原创《理解高中数学语言奠基课堂有效教学》：这篇高中数学论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
[摘 要] 有效教学语境之下探讨高中数学教学,会发现影响教学效果的最为关键的因素是语言. 高中数学教学中,数学语言是核心,和之相关的还有学生的生活语言和教师的教学语言,这些语言在教学的过程中被统一. 在不同课型中,利用学生的生活语言基础,通过有效的教学语言,使学生对数学知识的描述能够从生活语言走向数学语言,那就完成有效教学的过程.
[关键词] 高中数学；数学语言；生活语言；教学语言；有效教学
从语言的角度看高中数学教学,可以为有效教学寻找有益视角. 语言并不必然属于文科,作为交流和表达的工具,数学本身就有用精确语言表达逻辑规律的功能,数学教学的过程中教师也是借助于语言向学生传递信息,在有效教学的背景下,研究高中数学语言,有向教育的根本回归的意味,可以让有效教学有一个坚实的根基. 同时,教育心理学强调,语言是思维的工具,这里所说的思维是抽象思维,而高中数学恰恰以抽象的特点著称,因此研究语言,实际上也是符合高中数学的特征的. 笔者在教学实践的基础上,对数学语言做出如下三个方面的理解,希望能够对同行起到抛砖引玉的作用.
数学课程语言和学生生活语言
高中数学教学中,数学以课程的形式出现在学生的面前,作为教师,需要对数学课程语言有基本的了解.
众所周知,数学是研究数和形的学科.有哲学家指出,数学是研究数量关系和空间形式的,凡是描述数量关系和空间形式的语言都可以看作是数学语言. 在数学和科学发展的历史进程中,数学作为重要的语言,推动着数学本身以及科学的进步. 通常情况下,我们对数学语言的感知往往是文字、符号,以及由此衍生的数学公理、定理、规律、公式等. 作为表达数学规律的工具,数学语言形成一套以数学基本概念和规律为基础的语言系统,凡是数学学习,必须进入这样的一个语言系统,才能真正理解数学世界的研究对象和规律. 从这个角度讲,数学教学就是引导学生接纳数学语言的过程.
事实上,数学教育家斯托利亚尔早就明确指出,“数学教学就是数学语言的教学”. 此处笔者想强调的是,在数学教学的过程中,在引导学生接纳数学语言的过程中,不能忽视学生原有的语言. 建构主义学习理论也指出,学生的学习过程不是被动地接受外界赋予信息的过程,而是学生面对学习信息而主动建构的过程. 在高中数学学习的过程中,学生的一个重要任务就是用自己的语言系统去加工数学语言. 忽视了这一过程,数学教学注定低效且费力.
学生的生活语言系统对数学学习影响很大,在实际教学中我们经常发现,学生对一些基本的数学概念和规律,或者定理、公理等不甚理解,多次重复之后仍然在运用中出错. 这个时候教师通常会责怪学生“笨”,事实上并不是学生笨,只不过是这些学生未能成功地用自己的语言系统加工数学语言而已. 譬如“向量”的概念,通常定义为“既有大小又有方向的量”,在教师来看,这是一个极为简单的定义,但对于部分学生而言,这是一个无法理解的定义：什么叫又有大小,又有方向呢?即使教师可以举出速度的例子来佐证,但学生由于在义务教育阶段接受的速度概念并没有大小,因此学生仍然无法理解速度是一个向量. 这只是一个简单的例子,在更多的数学概念教学中,这样的现象可谓是比比皆是. 而此时,如果教师注意研究学生的语言系统,往往就可以让这类问题迎刃而解.
笔者在教向量的时候,也依托速度这一个量,笔者还和物理教师进行了沟通,了解了学生原来接受过什么样的速度概念的教学. 然后在数学课堂上给学生提出了这样的问题：作为研究物体运动特征的重要物理量,速度是大家非常熟悉的. 谁能用自己的语言描述一下你对速度概念的理解?这个问题重在了解学生的语言基础. 在学生充分回答之后,笔者进一步提出问题：甲、乙两个物体以大小相同的速度向不同方向运动,那如何描述这两种运动的不同?显然,学生会意识到实际生活中确有这样的需要,如果用生活语言描述,则会显得非常复杂. 在这种情况下,笔者强调数学研究中赋予速度以方向,这样既有大小又有方向的速度,就能够精确地描述不同的运动. 而这个过程,既尊重了学生的原有语言系统,又将学生的生活语言引向了数学语言,在此基础上再去理解“既有大小,又有方向”就变得简单多了.
