原创《含齿面温度二级直齿轮系统动力学模型其动态特性分析》：本论文主要论述了直齿轮论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
摘 要： 基于Block闪温理论,推导出齿面接触温度随时间变化的表达式,计算主、从动轮的齿面闪温,计算由齿面接触温度变化导致的齿廓形变.根据Hertz接触理论,推导出随齿面接触温度变化的啮合刚度的表达式.建立综合考虑齿面接触温度、时变啮合刚度、齿面摩擦、齿侧间隙、综合传递误差等因素的二级直齿圆柱齿轮系统非线性动力学模型.分析参数平面中刚度、间隙、误差及载荷等对齿面闪温及系统动力学特性的影响.结果显示,齿面闪温在齿根和齿顶啮合时达到最大,在节点附近接近于零.表明所建立的考虑齿面接触温度的模型在一定程度上反映了齿轮啮合时的温度变化和滑动情况,计算得到的齿面温度变化的基本规律是正确的.
关键词： 机械动力学； 二级齿轮； 齿面温度； 动态特性； 参数耦合
中图分类号： TH113.1； TH132.417 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2015）05-0762-08
引 言
齿轮是应用广泛的动力和运动传递装置之一.在齿轮系统的实际工况中,齿面摩擦不可避免,而摩擦将导致齿面接触温度升高.在高速重载时,摩擦产生的齿面接触温度易导致齿面胶合.国内外已有的对齿面接触温度的研究主要采用有限元方法.Taburdagita等[1]建立了由摩擦引起齿面温度变化的有限元模型.Mao[2]使用有限差分法研究了一种复合材料齿轮的齿面接触温度,提出了一种更接近实际的齿面闪温计算方法.龙慧等[3]提出了一种齿面摩擦系数和热流量的计算方法,建立了一种高速齿轮传动瞬时接触温度分析模型.研究表明,齿面接触温度变化将使轮齿齿廓发生形变,使轮齿啮合刚度发生变化,对齿轮系统的动力学性能产生较大影响,这使得齿面接触温度成为不可忽视的非线性因素之一.
Vaishya等[45]研究了齿轮系统的摩擦力,建立了计及摩擦力的齿轮系统动力学模型.Kahraman[67]提出了一种典型的考虑非线性时变因素的多啮合直齿轮系统的非线性动力模型,这个模型包括耦合了两对啮合齿轮的3个刚性轴,未考虑轴承的非线性因素,并借助相对啮合位移将系统简化为两自由度.Walha[89]为了研究制造和装配误差、间隙等对齿轮系统的影响,建立了一个二级直齿轮系统的非线性动力学模型.模型中考虑了时变啮合刚度,轴及轴承则假设为刚性元件.Kamel[10]研究了用于风力涡轮机的二级直齿轮系统,用集中质量法建立了一个12自由度的动力学模型,该模型考虑了由风力变化而引起的激励变化和时变啮合刚度的波动.杨富春[11]建立了包含多间隙、时变啮合刚度、传动误差等非线性因素的两级直齿轮减速器的8自由度动力学模型,并分析了齿轮副的工作状态.
本文在考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙等非线性因素的基础上,根据Block齿面闪温理论及Hertz接触理论建立考虑齿面接触温度的二级直齿轮系统的离散动力学模型,计算系统在参数平面上的最大幅值云图,分析本体温度和其他参数耦合变化时的系统幅值响应；计算系统的位移时间映像,以分析系统在参数平面中的动态特性.
1.4 非线性动力学建模
图1为二级直齿圆柱齿轮系统的离散物理模型.假设齿轮是刚性的,轮齿啮合部分简化为刚度和阻尼元件；不考虑原动机和负载的影响,输入、输出轴转矩波动忽略不计；不考虑系统横向、纵向和轴向振动,整个系统满足几何对称；不考虑支撑的弹性变形,只研究啮合齿轮间的扭转振动位移.图中,θi（i等于1,2,3,4）为各齿轮的扭转振动角位移；Ii（i等于1,2,3,4）为各齿轮的转动惯量；rbi（i等于1,2,3,4）为各齿轮的基圆半径；c12和c34分别为两对啮合齿轮间的啮合阻尼；e12（t）和e34（t）分别为两对啮合齿轮间的综合传递误差；k12（t）和k34（t）为两对啮合齿轮间的时变啮合刚度,它们分别由两部分组成,一部分为啮合冲击造成的时变刚度k12t（t）和k34t（t）,另一部分为齿面接触温度变化造成的时变刚度k12w（t）和k34w（t）； mi（i等于1,2,3,4）为各齿轮的质量；Ti（i等于1,2）为输入和输出轴上的转矩.
2 齿面闪温分析
选取齿轮材料为45钢,系统的动力学模型中其他相关参数的选取如表1所示.由表1可计算得到系统的无量纲参数,如表2所示.
二级直齿圆柱齿轮系统存在两对相啮合的齿轮副,在啮合过程中,两对相啮合的齿轮副间均存在齿面闪温.图2为在载荷和啮合频率耦合变化的情况下,两对齿轮副啮合时,出现的齿面最大闪现温度.图中横轴为无量纲啮合频率,纵轴为载荷,不同颜色代表不同的最大齿面闪温.由图可见,啮合过程中出现在两对啮合齿轮上的齿面闪温和啮合频率和载荷的增大成正相关关系,啮合频率越大,载荷越大,出现的齿面闪温越高.对比两图可以发现,在第1对啮合齿轮的啮合过程中,齿面闪温较低的参数区域较小,齿面闪温较高的参数区域较大,而第2对啮合齿轮在啮合过程中,齿面闪温较高的参数区域较小.同时,出现在第2对啮合齿轮上的齿面闪温要远高于出现在第1对啮合齿轮上的齿面闪温.
图3为随啮合点位置变化,无量纲啮合频率ω等于1.5时,在F等于10 kN的载荷条件下,两对啮合齿轮的主、被动轮齿面闪温的变化趋势.横轴为啮合点距轮心的距离,纵轴为啮合过程中出现的齿面闪温.从图中可以看出,当啮合点位于齿根和齿顶处,轮齿在啮入和啮出时的齿面闪温会达到峰值,在齿轮的节点位置,齿面闪温达到最小,接近于零.
图4为随啮合点位置变化,无量纲啮合频率ω等于1.5时,在F等于100 kN的载荷条件下,两对啮合齿轮的主、被动轮齿面闪温的变化趋势.当载荷增至F等于100 kN时,齿面闪温的变化趋势基本和F等于10 kN时相同,但载荷增大,齿面接触温度大幅度升高.过高的齿面闪温将导致轮齿的齿根和齿顶处发生胶合.
由图3和4可见,主动轮从齿根部分啮入时,出现较高的齿面闪温,随着啮合过程的进行,在接近节点处,闪温降到最低,之后随着轮齿继续啮合,在主动轮齿顶附近即将啮出时,闪温又达到一个峰值,此时啮合点处在从动轮的齿根部分.这一结果印证了齿轮啮合中关于滑动率（表示齿面间相对滑动的程度,即在轮齿间接触点,两齿面间的相对切向速度（即滑动速度）和该点切向速度的比值）的以下结论：
直齿轮论文参考资料：
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