原创《卡诺图化简逻辑函数》：该文是关于卡诺图论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
【摘 要】在学习数字逻辑课程时,经常需要对逻辑函数进行化简.化简时,一种方法是使用布尔代数的定律进行化简,另一种方法是使用卡诺图进行化简.第一种方法要求准确掌握布尔代数定律和一些化简技巧,第二种方法则相对简单.
【关键字】卡诺图 化简
一、卡诺图介绍
卡诺图是由美国贝尔实验室的电信工程师莫里斯·卡诺（Mau-rice Karnaugh）在1953年根据维奇图改进而来的,它是一种平面方格图.1任何一个逻辑函数都可以化为一组最小项之和的表达式,每一个最小项对应卡诺图中的一个方格.图1和图2分别为三变量和四变量的卡诺图.每一个最小项用m加上下标表示,下标为最小项编号对应的二进制数转化为十进制数.原变量取值1,非变量取值0,例如ABC编号为110,用m6表示.
二、逻辑函数在卡诺图中的表示
虽然卡诺图中的一个方格表示逻辑函数的一个最小项,但在将逻辑函数填写入卡诺图中时,不一定需要将逻辑函数化成最小项之和的表达式.例如F等于BC,如果化为最小项之和的形式为F等于BC（A+A）（D+D）等于A BCD+A BCD+ABCD+ABCD,然后在卡诺图中表示将A BCD、A BCD、ABCD和ABCD的方格填写1,转化过程较为繁琐,如图3.在熟悉卡诺图结构后,可以直接填写,省去转化为最小项之和的过程,B表示卡诺图中第2、3行,C表示第3、4列,重合的区域即为BC,如果图4.
三、卡诺图化简规则和步骤
用卡诺图化简逻辑函数时,首先要找到2n个相邻最小项（为1的方格）的组合,用圈包围；圈中的为1方格的数目尽量要大；每个组合中至少一个为1方格是其他组合没有的：先画大圈,再画小圈,圈尽量少,直到所有为1的方格都被圈包围.如果1个圈里面有2n个相邻最小项,则可以消去n个变量.在找相邻最小项时,除了几何上相邻,还包括逻辑上相邻,即在卡诺图中最上面和最下面的行、最左侧和最右侧的列是逻辑上相邻的.图5中,4个圈所包围的最小项均是几何上相邻.图6中的有2个圈,上下组成一个圈,左右组成一个圈,每个圈内的最小项是逻辑相邻的.
例：用卡诺图化简F等于ABCD+ABCD+AB+AD+ABC.这是一个4变量的逻辑函数,首先先画出4变量的卡诺图,把化简函数的各项填入卡诺图中：然后根据化简规则和步骤画圈,最下面4个为1的方格用一个圈包围,用AB表示,最左列和最右列的4个为1的方格用一个圈包围,用AD表示,总共用了2个圈,因此F等于AB+AD,如图7.
对于4变量及以下的逻辑函数化简而言,卡诺图化简是一种较为简便的方法,值得注意的是在有些情况下,因圈法的不同,得到的化简结果不一样,即一个逻辑函数的最简和或表达式不是唯一的.
参考文獻：
[1]白中英,谢松云数字逻辑[M].北京：科学出版社,2013
卡诺图论文参考资料：
结论：卡诺图化简逻辑函数为关于卡诺图方面的论文题目、论文提纲、卡诺图画圈化简的例子论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
