原创《二次函数在高中数学学习中应用》：该文是关于二次函数论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
摘 要：高中数学知识比较复杂,难度性高,很多知识需要利用相关学习方法解决才有利于大家的吸收,其中二次函数作为特殊的函数内容,具有丰富的内涵和外延,对高中函数知识的学习和理解有一定帮助.我们在学习高中数学过程中,通过掌握二次函数的概念、性质,来明晰二次元相关数学知识,既可以应用于方程、不等式,又可以应用于函数,解决多元变化的数学问题.
关键词：二次函数；高中数学；应用研究
前言：二次函数内容是数学学科中的一个基础知识点,在初中阶段就已经纳入入门学习内容,但是由于初中阶段的数学思维培养欠缺,同学们的接受能力较弱,以至于无法灵活、系统的思考二次函数更多用处.相比初中阶段简单的认知,高中时期学习二次函数多从本质上认识和了解,能够全面探寻二次函数的本质特点和应用,无论是二次函数的式子特点还是二次函数的图像性质都为高中数学学习提供了极大的帮助.
1. 二次函数在高中数学学习中具有的重要意义
二次函数在高中数学学习内容中占据重要地位,学好二次函数的概念和性质可以帮助同学们开阔数学思维,快速判断各类函数题型[1].无论是二次函数图像还是二次函数的解析式都是存在规律的,当同学们认识到函数的单调性、对称轴、最值和二次函数之间的关系时,就可以很容易应对灵活性很强的二次函数数学题.这是我们在高中数学学习阶段中必须掌握的技能,只有不断加深对二次函数的探索和分析,才可以解决更多函数问题.
2. 二次函数在高中数学学习中的应用分析
2.1加强二次函数的理解是熟悉函数概念的主要方法
大家在初中阶段已经开始了解函数相关概念,学习了集合的定义,这为高中数学里的函数学习奠定基础.高中阶段函数学习重新借用映射引导我们接纳函数概念,此时大家对函数的基本性质都有了了解,其中最重要的学习内容就是二次函数.二次函数概念是从映射学习过程中得出的,既可以让同学们了解映射过程,又可以通过集合到集合的映射对应二次函数解析式,从而理解二次函数的概念[2].在学习过程中我们了解到集合到集合的映射落实到具体参数可表示为从集合A到集合B的映射,其中A是这两个集合中的定义域,一般设字母x表示,集合B是为值域,通常设字母y表示,函数映射过程是从A到B,可表示为f：A→B,此时B集合中的值都满足y等于ax2+bx+c（a≠0）.ax2+bx+c是求解函数值的对应法则,我们在掌握二次函数概念后,可以利用对应法则不断深入了解其性质,用来加强对函数概念的认识.例如,已知函数f（x）等于2x2+x+2,求（x+1）的值.虽然问题中的x+1里存在x,但是要清楚这个x和定义域中的自变量不一样,x+1的整体才是函数中的自变量.
2.2二次函数的性质是求解二次函数解析式的基础
对二次函数概念的剖析有利于同学们贯彻函数思想,在做题过程中避免出错,相比二次函数概念而言二次函数性质的掌握对于解题来说更为重要.特别是在做求解二次函数解析式的题目时,掌握二次函数性质,能够从题面上寻找二次函数已知的坐标点,并确认二次函数的图像性质,可以帮助解答出函数解析式的系数[3].如,现有一二次函数,函数图像交x轴后出现两个交点,距离为6,该二次函数的对称轴落入x轴右侧,坐标点（2,0）,且f（x）最小值是-9,求该二次函数解析式.从题目中可以判断,最终问题是求解该二次函数的解析式,最直接的办法就是求出每项系数.根据题面条件不能直接判断是否可以直接通过一般二次函数解析式的设置方法解出答案,所以要先根据二次函数的性质得到可应用的解析式.由题中的对称轴、最小值可以判断函数的顶点坐标（2,-9）,利用这一坐标点设函数关系式为y等于a（x-2）2-9,再根据函数图像和x轴形成的交点间距离,可以得到两个交点的坐标分别为（-1,0）、（5,0）,选择任意一点直接带入式子中就可以得到a的值,求出函数解析式.
2.3二次函数的单调性性质是求解函数最值问题的手段
二次函数单调性的性质经常被用于解决函数最值的问题上,同学们在做题过程中一定经常会遇到求函数最值的题目,而在解题过程中可以发现在明确函数单调性的情况下,会直观的通过二次函数单调区间得到最值結果.例如,在二次函数y等于2x2-4x-3中,是否存在最值.解答该题可以利用函数配方法,通过确定函数的图像开口、函数对称轴的方式取得函数单调区间范围,利用函数单调性以及函数对称轴坐标得出结果.本题利用配方法配得函数解析式y等于2（x-1）2-5,可知该函数的图像开口朝上,对称轴坐标（1,0）,函数的单调递增区间为（1,+∞）,单调递减区间为（-∞,1）,因此以对称轴为分界线,该二次函数有最小值,即当x等于1时,函数存在最小值,y等于-5.
结论：综上所述,二次函数的概念和性质会帮助大家在学习函数过程中解决相关问题,是高中阶段不可忽视的重要知识点,我们必须牢牢掌握二次函数相关内容,以方便快速、高效的解决函数问题.从最近几年的高考趋势中看,函数考察点有增无减,所以大家对待函数的学习要不断提高重视.
[参考文献]
[1]王秀珍. 二次函数在高中数学中的应用略谈[J]. 高中数理化,2015,（06）：11.
[2]张丹文. 浅谈二次函数在高中数学中的应用[J]. 学周刊,2012,（16）：40.
[3]王刚. 浅谈二次函数在高中数学中的应用[J]. 科技视界,2012,（13）：148+212.
（作者单位：永州市第一中学,湖南 永州 425000）
二次函数论文参考资料：
结论：二次函数在高中数学学习中应用为关于对写作二次函数论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文二次函数知识点总结图论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
