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关于多普勒效应论文范文资料 与巧用多普勒效应妙解物理复赛题有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:多普勒效应范文 科目:职称论文 2023-12-22

《巧用多普勒效应妙解物理复赛题》:这篇多普勒效应论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。

【摘 要】 多普勒效应是一种计算一维运动中的频移问题的好方法,在32届复赛题中如果利用小量近似,然后利用多普勒效应,可以很简单的将问题解决.

【关键字】 多普勒效应 一维 小量近似

多普勒效应是在一维运动中计算频移的强有力方法,推导过程并不复杂.下面进行简单的推导,设声音的速度为 ,频率为 ,周期为T,声源朝观察者的速度为 ,传播距离改变 时,则 ,则观察者接收到相连两波峰的时间差为 ,所以观察者接收的频率为 .同理,当声源不动,观察者向声源以速度 靠近时,一个周期靠近的距离 , 则 ,则观察者接收到相连两波峰的时间差为 ,所以观察者接到的频率 .

下面我们以第32届赛题的第四题为例来进行说明:如图,飞机在距水平地面(xz平面)等高的航线KA(沿x正方向)上,以大小为 ( 远小于真空中的光速 )的速度匀速飞行;机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P点(其x坐标为 )发射扇形无线电波束(扇形的角平分线和航线垂直),波束平面和水平地面交于线段BC(BC随着飞机移动,且在测量时应覆盖被测目标P点),取K点在地面的正投影O为坐标原点.已知BC和航线KA的距离为 .天线发出的无线电波束是周期性的等幅高频脉冲余弦波,其频率为 .若已知机载雷达天线经过A点(其x坐标为 )及此后朝P点相继发出无线电波信号,由P反射后又被机载雷达天线接收到,求接收到的回波信号的频率和发出信号的频率之差(频移).

下面我将参 提供的参考系解法和我所用的多普勒解法,看能否达到事半功倍的效果,首先我们来看参考系解法.

析解:按照题给坐标系,设待测点P的位置为(xp,0,a),飞机在t等于0时所在点K的位置为(0,h,0).在时刻t1,飞机所在位置A点的坐标为(x1等于xA,h,0),机载雷达此時发出一光信号;该信号到达P点,经反射后,于时刻t2,返回至飞机的机载雷达被接受,此时飞机的机载雷达的位置为(x2等于xa,h,0),如图所示.由于光速不变,飞机做匀速直线运动,有

式中 .现设在时刻 ,飞机所在位置A点的坐标为 ,机载雷达此时发出另一光信号;该信号到达P点,经反射后,于时刻 返回至飞机的机载雷达被接受,此时飞机的机载雷达的位置为 .同理有

但是笔者认为这个问题根本没有必要利用这么复杂的推理,可以用降维思想,利用一维多普勒效应简单的进行求解,分析如下

将该立体图中的有效成份转化为平面,如图所示:

由于v<

其中

解得: 等于

等于

由于v<

值得思考的是,若用相对论中的多普勒公式如何?

结果竟然和经典理论中的不约而同,可谓妙不可言.这说明用电磁波的频率改变在v<

参考文献:32届全国中学生物理竞赛(复赛)试卷及答案

作者简介:林德铝 1998年出生 男 高中在读 研究方向:物理竞赛方向

浙江省苍南中学学生,物理竞赛小组成员,获第32届全国中学生物理竞赛二等奖

多普勒效应论文参考资料:

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