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关于共振峰论文范文资料 与求解非线性系统共振峰值限制优化打靶法有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:共振峰范文 科目:职称论文 2024-03-25

《求解非线性系统共振峰值限制优化打靶法》:本论文为您写共振峰毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献,可免费下载。

摘 要: 提出了一种求解非线性结构周期解共振峰值的方法.非线性结构共振峰值确定问题转换为非线性限制优化问题.打靶法和Floquet理论用于构建非线性约束条件.基于以序列二次规划方法为局部搜索算法的全局优化MultiStart算法求解该非线性约束优化问题.通过典型数值算例说明此方法的求解正确和高效并将方法应用于分析几何非线性叶盘结构的动力学特性.

关键词:非线性振动; 周期解; 打靶法; Floquet理论; 多重启算法

中图分类号:O322; V231.92

文献标识码: A

文章编号: 10044523(2014)02016606

引言

工程中非线性结构的周期解求解方法大致分为两类:时域方法(如打靶法)和频域方法(如谐波平衡方法及其变种[1]).使用打靶法和谐波平衡法求解,都形成一组非线性代数方程组并采用NewtonRaphson类算法求根,最终得到相应周期解.为研究结构参数的影响规律,需在很多设计参数点上重复进行烦琐的求根计算.

除了周期解的求解方法研究外,周期解的稳定性分析是很重要的[2].非线性系统周期解的稳定性分析理论众多.在时域中通常采用离散状态转移矩阵法.

其他一些方法则直接采用谐波平衡法确定周期解的稳定性.例如,Groll和Ewins结合谐波平衡法和HILL行列式法确定转子系统的周期解稳定性[3].

当非线性结构某个参数连续变化时,连续延拓方法通常用于跟踪周期解.最近,文献[4]采用打靶法和伪弧长连续方法研究非线性系统的非线性模态性质.在渐近方法(Asymptotic Numerical Method)框架内,文献[5]提出了一种结合谐波平衡法和HILL法的连续方法.在文献[6]中,谐波平衡法和伪弧长方法被用于分析几何非线性叶盘结构的自由和强迫振动特性.

研究确定非线性结构共振峰值的方法是很有必要的.例如,Petrov应用谐波平衡法计算包括摩擦阻尼影响的失谐叶盘结构最坏振动情形[7].借助于连续方法可方便地跟踪周期解,但是当非线性系统存在参数不确定时,连续方法则不能用于分析此类非线性振动问题.

为了克服重复求根计算和处理参数不确定问题,本文提出了一种非线性结构共振峰值求解方法.下面首先介绍确定非线性结构共振峰值的新方法,然后通过典型Duffing振子算例验证本文方法并通过几何非线性叶盘结构数值算例演示本文方法的优点,最后给出相关结论.

1确定非线性系统共振峰值的方法

本节提出了确定非线性结构共振极值的方法,将确定非线性结构共振峰值问题转换为非线性约束优化问题,首次采用非线性代数方程组等式约束和稳定性不等式约束计算非线性系统的周期解.

下面首先研究基于时域打靶法的非线性等式约束,其次分析基于状态转移矩阵稳定性分析方法的非线性不等式约束条件,然后综合非线性等式约束和不等式约束限制条件,给出基于时域打靶法和状态转移矩阵稳定性分析方法的共振峰值求解方法,最后采用OQNLP多重启全局优化算法求解该非线性约束优化问题.

3结论

本文提出了确定非线性结构周期解共振峰值的限制优化打靶法.由打靶函数和Floquet稳定性条件构造非线性不等式约束条件,采用多重启优化算法求解该非线性约束优化问题.数值算例表明本文方法可以用于寻求共振峰,分叉点以及多解集合并可处理参数不确定问题.

参考文献:

[1]Cochelin B, Vergez C. A high order purely frequencybased harmonic balance formulation for continuation of periodic solutions[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009,324(12):243—262.

[2]Thomsen J J. Vibrations and Stability: Advanced Theory, Analysis, and Tools[M]. Berlin:Springer, 2003.

[3]Groll G, Ewins D J. The harmonic balance method with arclength continuation in rotor/stator contact problems[J]. Journal of Sound and Vibration,2001,241(2):223—233.

[4]Peeters M, Viguié R, Sérandour G, et al. Nonlinear normal modes, part II: toward a practical computation using numerical cont[JP2]inuation techniques[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009,23(1):195—216.[JP]

[5]Lazarus A, Thomas O. A harmonicbased method for computing the stability of periodic solutions of dynamical systems[J]. Comptes Rendus Mécanique, 2010,338(9):510—517.

[6]Grolet A, Thouverez F. Vibration analysis of a nonlinear system with cyclic symmetry[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2011,133(2):02250201/9.

[7]Petrov E P. Analysis of sensitivity and robustness of forced response for nonlinear dynamic structures[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009,23(1):68—86.

[8]Ugray Z, Zsolt, Lasdon Leon, et al. Scatter search and local NLP Solvers: a multistart framework for global optimization[J]. INFORMS Journal on Computing, 2007,9(3):328—340.

Abstract: The constrained optimization shooting method is presented to determine the resonant peak of nonlinear systems. The proposed method is obtained by a concatenation of 3 methods: the harmonic balance method (HBM) to turn the dynamical problem into an algebraic one, the Floquet theory to determine the solution stability and a MultiStart Algorithm to maximize the vibration amplitude. Finally, the effectiveness and ability of the proposed approach are illustrated through two numerical examples.

Key words: nonlinear vibration; periodic solution; shooting method; Floquet theory; the multistart algorithm

共振峰论文参考资料:

结论:求解非线性系统共振峰值限制优化打靶法为关于共振峰方面的论文题目、论文提纲、语音共振峰论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

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