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摘要：图像边缘是图像的最基本特征,边缘检测在计算机视觉和图像处理领域中发挥着重要的作用.边缘检测是图像处理与分析中最基本的内容之一,也是至今都没有得到圆满解决的一类问题.因此,图像边缘检测技术一直是图像处理与分析技术中的研究热点.与传统的边缘检测方法相比,基于数学形态学的图像边缘检测方法可以通过使形态结构元素的尺度发生改变来克服噪声影响,并可以通过改变结构元素的结构和方向来检测到更加丰富的边缘.

关键词：图像边缘；边缘检测；数学形态学

几种目前广泛使用的经典的边缘检测方法如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子和Laplace算子等.当图像含有噪声时,这些算法对噪声非常敏感,常常会把噪声当作边缘点检测出来,而真正的边缘由于噪声的干扰也可能被漏检.其次形态学运算是物体形状集合与结构元素之间的相互作用,对边缘方向不敏感,并能在很大程度上抑制噪声和探测真正的边缘.同时数学形态学在图像处理方面还具有直观上的简单性和数学上的严谨性,在描述图像中物体形状特征上具有独特的优势.因此,将数学形态学用于边缘检测,既能有效地滤除噪声,又可保留图像中的原有细节信息,具有较好的边缘检测效果.

1.经典的边缘检测方法

1.1Roberts算子

Roberts交叉梯度算子为梯度的计算提供了一种简单的近似方法,它采用的是对角方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘.检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘,定位精度高,对噪声敏感.

1.2Prewitt算子

为了在检测图像边缘的同时减少噪声的影响,Prewitt从加大边缘检侧算子的模板大小出发,由2×2模板扩大到3×3模板计算差分算子,将方向差分运算与局部平均相结合,提出了Prewitt算子.

1.3、Sobel算子

Sobel算子很容易在空间上实现,Sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果,而且受噪声的影响也比较小.当使用大的领域时,抗噪声特性会更好,但这样做会增加计算量,并且得出的边缘也较粗.

Sobel算子利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法,根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘的检测.Sobel算子对噪声具有平滑作用,提供较为精确的边缘方向信息,但它同时也会检测出许多的伪边缘,边缘定位精度不够高.当对精度要求不是很高时,是一种较为常用的边缘检测方法.

1.4、Laplacian 算子

Laplacian 算子是利用边缘在拐点位置处的二阶导数为零的性质来对图像进行边缘检测的.它就是一个标量,属于各个方向同向性的运算,对灰度突变较敏感,是与边缘方向无关的一种边缘检测算子.

2.实验结果分析

2.1无噪声时的边缘检测结构分析

与其他算子相比Robert算子的定位精度较高,但有部分真实边缘没有检测出来且有伪边缘出现；Sobel算子与Prewitt算子类似,他们所检测出来的边缘较多,但定位精度较低,有平滑的作用；与前三种算子相比,LOG算子可以把大多数边缘检测出来,但是产生了很多断裂的边缘和较多的误检情况.

2.2有噪声时的边缘检测结构分析

这几种算子在加入噪声后结果都不令人满意.其中Robert算子、Sobel算子和Prewitt算子检测结果显示大量的边缘丢失,当对原图像加入噪声时,Sobel算子和Prewitt算子受噪声的影响比Robert算子小；加入噪声后LOG算子的检测结果存在伪边缘,与前三种算子相比,抗噪性更强,边缘的连续性更好.

2.3形态学边缘检测

数学形态学是一种非线性滤波方法,在图像处理中已获得了广泛的应用.形态学运算是物体形状集合与结构元素之间的相互作用,对边缘方向不敏感,并能在很大程度上抑制噪声和探测真正的边缘.同时数学形态学在图像处理方面还具有直观上的简单性和数学上的严谨性,在描述图像中物体形状特征上具有独特的优势.因此,将数学形态学用于边缘检测,既能有效地滤除噪声,又可保留图像中的原有细节信息,具有较好的边缘检测效果.数学形态学的主要内容是设计一整套变换,来描述图像的基本特征或基本结构.最常用的有7种基本变换,分别是膨胀、腐蚀、开、闭、击中、薄化、厚化.其中膨胀和腐蚀是两种最基本最重要的变换,其它变换由这两种变换的组合来定义.该算法简单,适于并行处理,且易于硬件实现,适于对二值图像进行边缘提取.用数学形态学运算进行边缘检测也存在着一定的不足,比如结构元素单一的问题.它对与结构元素同方向的边缘敏感,而与其不同方向的边缘或噪声会被平滑掉,即边缘的方向可以由结构元素的形状确定.但如果采用对称的结构元素,又会减弱对图像边缘的方向敏感性.所以在邊缘检测中,可以考虑用多方位的形态结构元素,运用不同的结构元素的逻辑组合检测出不同方向的边缘.梁勇等人构造的 8 个方向的多方位形态学结构元素,应用基本形态运算,得到8个方向的边缘检测结果,再把这些结果进行归一化运算、加权求和,得到最终的图像边缘.该算法在保持图像细节特征和平滑边缘等方面,取得了很好的效果.将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学.模糊形态学是传统形态学从二值逻辑向模糊逻辑的推广,与传统数学形态学有相似的计算结果和相似的代数特性.Todd 和Hirohisa将模糊形态学推广到了边缘检测领域.目前,数学形态学在理论上已趋于完备,与实际应用相结合,使之能用于实时处理将是今后发展的一个重要方向.

3.总结

以上几种边缘检测算法都是针对性比较强的方法,特别是经过数次试验后发现这几种边缘提取算法提取的精度都不算特别高,而且在边缘提取中存在着抗噪性和检测精度的矛盾.若要提高检测精度,则会检测到噪声产生伪边缘,从而导致不合理的轮廓；若要提高抗噪性,则会产生轮廓漏检和位置偏差.实际图像都含有噪声,并且噪声的分布、方差等信息也都是未知的,同时噪声和边缘都是高频信号,虽然平滑滤波运算可消除噪声,但它导致一些边缘模糊,检测出的边缘往往移位.由于物理和光照等原因,实际图像中的边缘常常发生在不同的尺度范围上,并且每一边缘像元的尺度信息是未知的,利用单一固定尺度的边缘检测算子不可能同时最佳地检测出这些边缘.事实上,边缘检测作为视觉的初级阶段,通常认为是一个非良态问题,因而很难从根本上解决.

参考文献

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