原创《数学备考有效六策略》：这篇数学备考有效论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
【摘 要】 对高考备考策略的研究,是提高复习效益的重要保障.可以通过问题组的设置,加深对知识的理解；通过设置探究性的拓展和延伸活动,让学生的思维始终处于一种被激活的状态,提高思维的创新能力；构建解题模型或解题模式,有助于拓宽解题的思维途径,特别有助于培养学生的发散思维能力；充分利用好典型错解,通过学生查错改错这种“二次学习”对知识重新进行认识、理解和掌握；让学生自己做好“模块”小结,构建适合自主学习的知识网络,使学生对知识机构能有整体把握的能力；做题要精,要关注运算和代数变换,把提高运算能力是备考的重要措施.
【关键词】 问题组；知识网络；运算能力
高考试题虽年年有变,但命题“注重通性通法,渗透思想,突出能力”的基本思路不变,因此在高考备考中,以知识为载体,让学生在参和复习活动中,实现自我巩固和理解；以思维能力的培养为目标,让学生在思考中,实现自我能力的提升.而知识是能力提高的根基,要把夯实基础和提高能力相结合,注重对知识的深度理解,是提高复习效益的重要策略,所以在备考中应加强对知识本身的研究,同时应注重对复习的有效策略研究.
策略一 通过“问题组”类比设置,加深对知识的理解
“质疑”是开启创新之门的钥匙,“问题”是数学的心脏.爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.”在高三复习的课堂上,帮助学生或鼓励学生有效设置问题组,如案例：复习《抽象函数的周期性》时可以通过师生小组合作、生生小组合作的方式设置如下多题一解的问题组（注：下列问题中的a,b均为不等于零的常数）：
案例中以抽象函数的周期性为载体,通过鼓励学生设置“相似”问题组为驱动机制,加深学生对周期函数的表示方式多样性的认识,从抽象函数表示方式的结构特征出发,学生会尝试定义法、变量代换法、递推法、特殊值法等进行合情推理,发现并掌握数学规律.学生不断类比、探究、创新的过程,即是对周期函数本质认识的心路过程,同时学生对抽象函数概念的本质和图像的特征有了进一步感悟,加深理解数形结合思想在数学中的价值.
策略二 探究性横向拓展活动,提高思维的创新能力现代思维科学认为：问题是思维的起点,创新的基石.
案例 《直线和圆的位置关系》复习课部分环节：
通过对问题由浅入深的设置,让学生的思维始终处于一种被激活的状态,学生在分析问题、解决问题的过程中加深了对知识的理解和巩固,在体验中领悟直线和圆位置关系的本质.问题的情景虽然简单,但内涵丰富,在层层递进的问题组中,促进学生完成对知识以及相关思想方法的复习.通过问题的拓展和延伸,让知识间的纵横联系在学生的实践探究中得到升华,思维能力也随之得到提升,体现了“数学的学习是通过相关的数学活动完成的”指导思想.
策略三 构建题型模式,拓宽解题的思维途径
加强解题技能的训练是保障复习效益提高的必要方法.在复习中帮助学生归纳总结解题方法、琢磨解题技巧,建立相对应的解题模型或解题模式,学生就可以掌握解决一类问题的方法,可以达到事半功倍的效果.数学课本里有很多的问题都是可以“题型模式化”的,比如：数列问题的解决关键是求通项公式,而它的设问方式也无外乎那么几种（通过等差等比数列基本量的运算求得、通过函数思想求得、通过an和sn的关系式求得等等）,只要你稍加梳理就会找到和之相对应的解法,此时可以通过具体问题建立“模型解题法”,让学生掌握起来就容易多了；再比如理科的立体几何解答题第二问很明显的是让你用向量解答,只不过是在图形上变化而已,此时“识图”就成为了解决的关键,恰当的建立空间坐标系是解决问题的“金钥匙”,而找两两垂直关系就是解决问题的核心,因此把解决这种问题的思路告诉学生即可,当然也可以以问题为例建立“模式解题法”；再如利用导数解决不等式恒成立问题、数列求和等均可以通过这样的方式来培养学生的解题技能,自然也就教会了学生思维的方法.波利亚曾经说过：“学习数学意味着解题”.这里的解题不是指解决一个问题的步骤,而是指解决一类问题的方法.
下面以解三角形问题为例,进行简单说明.解三角形问题是在三角形中考查正余弦定理和三角恒等变形的综合应用问题,高考必考问题,是考查学生推理和运算能力的重要载体,恒等变形进行的化简和求值问题仍是高考命题的重点,三角公式的灵活掌握是解题的关键,下面就具体来探究命题的设置问题及解决的策略.
教学中教师应抓住重点题型,重视通性通法的教学和训练、同时兼顾变法为辅.倡导举一反三、一题多解和多题一解.特别是多题一解,纵观历年高考题,很多题目都是大致固定的命题方式,解题的方法思路大致相同,高考中的阅卷要求也基本相同.强调通性通法的重要,并不意味着完全否定其他的特殊方法, 其他的方法也是处理问题的一个重要方面,在整个数学科的发展过程中,有助于培养学生创新意识和发散思维能力.
策略四 利用典型错解,激发学生的探究兴趣
认知心理学家皮亚杰说过：“学习是一个不断犯错误的过程,同时又是一个不断通过反复思考招致错误的缘由并逐渐消除错误的过程.”学生学习中出现的错误常常为教师提供宝贵的教学资料,如果我们从这个角度看待学生的错误,就会发现“错误”是师生交流信息的一个“窗口”.学习的过程是在不断修正错误的过程 得越来越活跃和成熟,提供以错误为源泉的学习反应刺激,可以使学生从错误中审视、体验和反思,挖掘蕴藏在错误背后的内涵,化错误为学习的资源,会使教学出现意想不到的精彩.高三复习的目标之一就是查漏补弱,其中一项重要的任务就是查找学习上的“错点”,找出出错的根源,对症下药,纠正错误,通过查错、改错这种“二次学习”对知识重新进行认识、理解和掌握.
案例：下面的解题过程是否正确?若不正确,请改正.（设计目的：通过类比的方式加深对问题的理解和掌握）
让学生有充分的时间作深入的思考、讨论和交流,思维碰撞,去认识数学知识的真谛,悟出错因,当学生找不出错因时,教师可以进行适当引导,学生大悟时正是认识升华生成之时.教师要善于捕捉典型有意义的错误或蕴涵创新思维的错误,并加以提炼作为教学资源,可以有效地激发学生的探究兴趣,学生的创造性将会得到有效的激发和良好的发展.也可以通过教会学生做好自己的“试卷分析”来进行这项工作,先将试卷中出现的错误进行分类,可如下分类：①就是分明会做,反而做错了的题；②“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的； “运算之错”是由于运算出现差错造成的；③“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了；④“表达之错”是自己答案正确但和题目要求的表达不一致,如角的单位混用等；⑤记忆的不准确,理解的不够透彻,应用得不够自如；⑥回答不严密、不完整等.
数学备考有效论文参考资料：
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