也提出了“使学生有机会运用一系列思考策略进行活动,以巩固和发展相关的知识和技能,培养学生的数学思考能力.” [4]
新加坡在1997年提出“思考的学校,学习的国家”的总目标,在2000年数学课程目标结构中也指出数学学习过程中应注重思考技能的训练.[5]
日本在1998年发布的《中小学数学学习指导要领》中培养目标明确指出：“等培育学生全面地、有条理地思考日常生活事物的能力等”[5]
我国从1903年开始开设数学,一直把“思考”确立为课程目标内容之一.2001年颁发的《义务教育数学课程标准（实验稿）》把“数学思考”列入四大课程目标之一,是完全符合我国数学课程改革.在2011年版的数学课程标准中一直延续“数学思考”是数学课程目标之一的这一理念.从国内的中小数学教育的改革趋势来看,我国将“数学思考”作为学生学习数学的一个重要目标是具有深远意义,可以让学生通过具体的数学知识和技能的学习,学会数学思考,并以此来解决生活中遇到的实际问题,并让学生学会独立思考和自省人生的目的.所以说让学生“学会数学思考”是教师帮助每一个学生从课堂走向社会的一个重要桥梁.
2 数学思考内涵的界定
什么是数学思考?有学者指出它是以数学知识为载体和原料的思维活动过程[6].数学是人们在对客观的世界定性和定量刻画的基础上、逐步抽象概括,形成方法和理论,并在进行应用的过程.这一过程充满着观察、实验、模拟、猜测、矫正调控、探索等.
日本学者藤田提出,通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力、学会数学思考的教学目标.英国教育家罗伯特·费舍尔认为数学是“再创造”的过程,而不是强加的一堆知识.数学是“再创造”性过程的数学思考表现为两个方面：对内容的思考,比如涉及的概念,问题和图形；还有对数学学习过程的思考[7].
有学者认为数学思考包含着“思考数学”和“进行数学的思考”两个方面,但它又不同于数学思想方法,是在学习数学知识、解决数学问题过程时,润物无声且不留痕迹地学会了用数学的方式来思
考[8].
《标准》总体目标对数学思考作了如下具体
阐述[1]：
①建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维.
②体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象.
③在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法.
④学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.
数学家康托尔说过“数学的本质在于思考的自由.”思考的是数学学习的主要方面,也是作为人的全面发展所必须的品格.《标准》提出“数学思考”是总目标之一,让教师充分意识到数学思考的重要性,在一味强调课程的“有效性”的同时,我们也应给学生一些自己的思考时间,让他们懂做到思考过后的知识才是自己的所获得的,思考才会有疑问、有发现,有启示、和获得.数学的课堂需要学生的独立思考,教师也应该改变自己的教育观念,让权于学生,给学生一点思考的余地,学生会给你带来意想不到的惊喜.
3 数学思考促进方式的启示
3.1 “启发式”数学教学——诘问激发学生好奇心
我国古代孔子曾首次提出启发式教学的思想,指出适时适度的启发,强调教师不能包办学生的学习与思考,其目的是要充分发挥学生的主体作用,促进其智慧、能力的发展.古希腊时期的哲学家苏格拉底也提出“助产术”包括：讽刺（不断提出问题使对方陷入矛盾之中,并迫使其承认自己的无知）、助产（启发、引导学生,使学生通过自己的思考,做到出结论）、归纳和定义（使学生逐步掌握明确的定义和概念）.也就是要抓住学生思维过程中的矛盾,启发诱导,层层分析,步步深入,最后导出正确的结论.在数学课程中教师应该在运用“启发式”教学时更加注重“如何导”,才能激发学生的兴趣和好奇心,牵引出学生的数学思考.
等
在这个“启发式”过程中,老师假装什么都不知道向学生提问,以激发学生对0.9?和1谁大谁小的求知欲,好奇心,调动学生的主动积极性,刺激并促进学生思考,让学生在学会数学思考.在整个启发式教学过程中,教师在启发、设问时应该允许学生有“时间差”和“空间差”,留给学生独立思考的时间和空间,做了必要的等待,让学生的思考发挥到尽可能大的范围,最终做到到问题的正确理解.数学课堂中启发式教学最重要是“使自以为知者知其不知”, 整个学习过程以学生产生认知上的疑难、困惑为逻辑起点不断释疑解难[9],从知到不知再到知,使学生不断感受理性思考的过程,发展对问题的辨别力和寻求正确的解决方式.
老师给a和b分别赋特殊值10和8,让学生明白10 820108?等于>?>,并从特殊抽象出一般情况,做到出结果0a bab?>?>,之后老师将全班分为四个小组,相互讨论提出问题并解答问题.
A组：请问C组,3a+与3谁大?
C组：当然是33a+ >（片刻思索后齐声回答）
师：A组的学生的答案是多少呢?
A组：一样啊！33a+ >.
缘起论文参考资料：
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