因此,有效的数学教学必定需要关注学生的生活语言系统,在教学中不断地基于学生的语言系统,同时在重要概念、规律、定理的教学中让学生尝试用自己的生活语言去描述数学语言,也可让学生对数学概念或规律等有更好的内化.
数学学科语言和教师教学语言
有效教学离不开教师教学语言的运用. 通常情况下,数学教师的教学语言是以数学语言为基础的,无论是在新授课上,还是在习题课或复习课上,教师的教学语言必然是以数学语言为核心的. 这里就有一个值得思考的问题：新授课和习题课、复习课上的教学语言是否应当存在必要的区别?
国内著名数学教育家张奠宙对数学教学中的语言有这样的三种分类,他认为,数学有三种形态：一是数学家研究数学过程中的原始形态；二是出现在刊物或其他平面上的学术形态；三是数学课堂上的教学形态. 显然,高中数学课堂教学更多地要直接关注第三种形态,同时兼顾第一二两种形态. 据此,笔者以为新授课上学生思维加工以生活语言为主,数学语言是其目标,因此教师的教学语言要贴近学生,需要更多的生活化；而习题课和复习课上,数学语言已经相对熟悉,因此教师的教学语言要倾向于数学语言,尽量地让学生对数学语言形成良好的直觉.
比如说在“正切函数的性质”教学中,需要从定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等五个角度实施教学,新授课上,教师应当着力于用自己的语言去解释这五个性质,如对{x
x∈R且x≠+kπ,k∈Z}的强调,教师可以更多地将其以生活语言表达出来,或者借助于细化后的问题解决来完成,如：为什么x可以属于R?为什么x不能等于+kπ?如果等于又会如何?并且应当结合具体的正切函数的图象,去强调定义域中每一个要素的含义；而到了习题课上,则可以直接借助于这样的数学语言形式,以这样的简洁形式强调正切函数的定义域. 奇偶性的教学也是如此,在新授课上,教师需要图文并茂地呈现给学生正切函数的奇偶性特点,需要努力在学生的思维中建立图象和生活语言说明的思维加工图景；而到了习题课或复习课上,就不需要再重现这些图象,而是直接强调正切函数是奇函数,直接强调其关于原点对称,直接让学生迅速反映出正切图象在直角坐标系中的对称情形.
总之,在数学教学语言上教师要多动脑筋,要重点考虑不同课型上学生的已有水平和教学目标之间的距离,这样才能让教学语言真正贴近学生的基础,真正适合学生的需要,从而实现有效教学. 当然需要说明的是,张奠宙教授提出的数学三种形态对数学教师教学的启发需要理性对待,尤其是不能将课堂上的教学形态变成数学研究的原始形态,而这恰恰是一些数学探究教学中容易出现的情形. 限于篇幅,这里不赘述.
基于数学语言的课堂有效教学
从数学语言的角度关注高中数学有效教学,笔者以为是寻找到了一个有益视角. 事实上,当前对数学有效教学的评价往往是学生的考试结果来进行的,只要学生的考试分数理想,那其对应的教学就必然是有效教学. 尽管我们认为这样的简单对应并不符合数学教学的规律,但需要认真对待的是,在当前评价方式下,这样的对应仍然有积极的现实意义.
事实上,追求新授课上教师的教学语言要瞄准数学语言,同时又要贴近生活语言；而复习课和习题课上强调数学语言的熟练运用,本质上还是为了学生更好地构建数学知识.高中数学很抽象,因此需要借助于学生的生活语言去寻找形象的知识基础,只有当学生能够基于形象生活经验和生活语言构建出抽象的数学认知时,数学教学才是有效的. 简单如“集合”概念的学习,可以到让学生用语言描述生活中的实物集合；复杂如概率,可以让学生用生活语言描述生活中的概率事件. 这些情形下生活语言都可以为有效的数学构建奠定基础.
因此笔者以为,高中数学有效教学途径很多,但数学语言以及和之相关的生活语言、教学语言是无法绕开的关键因素. 如果我们能够本着数学探究的态度研究影响数学有效教学的这个因素,那有效教学必定指日可待.
高中数学论文参考资料：
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