原创《金融衍生品定价文献综述》：关于免费文献综述论文范文在这里免费下载与阅读,为您的文献综述相关论文写作提供资料。
一、 对衍生品价格波动刻画的研究综述
1.分数Brown运动的研究综述.法国数学家Louis Bachelier在其博士论文—投机理论（Théorie de spéculation）中首次用Brown运动来描述股票价格的变化,并给出了欧式买权的定价公式.英国著名水文学家 Hurst 是研究分数 Brown 运动的先驱,他在观察尼罗河水的规律过程中提出了分数 Brown 运动.随着金融市场的发展, 大量实证研究表明： B-S 模型的初始假定与实际情形存在差异； 规模效应, 季节效应, 尖峰厚尾等越来越多的现象已经无法用标准Brown运动驱动的模型进行解释；并且股票收益率的波动具有显著的记忆性. 由分数 Brown 运动本身具有的特性可以看出, 它能够更好地描述金融市场资产价格的演变过程,由此大量学者开始利用分数Brown运动描述标的资产的波动行为.据此1968年Benoit Mandelbrot和Van Ness布朗运动模型引入金融市场：它具有自相似性、非平稳性两个重要性质,反应了许多自然现象和社会现象的内在特性,分数布朗运动有时也称为分形布朗运动、有偏的随机游走、分形时间序列、分形维纳过程等.接着,1994年,有人实证表明用分数布朗运动来模拟股票价格的变化过程更加贴合实际.
虽然分数Brown已经从理论和实际两个层面都证明其对金融市场的描述更具有说服力,但是分数布朗运动不是半鞅且不具备马氏性,故无法用标准的布朗运动随机积分理论,即无法用传统的数学工具来处理.
面对数学上工具的缺乏,于是有学者开始相关数学工具的研究.例如,1995年Lin建立了分数路径依赖型积分,但随后被Rogers照此积分理论建立的金融市场模型存在套利机会,似乎说明不能用分数布朗运动来描述标的资产的价格过程.可喜的是,Duncan,Hu Yaozhong和Ksendal一种分数布朗运动的随机积分理论：Wick-Ito型随机积分并推导出该积分的公式.而后,在分数Brown运动的基础上又发展出广义分数Brown运动.在最近的外文文献大多就是用的混合分数Brown运动和广义分数Brown运动.
为了弥补分数Brown运动的缺陷,Thao在2006年,针对分数Brown运动市场的特殊性质,对分数Brown运动驱动的随机微分方程进行了某种近似,将基于分数Brown运动的、不是鞅的资产价格过程用一个半鞅过程逼近.这种逼近为分数Brown运动市场研究找到了一个方向,因此半鞅过程逼近的分数Brown运动模型的金融资产衍生品的定价有了新的发展,Thao利用半鞅过程逼近的分数Brown运动模型讨论了Hurst指数属于（1,1/2）的分数Brown运动,且证明了此时基于分数Brown运动模型讨论了Hurst指数属于（1,1/2）的分数Brown运动,且证明了此时基于分数Brown运动市场是无存在套利机会的.
为了进一步让混合分数Brown运动更加精确,此外,为了捕捉跳跃或不连续,且考虑标的资产的长期记忆性,于是,有学者将混合分数Brown运动和泊松跳过程集合起来.例如,2014年F. Shokrollahi和A. Kihcman的论文中就包含跳跃过程的混合分数Brownian运动,并写出了在JMFBM条件下外币期权的定价显式公式,并进行了相关模拟.此外,模拟实验结果表明,JMFBM模型比其他模型的模拟效果都好.在结论中,由于混合分数Brownian运动是一个合适的数学模型与随机过程和深刻的跳跃是在金融市场不可否认的成分,跳混合分数Brown模型将定价的数量更合适的方法.
2016年Wenting Chen,Bowen Yan,Guanghua Lian 和Ying Zhang研究生GMFBM（广义混合分数Brown运动generalized mixed fractional Brown motion）下美式期权的定价.通过组合分析和Wick—It? 公式的应用, 他们得到了在GMFBM驱动下关于美式期权价格的偏微分方程（PDE）.
2.跳过程的研究综述.值得一提的是,上述刻画方法都没有涉及跳过程,而实际中,金融衍生品领域是存在许多突发冲击的.现代金融理论的几乎每一个方面,从估值和投资组合选择到期权定价和公司金融,以及数学金融领域的不断扩大,严重依赖于概率的形式描述证券价格或其他潜在价值驱动因素的动态分布.虽然几何布朗运动（GBM）曾作为一个方便的范例,在一段时间作为对GBM的经验证据积累,但1976年由Merton提出跳跃-扩散（AJD）模型,获得了比GBM广泛的认可主要是因为它被证明是一致的资产回报率的经验特征（高模式和过剩、峰度和偏度）.此外,大量的实证证据表明,期权定价公式为基础的在和表示具有更好的定价精度.那就是,AJD模型更好的解释的波动“微笑”和“斜”.鉴于这一转变,AJD模型现在作為大多数动态资产组合选择和资产估值模型（2003年Duffie等人提出）的首选.
仿射跳跃-扩散（AJD）的普及是由于它的结构上的灵活性,故能捕捉金融风险过程的重要特征,在计算标准和技术性期权与债券定价的扩展中,能变换与计量经济估计.此外,经验证据表明这些模型提供了优越的数据拟合.仿射跳跃-扩散过程由3个元素组成：漂移,Brownian运动代表—正常的价格变化,和跳跃过程—描述极端的价格变动.
二、美式期权各数值方法研究综述
1.资产价值刻画的研究综述.2002年刘韶跃,杨向群在标的资产或基础股票的价格服从几何分数布朗运动模型假设下,分别在无风险利率r和股价波动率e为常数和为时间t的非随机函数的情况下,求出了有红利支付的欧式期权的定价公式.之后,刘韶跃,杨向群在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型假设下,推导了几种奇异期权的定价公式.
2007年侯迎春更注重我国实际的市场情况.基于分数Brown假设,根据我国权证市场的特点提出定价误差的消除技术,构造了修正模型误差的回归模型,选取适当的变量,合理预测权证定价的模型误差,提高权证的定价水平. 另外,将物质商品的价格由市场的供需决定理论引入权证定价理论,认为权证价格也应当由市场的供需决定.换手率是市场供需的最好信号,同时也反映了市场炒作的热度,将该因素引入定价误差修正值的计算中是一个突破.
文献综述论文参考资料：
结论：金融衍生品定价文献综述为适合文献综述论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关文献综述范文模板开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
