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关于动点论文范文资料 与动点、动系选取方法讨论有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:动点范文 科目:硕士论文 2024-03-03

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摘 要:正确的选择动点、动系是解决合成问题的关键,熟练掌握动点、动系的选取方法在解决运动学问题时是非常必要的.

关键词:合成运动;动点、动系;选取

在大一的理论力学学习中,点的合成运动是运动学部分中相对困难的,它充分体现了理论力学学科的特点,“理论易懂,做题难”.对初学者来说是不太容易理解和掌握的.合成运动理论是把一个复杂的运动分解成几个简单的运动,求得简单运动后,再加以合成,是一种化繁为简解决问题的巧妙方法.

在解合成运动的题目时,首先要选取一个动点,然后选点两个坐标系:动系和定系,接着分析三种运动:绝对运动,相对运动,牵连运动.最后根据题目要求作出速度分析和加速度分析.其中正确的选择动点、动系是解决此类问题的关键,也是解题中最重要和难以确定的.动点、动系选的合理,三种运动的分析就会非常的简单,接下来的速度加速度分析也就不成问题了.所以,动点、动系正确合理的选择是解决速度合成问题的点睛之笔.

动点和动系的选择应遵循的一般原则为:(1)动点和动系不能在同一个物体上,以保证动点相对于动系运动;(2)动点相对动系的相对运动轨迹要明显,简单(直线、圆),否则将给求解带来困难.

合成运动的题目类型多种多样,动点、动系的选取方法因情况不同而有所区别,下面将针对几种不同的问题加以归纳总结.

1 两物体通过小圆环连接

可选小圆环为动点,动系固结在机构中一运动的刚体上.图1所示的机构中,小环M连接在横杆OA和直角弯杆OBC上.很显然,要选小圆环M为动点,因为横杆OA相对于地面是静止的,所以动系不能选在OA杆上,故动系要固结在绕O轴做逆时针转动的直角弯杆OBC上.则绝对运动为M沿OA的直线运动,相对运动为M沿BC的直线运动,牵连运动为直角弯杆OBC的定轴转动.速度、加速度分析如图1(b)(c)所示.

2 两物体中一物体的接触点不变

两物体在运动过程中有一接触点,并且有一个物体甲上的接触点始终不变,则选其为动点,动系固结于另一运动物体乙上.则相对运动轨迹为物体乙的轮廓线.如图2(a)所示,半圆形凸轮D水平向右运动,带动动杆AB沿铅直方向上升.选杆AB上和凸轮的接触点A为动点,动系固结于凸轮上.绝对运动为沿铅垂方向的直线运动,相对运动为沿凸轮轮廓的圆周运动,牵连运动为水平直线运动.速度、加速度分析如图2(b)所示.

图2

3 两物体的接触点都随随时间变化

两物体在运动时始终有一个接触点,但接触点是随时间变化的,接触点不宜选为动点.原因是相对运动分析非常困难.此时,应通过观察分析,选取满足基本原则的非接触点为动点.如图3(a)所示杆OA靠在凸轮上,凸轮沿直线水平方向运动,杆OA做定轴转动.相接触的两个物体的接触点随时间变化,所以不能选接触点为动点.选凸轮的圆心C为动点,动系固结在杆OA上,站在杆OA上观察凸轮圆心C的运动,圆心C和杆OA的距离始终为凸轮的半径,所以相对运动的轨迹是平行于OA且距离为凸轮半径的直线.故相对速度、相对加速度的方向都沿这条直线.速度分析如图3(b)所示.

图3

4 套筒(滑块)问题

在机构中经常可以看到“套筒”这样的特殊构件,套筒套在某个杆件上并和该杆件有相对滑动.下面分两种情况来讨论这时应如何来确定动点和动系.

4.1 套筒做平面运动

如图4(a)(b)所示机构,O1A 摇杆以角速度ω1绕O1轴匀速转动时,将通过套筒A带动O2A杆绕O2轴转动.

这类问题中,常选取连接套筒和杆件的销钉为动点,将动系固连于套筒内的杆件.这样,相对运动为沿导杆的直线运动,牵连运动为定轴转动,绝对运动则由和套筒相铰连的杆件的运动来判定.速度分析如图4(a1)(b1)所示.

4.2 套筒做定轴转动

如图5所示机构中,曲柄OA绕O轴作定轴转动,带动置于C轴作定轴转动的套筒内的连杆AB作平面运动.

图5

这种类型有两种方法:(1)取套筒内杆(AB杆)上某个已知运动的点(A 点)为动点,动系固结于套筒.这时相对运动为沿套筒内杆(AB杆)方向的直线运动,牵连运动为随套筒的定轴转动,绝对运动为杆上一已知点的运动(A点作半径为OA的圆运动).(2)取套筒上销钉(C点)为动点,动系固结于和套筒内的杆(AB杆).这时相对运动为沿套筒内的杆(AB)方向的直线运动,牵连运动为套筒内的杆(AB杆)的平面运动,绝对运动静止.

动点、动系的选取不是一件简单的事情,需谨慎对待,动点,动系选的合理,合成运动的问题将变得非常简单.做题正确率将大大提高.

参考文献

[1] 哈尔滨工业大学理论力学教研室编.理论力学(Ⅰ)(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

动点论文参考资料:

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结论:动点、动系选取方法讨论为关于动点方面的论文题目、论文提纲、动点是什么意思论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

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