原创《应用K—means聚类算法划分曲面实验验证》：本论文为免费优秀的关于聚类算法论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
摘 要：针对大型覆盖件模具整体加工质量难以保证问题,采用曲面分片划分的方法,将所选曲面按照一定精度进行离散,通过求取离散点的几何参数和加工参数,将曲面进行粗略划分；采用K-means聚类算法进一步确定划分区域的曲面片数量和聚类中心数,利用Voronoi图算法提取曲面的边界；针对铝合金材料划分后的曲面的不同区域采用不同的加工方式进行加工,通过传统方法和曲面分片方法进行加工对比试验,验证提出方法的正确性及可行性.
关键词：曲面划分；K-means算法；Voronoi图；铝合金
中图分类号：TG506 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2017）01-0054-06
0 引言
现代产品复杂度越来越高,其表面各处曲率变化相对较大,零件整体由很多曲率相同或相似的区域组成,如果采用传统的单一加工方式进行加工难免会导致加工效率低、整体加工质量下降等问题,因此,将自由曲面按照曲率相似进行分片,对不同曲面片采取不同的加工方式进行加工是很必要的.
由于自由曲面的轮廓型面曲率实时变化,一般情况下,三轴数控机床对其加工的加工效率和加工精度均很低.华中科技大学的陈涛和彭芳瑜深入研究了三轴数控加工自由曲面的轨迹的生成算法及其轨迹优化,以此来提高自由曲面的加工效率；为了弥补三轴数控机床加工自由曲面加工条件的限制,Bedi et al.提出在五轴数控加工中的加工路径规划,该方法中加工刀具的方向取决于自由曲面曲率变化决定的运算法则；基于五轴机床成本高、结构刚性小且易产生颤振、刀路轨迹规划复杂的问题,ZezhongC.Chen L提出了一种曲面自动分片和轨迹生成方法.该方法按照复杂自由曲面几何特征差异将其分成若干子曲面,然后,根据每个子曲面的加工特性自动为每个子曲面设定五轴联动数控加工刀具路径；Sonthi等提出了一种特征识别方法,该方法是基于曲率区域,采用将零件的轮廓模型用曲率区域图表达的方式,通过分析曲面上每一个点曲率的变化,将整体曲面分成凸区域、凹区域、过渡区域以及平缓区域,最后再对不同的划分区域进行有针对性的轨迹规划；美国学者Lee、Ma和Je-gadesh提出了一种能确定发生过切的关键区域的滚球算法和边界匹配算法曲面分析方法；印度学者Bezbarush提出了一种自由曲面加工方法,该方法是将所选曲面用凸曲率和平滑度最大的多个曲面组成；赵丽等提出一种曲面归分方法,该方法将模糊c均值聚类法和减法聚类法相结合,将整体曲面划分为确定数量的曲面片,并计算每个曲面片中心的位置和曲面边界；郑慧江等提出了一种的曲面划分新方法,该方法面向STL模型,通过遍历无向图算法进行曲面分片,同时建立拓展拓扑关系；朱燏等提出一种二叉空间划分复杂曲面的算法,该算法基于聚类算法和法矢方向锥；林洁琼根据结合计算机图形学知识和NURBS曲面结构的性质,提出一种曲面分片规划算法,该算法将曲率和模糊中值算法相结合,将模具型面的几何信息和加工工艺信息相同或相似的曲面归为一类,这样整体曲面就被分为多个曲面片,并对该方法进行仿真实验,证明该方法可以解决模具自由曲面研抛效率低下的问题；王宏远等首次解析曲面铣削加工过程中的分片规划方法,根据计算机图形和曲面信息构造特点,提出基于曲率的和模糊中值法相结合的自由曲面边界提取及分片规划的通用算法；冯志新等提出一种基于k_均值聚类的模具型腔曲面分片方法.
根据加工允许误差的要求,以自由曲面的几何模型为基础,通过对自由曲面做一些变换处理或者映射处理,便可生成加工模型.自由曲面加工模型最初是通过离散曲面建立的,Duncan等通过离散自由曲面的方法建立曲面模型.无干涉刀路轨迹通过对离散模型进行等距偏置获得,但是,偏置会导致相邻面片之间产生间隙、相交甚至重叠等问题.Jerard等采用曲面建模技术对数控加工过程进行仿真,通过Z-Buffer法将离散网格点的z坐标值和刀具模型的Z坐标值进行比较.Choi提出了一种将刀具在构型空间内映射为一点的几何加工模型.闫光荣提出了一种新的考虑零件加工过程中的实际状况的基于留量的几何模型的数控加工智能仿真和验证模型.
本文在K-means聚类算法的基础上,结合Voronoi图算法对复杂曲面进行分片规划,针对划分后的曲面曲率的差异采取不同的加工方式进行加工.K-means聚类算法在matlab中可以直接调用,方法简单容易实现、运行速度快.
1 复杂曲面的特征划分
1.1 曲面特征描述
能够用来描述自由曲面的方法多种多样,包括Coons、Bezier、均匀B样条和非均匀有理B样条（NUBRS）几种曲面造型技术.因为NUBRS曲面造型技术不仅保留其他几种曲面造型技术的优点,而且还弥补了其他技术的不足,因此,本文选用NUBRS曲面造型技术来完成所选取面的造型.
NUBRS曲面造型技术的描述形式主要分为有理式描述和齐次坐标表示,但是,无论自由曲面采用什么表达方式,对曲面的几何形状特征的曲率计算及曲面特征划分的结果是相同的.本文选择有理式描述的曲面进行特征划分.
在实际加工中,一个完整的复杂曲面是由许多的复合曲面组合而成,每个曲面的NURBS描述形式如下：式中：P（u,v）为复杂曲面S的参数方程；Pi（u,v）为第；个曲面片的参数方程；Qi为4×4的方阵,表示第i个曲面片的矢量方阵；u,v为参数曲面方程的两个参数,且满足0≤u,v≤1；k为曲面片的个数.
需要进行曲面划分的曲面要满足一定的复杂度,即包含凸曲面、凹曲面以及马鞍面等,这样曲面划分才有意义,因此,本文所选用的曲面如图1所示.
1.2 复杂曲面离散
在实际应用中,复杂曲面一般是用参数形式表达的.但是若直接用參数曲面来规划刀具轨迹,在进行数值迭代过程中往往会导致不稳定.因此,复杂曲面常常按照精度要求离散成网格形式,再对其进行运算,曲面信息由离散的点云信息来代替.
聚类算法论文参考资料：
结论：应用K—means聚类算法划分曲面实验验证为关于对写作聚类算法论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文聚类分析的应用案例论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
