原创《SOx、NOx、PM10浓度时间序列模型其残差T2控制图》：此文是一篇时间序列模型论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
摘 要：利用统计学软件,对内蒙古包头市2012年1月1日～2012年12月31日市环境监测站的SOx、NOx、PM10日浓度数据,进行了时间序列分析,并建立了时间序列模型（ARIMA）.然后对模型进行识别、估计,并对估计后的残差进行检验,经检验后的SOx、NOx、PM10浓度的残差值均为白噪声序列,则计算出相应的SOx、NOx、PM10日浓度的残差值.由于残差值满足传统的统计过程质量控制理论中的统计量彼此独立的基本假设,因此我们绘制出多元自相关过程的残差T2控制图.实例应用表明,该方法是合理科学的.
关键词：ARIMA模型；时间序列；残差T2控制图
0 引言
我国环境监测总站公布各大主要城市空气质量日报已有多年的历史,它是认识和研究大气环境质量的一种方法,它不仅仅给人们的生活带来了很大的便利,同时也给各相关部门制定相关的环境政策提供了参考依据.而今,随着工业化和商业化的加剧,大气环境质量也越来越差,这就亟需对城市大气环境质量进行客观、实时的评价.目前,我国的城市质量日报常规检测的几种空气污染物为SOx、NOx、PM10浓度,监测数据的取位主要依据所使用仪器的精度和分析方法的最低检出浓度的有效数字所能达到的位数确定[1,2].
到现在为止,许多统计方法和计算机应用技术应用于大气环境质量评价中,如模糊数学的综合评价方法[3],找到了影响空气质量的主要污染因子,并为降低和防治大气污染提供建议；GIS技术[4],实现了大气环境模拟和评价结果的可视化管理；灰色系统预测模型[5],通过实例的运用表明模型具有实用价值等,而文献[4]采用时间序列分析方法[6],对西安市2004～2008年PM10月平均浓度时间序列数据建立自回归滑动平均模型模拟实测的PM10浓度,并对模拟结果进行了检验.文献[6]绘制多元自相关[7]过程的残差T2控制图,并且通过蒙特卡洛模拟得出残差T2控制图能有效控制出现大偏移的多元自相关过程.但是,几乎没有人将环境空气质量数据用于自相关残差控制图的绘制.包头市环境质量年报公布的2012年1月1日～2012年12月31日的市环境监测站的SOx、NOx、PM10浓度随时间的推进发生改变,并且存在自相关的现象,通过相关监测值建立时间序列模型,以历史资料进行参数估值后便可以计算该监测指标的残差,从而建立残差T方控制图[8,9].时间序列模型分为：自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型、自回归移动平均（ARMA）模型、自回归综合移动平均（ARIMA）模型等.
1 ARIMA时间序列模型
ARIMA是自回归移动平均结合（Auto Regressive Integrated Moving Average）模型的简写形式,其应用范围很广泛,但它只限于考虑平稳的时间序列或者是经过差分后平稳的时间序列.
（1）自回归模型（autoregressive, AR）
一个p阶自回归模型AR（p）可表示如下：
X■等于?准■X■+?准■X■+等+?准■X■+u■,
其中?准i, i 等于 1, 等 p 是自回归参数,u■是白噪声序列,X■是由它的p个滞后变量的加权和以及u■相加而成.
（2）移动平均模型（moving average,MA）
一个q阶移动平均过程模型MA（q）可表示如下：
X■等于u■+?兹■u■+?兹■u■+ 等 +?兹■u■等于（1+?兹■L+?兹■L■ + 等 +?兹■L■）u■等于?兹（L）u■
其中?兹1,?兹2, 等,?兹q是回归参数,u■为白噪声序列,之所以称"移动平均",是因为X■是由q+1个u■和u■滞后项的加权和构造而成."移动"指t的变化,"平均"指加权和.
（3）自回归移动平均模型（autoregressive moving average,ARMA）
由自回归和移动平均两部分共同构成的随机时间序列模型就成了自回归移动平均模型,记为ARMA（p, q）, 其中p, q分别表示自回归和移动平均部分的最大阶数.ARMA（p, q） 的一般表达式是
X■等于?准■X■+?准■X■+等+?准■X■+u■+?兹■u■+?兹■u■+...+?兹■u■
自回归移动平均模型（ARMA）是随机时间序列分析模型的普遍形式,自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）是它的特殊情况.
当然,这些模型只适合于平稳的时间序列,如果一个时间序列是不平稳的,那么首先应该把它转换成一个平稳的时间序列,常用的转换方法是差分,用公式表示就是：
▽X■等于X■-X■,▽■X■等于▽▽X■
把上面三个方法结合在一个模型中就成了ARIMA（p,d,q）模型.其中p表示被回归项的滞后期数,q表示随机干扰项的滞后期数,而d表示差分的阶数.
2 SOx、NOx、PM10浓度时间序列数据的模型拟合及控制图分析
本文选取了内蒙古包头市五个监测站的SOx、NOx、PM10浓度数据进行模型拟合以及控制图的绘制.每个监测站的每个监测项目都是从2012年1月1日～2012年12月31日的日浓度数据,共366个观测值.下面主要以市环境监测站的SOx、NOx、PM10的浓度数据进行分析.
图1是内蒙古包头市SOx日观测浓度的时间序列,基本可以看出其是一个非平稳的序列.利用EVIEWS7.0软件对原序列进行ADF单位根检验,ADF值为-2.318584大于1%的置信度水平,接受原假设,得知该时间序列含单位根,也即该序列是一个非平稳的时间序列.为了消除非平稳性,对原序列进行一阶差分处理,并对差分后的数据进行ADF单位根检验,ADF值为-9.474383小于1%的置信度水平,拒绝原假设,得出一阶差分后的时间序列不含单位根,是一个平稳的序列.因此初步断定为ARIMA模型,并且模型的参数d等于1.
时间序列模型论文参考资料：
结论：SOx、NOx、PM10浓度时间序列模型其残差T2控制图为适合时间序列模型论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关spss时间序列预测步骤开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
