关于谐振论文范文资料 与RLC串联谐振和力学振动相似有关论文参考文献

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摘 要：在一些电学系统与力学系统之中,尽管现象发生的物理过程不同,但它们遵从的运动规律是相同的,可以将它们进行某种类比.

关键词：串联谐振；幅频特性；相频特性；波尔共振；能量转化；模拟

1 RLC电路特性

当电容C、电感L两类元件同时出现在一个电路中时,就会发生一种新现象——谐振.图1所示,是一个RLC串联谐振电路,将它接在频率可调的音频信号源上,电阻R上的电压UR与回路中的电流I成比例.闭合开关K,若维持信号源的电压US不变（即回路电压不变）,从低到高顺序改变信号源的频率f,观察R上的电压幅度UR（正比于回路中电流I的幅度）随信号频率的变化,如图2曲线（1）.该图的横坐标用的是相对坐标,使图线更有普遍性.回路电流I的极大值出现在信号源频率f等于f0,f0是该电路的谐振频率,它由电路的参数决定.在RLC串联谐振电路中发生电流谐振,I～f/f0曲线称为谐振电路的幅频特性.

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图1 RLC谐振电路]

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图2 幅频特性]

如果打开K,使回路电阻增加R1,而其他条件都不变.流过R的电流如图2曲线（2）.与曲线（1）相比,其幅度下降,曲线较平坦,极值点略向低频移动.

把UR输入双踪示波器一端,信号源电压US输入另一端,改变信号源频率f,用“双踪”观察比较回路电流与电压这两个波形.在f等于f0时,I的幅度最大,I与US相位相同,此时电路呈纯电阻性,且阻值最小.在ff0时,I的幅度也较小,I落后于US,说明回路的阻抗也较大,但呈电感性.信号源电压US与回路电流I的相位差φ随f变化的特性,称为谐振电路的相频特性.综上所述,串联谐振电路的输入信号频率f由低于电路谐振频率f0向高于f0变化的过程中,其相频特性如图3所示.

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图3 相频特性]

2 两种现象的比较

不难发现,串联谐振电路与波尔共振仪有相同的幅频、相频特性,这是巧合吗?

由谐振回路中各元件上的电压关系,容易建立描写谐振过程的微分方程

（1）

将（1）式改写

（2）

令 （3）

则（2）式变为 （4）

此即为回路中电荷运动所满足的微分方程,谐振频率,它由电路的电感、电容决定,是电路的固有特性.信号源频率.阻尼系数δ与回路的电阻R有关.

式（4）与力学系统受迫振动满足的微分方程相同,这说明在这样的电学系统与力学系统之中,尽管发生的物理过程不同,但它们遵从的运动规律是相同的,可以将它们进行某种类比.在串联谐振电路中,电感和电容是储能元件,磁能和电能在它们之间互相转换,这部分能量是不损耗的,它是在谐振电路开始接通时,经历的暂态过程中,由信号源输入给它的.达到稳定状态后,为了维持震荡,信号源只需不断输入有功功率,以补偿在电阻上的能量损耗.而在波尔共振仪中,类似的能量转化发生在蜗卷弹簧的弹性势能与摆轮的动能之间,而能量损耗主要来自摩擦和电磁阻尼.

3 结束语

利用这样的类比,可以在一个较容易实现的电学系统中或通过计算机进行模拟,来设计一个较复杂的力学系统.

谐振论文参考资料：

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