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摘 要：匀变速直线运动是高中物理教材中学生最早接触的运动类型,也是第一个比较有难度的知识点.这方面的知识能否讲解简明扼要同时让学生掌握能够长远运用的思维方法,不仅影响学生对高中物理的兴趣同时影响今后的教学质量.本文从图象的出发向学生直观地呈现匀变速直线运动规律,并得到相关推论,同时帮助学生初步掌握用图象描述物理现象的技能.
关键词：匀变速直线运动；速度；加速度；位移；图象
中图分类号：G633.7文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）07-0313-02
匀变速直线运动是高中物理的重要知识点,其中涉及位移、速度、加速度等多个物理量,基本公式也较多,同时包括描述运动规律的s-t图象、V-t图象等技能要求.纵观多年来的高考考卷,该知识点多以综合试题的形式出现,比如和力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合考察学生应用综合知识解决问题的能力.从技能和方法的角度看,匀变速直线运动作为学生进入高中以后接触的第一个重要高考考纲要点,它呈现的不仅是一个运动规律,同时通过相关问题帮助学生从初中的单方向少步骤思考方式过渡到高中的多方向多步骤思考方式,也初步培养学生应用图象分析物理现象的能力.大部分经验丰富的物理老师在教学过程中成功完成了前二者,可是对第三个能力的培养往往不小心就演化成简单的类型题分析.此后两年的高中物理教学里,每个有图象题出现的知识点教学过程中重复这样的类型题分析.虽然这样做对于一部分学生在高考中的表现影响不大,但是笔者认为这浪费了匀变速直线运动这个知识点教学在高中物理教学中的价值,效率不够高.把图象问题作为技能和方法传授给学生要比把它作为一种类型题多次分析更高效.笔者将在本篇中探讨利用图象方法引导学生认识匀变速直线运动规律.
物理图象方法是运用数学图象,采用数形结合的途径,比较直观形象地描述物理过程、展示物理规律、揭示物理问题的一种方法.结合图象,我们能够较容易地理解物理过程,发现物理规律,找到解决问题的捷径.它具有形象、直观、过程清晰等特点,使问题简单化,使教学更加直观、方便、有效.
匀变速直线运动一章中,较多出现s-t图象和v-t图象,偶尔在习题中也出现a-t图象.借鉴初中的一次函数知识,我们很容易让学生理解在s-t图象中斜率表示位移随时间的变化快慢,即速度.如果斜率为正值,说明速度方向和规定的正方向相同；如果斜率为负值,负号表示速度方向和规定的正方向相反,绝对值表示速度的大小,也就是运动的快慢.v-t图象的斜率表示速度随时间的变化快慢--加速度.图象斜率为正值,体现加速度和规定的正方向相同；若斜率为负值,体现加速度和规定的正方向相反,绝对值表示加速度的大小.我们可以一个常数函数v 等于5m/s为例,可以帮助学生理解在v-t图象中,图象和坐标轴所围起来的面积数值上等于相应时间内物体发生的位移.接着老师带领学生初步接触微积分思想,可知在任意的v-t图象中,图象和坐标轴所围起来的面积在数值上都等于相应时间内物体发生的位移.在上述的三种图象中,v-t图象能够更多地体现运动实例中的物理量：瞬时速度、位移、加速度.接下来我们将应用v-t图象掌握匀变速直线运动的规律以及相关推论.
1.移步换景——换个角度理解匀变速直线运动的速度和位移规律
首先我们展示如图1所示的一个v-t图象,带领学生读出图象中的点：t等于0时,v 等于2m/s；t 等于10s时,v 等于6m/s；t 等于20s时,v 等于10m/s.可见该物体的速度在不断改变的同时也有一个简单的规律：相等时间里的速度变化量相同.此类运动正是我们将要讨论的匀变速直线运动.在运动的v-t图象中,纵轴表示速度v,横轴表示时间t ,图象斜率数值上等于加速度a .借鉴初中数学一次函数y等于kx+b的图象,不难知道图1图象的表达形式应当为vt等于v0+at .其中v0是纵轴上的截距,即t等于0时的速度,是所研究的这段时间里的初速度； 为加速度,数值等于图象的斜率,那么 为速度的变化量.现在这个公式的内容显而易见：做匀加速度直线运动物体的瞬时速度等于初速度和速度变化量之和.
v-t图象中图象和坐标轴所围的面积数值上等于这段时间里的位移.在上图中,我们过图象上的某一点做它到横轴的垂线辅助,则从开始时刻到这一点的图象及坐标轴围成一个放倒的梯形（如图2所示）.同学们都知道梯形的面积公式,也就不难知道在该运动中位移S等于v0+vt2t,现在我们将匀变速直线运动的速度公式vt等于v0+at代入上式,即可化简得到S等于v0t+12at2.大家看一下,这样的过程是不是比有些版本教材中直接点明"做匀变速直线运动的物体平均速度等于初末速度的平均值"更容易过渡,也更充分应用并巩固了上一章对图象的学习呢?
2.火眼金睛——洞悉匀变速直线运动的平均速度和位移公式中多个物理量的关系
刚才我们已经分析得知,匀变速直线运动的位移S等于v0+vt2t,依据上一章中对平均速度的学习：s等于vt ,便可以轻松得到到v等于v0+vt2.让我们再次将速度公式代入可知：v等于v0+vt2等于v0+（v0+at）2等于2v02+at2等于Vt2 .
关于匀变速直线运动过程中平均速度的推论：v等于V0+Vt2等于Vt2 在本章地位不可忽视.教师在习题课上应当潜移默化地引导学生首选求解平均速度再求位移的思路解答问题.这个思路更灵活,在生活中更实用,计算更简便.
现在我们就沿着"先求平均速度再求位移"的思路再次探讨匀变速直线运动的位移规律.对于任意类型的运动我们都可以根据S等于vt得知物体发生的位移,结合匀变速直线运动的特殊规律,我们可得：
S等于v0+vt2t等于vt+v02vt+v0a等于v2t+v202a,即2as等于v2t+v20.该表达式在避开时间因素的条件下,可以轻松的解决位移和速度之间的问题.
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