原创《用阻抗变换分析2018年高考物理变压器问题》：本论文可用于阻抗论文范文参考下载，阻抗相关论文写作参考研究。
变压器是中学物理中的热点和难点问题,各种文献和复习材料也较多,概括其所总结的求解理想变压器问题基本思路有：（1） 通过变压器原、副线圈的磁通相等；（2）变压器的输入功率和输出功率相等；（3）由上述二点推得的原、副线圈的电压关系,电流关系.
但分析变压器问题还有一种教辅中鲜有提及的思路：原副线圈电路中负载电阻的等效关系, 2016年全国卷Ⅰ高考物理第16题正适合采用此思路.
1 理想变压器原副线圈电路中负载电阻的等效关系
在交流电路中,理想变压器除了有改变电压、电流的作用外,从等效思想的角度看,还有变换负载阻抗的作用,以下简称阻抗变换.
如图1,假设理想变压器原副线圈的匝数比n1n2等于k, 接在副线圈的电阻为R,不妨把变压器和副线圈的负载看成一个“黑箱”,这个黑箱仅露出二个接线端a和b,测得当加在其两端的交流电有效电压是U1时,流经两端的有效电流是I1,则有：
Rab 等于U1I1等于kU2I2k等于k2U2I2等于k2R
显然,当U1、I1变化时,上式总成立,故可把这个“黑箱”看作大小为k2R的电阻.
说明1 变压器的初、次级阻抗比等于初、次级匝数比的平方,对于升压变压器,k<1,起缩小阻抗作用,对于降压变压器,k>1,起放大阻抗作用.
说明2 实际应用中,阻抗变换常用于在电子线路实现阻抗匹配.而在有关高 压器习题的解答中,可利用阻抗变换,把一些含理想变压器的电路问题,等效转换为高中生常见的纯电阻电路来分析.
2 解题应用
例1 （2016年全国卷Ⅰ高考理综第16题）一含有理想变压器的电路如图2所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω 、1Ω 、4Ω,A为理想交流电流表, 为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I；当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为
A.2 B.3 C.4 D.5
解析 本题涉及的是副线圈电路中阻抗变化对原线圈电路中电流的影响,若由原副线圈电压电流的关系去分析显得隐晦复杂.设变压器原副线圈匝数比为k,利用阻抗变换,去掉变压器,开关闭合前后的等效电路如图3.
开关S断开时有：U等于I[R1+k2（R2+R3）],
代入数值,U等于I（3+5k2）
开关S闭合时有：U等于4I（R1+k2R2）,
代入数值,U等于4I（3+k2）
将两式相比消去U、I得：k2等于9,故k等于3,选B.
例2 已知交变电源电动势有效值为E等于4 V,内阻为r等于1 Ω,经过变压器给电阻为R等于16 Ω的负载供电,可通过调整原副线圈的匝数比使负载R获得的功率变化, 求负载R上能获得的最大功率和获得最大功率时原副线圈的匝数比.
解析 设原副线圈的匝数比为k,利用阻抗变换,去掉变压器,相当于直接接上阻抗为k2R的负载,等效电路如图4.
由于在纯电阻电路中,交流电压和交流电流的有效值和电阻之间关系同直流电路类似,可应用全电路欧姆定律中推论：当内阻和负载大小相等时,负载的功率最大,即r等于k2R,求得k等于rR等于14.
此时等效负载和内阻同为1 Ω,等效电路电流I等于E2r等于2A,负载功率P等于I2k2R等于4W.
例3 如图5所示,输出变压器的副线圈绕组有抽头,以便接负载阻抗为8 Ω或3.5 Ω的扬声器,为了使两者都能达到阻抗匹配,求副线圈绕组中两部分线圈的匝数之比n2n3.
解析 利用阻抗变换,依题意有：
（n1n3）2·3.5等于（n1n2+n3）2·8,
消去n1,展开后有：
7n22+14n2n3-9n23等于0,
两边同除以n23得：
7（n2n3）2+14（n2n3）-9等于0
利用二次方程求根公式得：
n2n3等于47-77≈12
阻抗论文参考资料：
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