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关于结点论文范文资料 与基于FORTRAN的3D等效结点荷载计算有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:结点范文 科目:硕士论文 2024-02-21

《基于FORTRAN的3D等效结点荷载计算》:本文是一篇关于结点论文范文,可作为相关选题参考,和写作参考文献。

摘 要: 在有限单元分析中,需将作用于单元的外力按虚功等效原则,移置到结点上成为等效结点力.由于数学运算的困难,往往限制了工程技术人员运用有限单元技术分析实际具有分布力的工程问题.以常用空间20结点单元为例,详述荷载等效过程,附注自编FORTRAN程序.并利用FEA软件进行计算对比验证程序正确性,为学者学习温度、预应力等类似工程问题的等效结点荷载计算提供有益参考.

Abstract: Abstract: In the finite element analysis, the external force acting on the element needs to be tranerred to the node as the equivalent node force according to the principle of virtual work equivalence. Due to the difficulty of mathematical operations, engineers and technicians are often limited to use finite element technique to analyze practical distributed engineering problems. Taking the commonly used space 20-node element as an example, the equivalent process of load is described in detail. The software FEA is used to calculate and compare the correctness of the program, which provides a useful reference for scholars to study the equivalent nodal load of temperature, prestress and other similar engineering problems.

关键词: 离散体;等效结点荷载;虚功原理;程序设计

Key words: discrete body;equivalent node load;virtual work principle;program design

中图分类号:TP311.1 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)08-0233-02

0 引言

在弹性介质静力问题的计算中外加作用因素很多,如集中力、分布力(包括引力、斥力等场力、惯性力一类体积力和面积分布的由力边界条件给定的接触力)等直接载荷,也可能有因为温度改变、装配因素、预应力作用等其它干扰力[1].这些外加作用因素都可遵循力学等效原则(如静力等效、位移模式下的虚功等效)处理成结点载荷.这种等效处理往往涉及较为复杂的坐标变换运算[2],对于非力学专业的工程技术人员而言,存在一定困难.并且由于计算机语言的限制,传统的有限元程序设计课程只能以二维有限元问题为例介绍程序设计过程,极少涉及三维有限元的编程.而实际工程问题无一不是三维问题,因此编写三维程序更具有实际价值.现有商业计算软件中边界处理条件功能均很强大,但很难涵盖工程实际中遇到的各种边界条件问题,一旦遇到软件中没有对应的处理方法,仍需根据工程条件自行开发程序解决.笔者在有限元程序系统(FEM-PS)开发过程中,对3D等参单元等效结点荷载的计算公式进行详细推导,并利用FORTRAN程序设计成通用模块,以期对类似问题的解决有所启示.本文以三维空间二十结点等参单元为例,介绍FORTRAN语言在程序设计中的使用,并针对三维空间设计过程中的等效结点荷载计算环节做程序详述.

1 等效结点荷载计算原理

1.1 集中力

设在单元内部或边界上任意点C(x,y,z)作用有集中荷载{Q}等于[Qx,Qy,Qz]T,转化成等效结点荷载列阵{PE}(e).根据转换前后虚功相等原则有[3]:

{PE} (e)等于[Nc]T{Q}(1)

式中[Nc]为形函数在C点的值.

1.2 体积力

设单元内作用有均布体积力{p}等于[px,py,pz]T,则可将单元微分体积dV上的体力{p}dV视为集中荷载,利用式(1),在单元的体积V内积分,即做到到该分布体积力的等效结点荷载{PE }

1.3 表面力

设在单元的某边界面上作用表面力{ }等于{ , , }T,可将微分面积dA上的面荷载{p}dA视为集中荷载,利用式(1)在面积A上积分,即做到到该分布面荷载的等效结点荷载{PE}

式中Ni表示单元的形函数,对于空间六面体20结点单元,其表达式为:

由于工程实际中给出的表面力往往是沿作用面的法向力和切向力,对于空间问题,外力往往垂直作用于边界表面,以?孜等于1的面为例,载荷集度以 0表示,{PE} (e)表达式变为[4]

在计算结点荷载向量时由于被积函数比较复杂,常采用三维高斯积分公式[5]求解:

2 FORTRAN的程序实现

作用在单元上的面力在等效成结点荷载的过程中,由于坐标轴的确定,力所作用面的方向会发生相应的变化.本文对三维二十结点的六个空间面进行编号,新定义变量NOACE(*)来表示力作用的單元面;将力作用面固定,如EXISP等于-1.0(ξ等于-1.0),再利用FORTRAN程序内部存储各面形函数顺序数组,如NFACE等于(/1,9,5,20,8,12,4,16/),确定空间六面体结点拓扑关系:

IF(NOACE.EQ.1) THEN !面力作用单元面的选择

结点论文参考资料:

结论:基于FORTRAN的3D等效结点荷载计算为关于结点方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关结点论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

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