原创《统计和概率课程难度比较》：本论文可用于概率论文范文参考下载，概率相关论文写作参考研究。
一、研究背景
由于“统计和概率”的广泛应用,导致当今各国都非常关注对教学内容“统计和概率”的改革.为了认识世界、理解世界,形成正确的世界观和方法论,学生必须学会处理各种信息,尤其是数据信息,这其中涉及的正是大量的和统计、概率有关的数学知识.因此,掌握基本的统计和概率知识已经成为信息时代每个公民的基本素养.
新课改实施以来,全国各地不同版本的数学教材相继问世,这其中大多数都是紧扣《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的,但上海市根据城市发展需要和时代特点,独立制定课标、编写教材,由上海课程改革委员会制定了《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》.两种课标中有相同之处,也有不同之处,根据这两种课标编写的教材在内容、方式、顺序和素材选取方面也形成了自己的风格.另外,初中数学“统计和概率”部分内容虽然在初中数学中所占比例不重,但却颇受重视,这部分内容的学习目的是为学生后续学习以及今后的发展打下基础.
20世纪中期“新数学运动”之后,一些发达国家开始把包括“统计和概率”纳入到中小学教材中.20世纪70年代以来,西方教育家对统计和概率的研究成为热点问题. 从20世纪80年*始,全球范围把“统计和概率”的初步知识作为数学素养的一部分引入小学到高中的课程中.其中澳大利亚、美国、新西兰等国家的课程改革建议：应该在学校教育的早期就让学生开始学习统计和概率.
从我国的数学教育历史来看,“统计和概率”纳入基础教育的过程是曲折的.从20世纪30年代的把“统计和概率”内容单独成章,作为必修内容,到50年代把中学教材中“统计和概率”相关内容删除,再到60年代的重回又退出教育舞台.1978年,教育部颁布的《全日制中学数学教学大纲（试行草案）》增加了“统计和概率”内容,但由于现实的种种困难因素以及应试教育的影响,一直没有引起人们真正的重视.直到教育部2001年3月颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,才明确规定把“统计和概率”归入九年义务教育,让它成为和“数和代数”、“图形和几何”并列的三大数学模块.
国内的教材比较研究,多是选择按《义务教育数学课程标准》要求编写的两种教材进行比较,鲜有对这两种不同课程标准下编写的课标教材进行比较研究.基于此,研究选用人民教育出版社编写的教材（以下简称“人教版”）和上海教育出版社出版的教材（以下简称“上教版”）7～9年级数学教材中“统计和概率”部分内容的难度进行比较研究,以期为教材研究和教材编写提供参考.
二、研究过程
（一）课程难度的刻画
研究采用了史宁中教授建立的课程难度模型[1],对两版本教材统计和概率课程难度进行比较.该模型认为,影响课程难度的诸多因素中,至少应该包含课程广度、课程深度、课程时间等三个基本要素.
课程广度,研究以该内容学习的知识点数量来衡量课程广度.
课程时间,研究以课标要求的时间来衡量.
课程深度,研究以目标要求的程度来刻画课程深度,见表1.
通过给目标动词赋值的办法,研究按表1规则,进行两种课标教材的课程深度计算.
表1 课程深度赋值
研究用N来表示课程难度,用S表示课程深度,用G表示课程广度,用T表示课程时间,课程难度用关系式：N等于+（0<α<1,一般情况下取α等于0.5）来刻画课程的难度.其中α被称为加权系数,满足单位时间的课程深度和单位时间的课程广度分别称之为“可比深度”和“可比广度”.那么,课程难度N就可以用可比深度和可比广度的加权平均值来衡量.虽然有学者对策提出异议[2],如不应以知识点来确定课程的广度,而应代之以“三维目标”,但由于过程和方法,情感、态度和价值观不利于量化,而且“三维目标”本身也包含对知识的要求,故研究仍采用知识点的数量来刻画课程的广度.
（二）研究对象
研究对象选择按照两种不同课标编写的教材,其中,按《义务教育数学课程标准》编写的教材选择人民教育出版社的初中数学教材,按《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》编写的教材上海教育出版社出版的7～9年级数学教材.人教版7～9年级“统计和概率”内容出现在三本教科书中,七年级上册、八年级下册和九年级上册;上教版7～9年级“统计和概率”内容仅出现在两本教材中,包括八年级下册、九年义九年级下册.
两种不同版本的课标教材分别在以上每册教材中均出现一章“统计和概率”内容.
（三）研究方法
研究分别对人教版和上教版两种不同课标教材的课程广度、课程深度、课程时间等三个基本要素进行定量统计分析,统计相关数据,再根据史宁中教授等提出的课程难度模型,计算出两种不同课标教材的统计和概率内容的课程难度.
三、研究结果
（一）课程时间
人教版在课程时间安排上：“数据的搜集和描述”为9课时,“数据的分析”为14课时,“概率初步”设置为14课时,即统计部分的课时总设置为23课时.概率部分的总课时设置为14课时,“统计和概率”部分总课时为37课时,因此取T1等于37;上教版在“概率初步”安排8课时,“统计初步”设置为15课时,“统计和概率”总课时为23课时,因此T2等于23.
（二）课程广度
表2 知识点比较
从表2可以看出,人教版中“统计和概率”部分合计24个知识点,即课程广度G1等于24.上教版中“统计和概率”部分合计28个知识点,即课程广度G2等于28.
从表2也可看出,人教版知识学习的数量相对少些,其中四个知识点在上教版教材中没有出现;而上教版教材中有8个知识点在人教版教材中没有出现.两种不同的课标教材共有的知识点有20个.这表明两种不同的课标教材的课程内容在聚合化趋向下又各有特色.
概率论文参考资料：
结论：统计和概率课程难度比较为关于本文可作为概率方面的大学硕士与本科毕业论文高中数学概率论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
