原创《一维非线性功能梯度材料热整流反转》：本论文可用于梯度论文范文参考下载，梯度相关论文写作参考研究。
摘 要：采用非平衡分子动力学方法,研究了一维非线性功能梯度材料的不对称热传导性质.通过耦合两段FrenkelKontorova链,并引入线性质量梯度,研究平均温度、界面耦合强度及体系大小对热整流的影响.结果表明,当界面耦合强度较小,并在特定的体系中时,通过调节热浴温差来控制系统的热整流方向,无需进行结构重建,在原结构中就能进行热整流方向的控制.讨论了该系统在实验制备及应用方面的可能性.
关键词：材料热传导；热传导热传导特性；非线性效应
中图分类号：O469文献标识码：A
近年来,一维非线性晶格体系的热传导性质引起了广泛的关注.人们试图利用解析或非平衡分子动力学方法从微观动力学机理的角度去解释宏观的热传导现象＼[1-6＼] .尽管至今没能得到一个完善的关于低维材料的热传导理论,但在经典一维系统的热传导研究过程中,发现许多新奇的现象,如热整流效应,界面热阻,负微分热阻等.这些现象的存在使得热量的载体——声子能像电子那样得到控制和管理,因此开辟了热二极管＼[7＼],热晶体管＼[8＼],热逻辑门＼[9＼]等热学器件的研究领域.其中热二极管的研究最为广泛,人们试图建立各种模型来实现材料的热整流性质＼[10-12＼] .经过大量的理论研究后,总结出热二极管模型需要满足两个必要条件：系统的非线性（简谐）及不对称结构.此外,实验方面也取得了不错的成绩,借助纳米科技的迅速发展,Chang等人＼[13＼]首次在实验中成功制备出碳纳米管固体热二极管.随后不同形态及材料构成的热二极管也相继在实验中成功制备＼[14-15＼],这使热二极管的实际应用成为可能.
功能梯度材料在各领域中得到广泛的应用,它是一种在结构或性能上连续/准连续变化的非均质复合材料.对于功能梯度材料的研究,目前已逐步扩大到机械、电子、声学、光学、核工程、生物等领域.相比这些性质,人们对它的热学性质的研究并不够多.文献＼[16＼]最先将功能梯度材料概念引入一维非线性热传导领域,并提出一维线性质量梯度下的FermiPastaUlam （FPU） 链,通过计算实现了热整流效应.随后线性质量梯度下的FrenkelKontorova （FK） 链及指数型质量梯度下的FPU链也相继被提出用以构建热二极管模型＼[17-18＼] .在实验方面,Chang等人[13]也是通过采用质量梯度沉积制备出了不对称的无定型C6H16Pt固体热二极管.由此可见,功能梯度材料在低维非线性热传导领域极具应用价值.
本文利用非平衡分子动力学模拟方法,系统地研究一维非线性功能梯度材料中不对称热传导性质.在以往的研究中,改变系统的热整流方向需要进行结构重建.然而,本文的模型能通过调节热浴温差进行热整流方向的控制,即系统出现了热整流反转现象.热整流的反转是由负微分热阻引起的,并且它还和系统的体系大小及界面耦合强度紧密相关.鉴于该模型能在原地控制热整流方向,文章进一步讨论了其实际应用的可能性.
1模型和计算方法
图1为系统结构示意图,该系统由两段质量连续变化的FK链组成,并由一弹性系数为kint的简谐弹簧连接,我们称该弹簧为界面弹簧.系统通过引入线性递减分布的质量梯度来实现不对称性（功能梯度）,为方便观察,质量大小由晶格的大小表示. 最左端和最右端晶格分别和温度为TL和TR的热浴接触.
系统的哈密顿量为：
H等于HLFK+HRFK+12kint（xN/2+1-xN/2-a）2.（1）
式中：N为系统总粒子数；HLFK和HRFK分别为左右两段FK链的哈密顿量.
KFK（xi+1-xi-a）2/2,KintxN2+1-xN2-a2/2
-Vcos（2πxi）/（2π）2KFK（xi+1-xi-a）2/2
图1系统结构示意图
Fig.1Schematic picture of the system
HLFK等于
∑Ni等于1p2i2mi+12k（xi+1-xi-a）2-V（2π）2cos2πxi.（2）
式中：pi和xi分别为第i个晶格的动量和位置.取k等于a等于1,分别表示晶格间的简谐作用强度及晶格常数.第i个粒子的质量为：
Mi等于Mmax-（i-1）（Mmax-Mmin）/（N-1）. （3）
固定Mmax等于20,Mmin等于1,Mmax为最左端晶格的质量,Mmin为最右端晶格的质量.基底势强度为V等于5.
模拟计算中,采用固定边界条件,并使两端的晶格和NOSEHOOVER热浴耦合,保持温度分别为TL和TR.为简单起见,定义系统的平均温度为T0等于（TL+TR）/2,晶格链两端的温度差为ΔT等于TL-TR等于2T0Δ.当Δ>0时,最左端晶格和温度较高的热浴耦合,最右端的晶格和温度较低的热浴耦合；当Δ<0时,情况则相反.系统的局域化温度定义为格点i处晶格的平均动能：Ti=m〈i2〉.系统的局域热流定义为Ji=k〈i（xi-xi-1）〉,（〈〉均表示对时间的平均）.计算中,使用改进后的龙格库塔算法对晶格的运动方程进行积分,设置步长为0.1,并有足够长的计算时间（107）使系统最终达到非平衡稳态.当系统的热传导过程达到非平衡稳态以后,系统中流过不同格点的局域热流量相同且为一恒定值.我们定义从左到右流过系统的热流量的绝对值为J+,当热浴反转,从右到左的热流量的绝对值则为J-,r=J+/J-为系统的热整流效率.
2结果和讨论
2.1不对称热传导
本文模型中,当界面耦合强度为kint等于1.0时,系统为一完整的FK链.线性质量梯度下的FK链已被证明具有热整流效应＼[17＼].因此,我们先研究界面耦合强度较小时系统的热传导性质.图2为当N等于100,kint等于0.05时,系统在不同平均温度下的温度分布图.由图2可见,系统的温度分布是不对称的,并且由于界面耦合弹簧的存在,所有情况中,系统都存在由界面热阻（ITR）引起的温度跃变.而且热浴反转后,界面热阻是不对称的,正是因为界面热阻的不对称性导致了系统的不对称热传导现象.此外,该现象还和系统的平均温度有关,温度过高或过低都不利于实现不对称热传导,因此我们固定系统的平均温度为T0等于0.1.
梯度论文参考资料：
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