原创《新课程下数学建模》：本论文为您写数学建模毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
新的课程改革倡导学生主动参和、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力.随着数学教育从精英教育转向大众教育,学会应用数学思考问题已成为提高国民素质的一个重要方面.数学作为一门基础学科,其工具性作用是将数学知识和思想方法和其他学科的原理或理论相结合,构造各种各样的数学模型,解决日常生活中的问题及其他学科中的问题.在数学教学过程中,广泛地开展研究性学习,将生活和生产中的实际问题数学化,建立数学模型,培养学生应用数学的意识,让学生在数学建模的过程中体会到数学是解决其他学科问题的桥梁和工具,激发学生学习数学的兴趣和积极性,也是新课程实施创新素质教育的要求.
我国著名数学家华罗庚曾说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用数学.把数学和生活联系起来的纽带首先是数学建模.对复杂的实际问题进行分析,将研究对象的内在规律用数学语言和方法表述出来,此谓建立数学模型.而求出其结果,并将结果返回到实际问题中去,这种解决问题的全过程就称为数学建模.数学建模的基本过程如下：
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以上图示直观地揭示了现实问题和数学模型之间的关系,即数学模型是将现实问题的信息加以数学化的产物.数学模型经过求解,得到数学形式的解答,再经过一次转化到现实问题,给出现实问题的结果,最后这些结果还要经受实践的检验,完成从实践到理论再到实践这样一个不断循环、不断完善的过程.由此看出,学生运用数学建模思想解决实际问题的能力关键是把实际问题数学化,建立数学模型.这就要求学生具备一定的数学阅读、观察、综合分析的能力,较强的数学化、抽象概括的能力以及扎实的数学基本功.而学生的这种知识能力的获得不是一朝一夕的事情,需要教师把数学建模的思想意识始终贯穿在教学中,不断地引导学生应用数学来观察、分析实际问题,从而达到用数学模型来解决实际问题的目的,使学生养成用数学建模解决问题的习惯.
教学过程中应该在学完有关数学知识单元后,安排该单元知识的应用专题,重点渗透数学建模思想,提高学生创新意识和化归能力.根据大纲要求和现行教材内容,建模的类型有很多.因此,在教学过程中应对其建模的主要类型进行化归,以适应中学水平,减轻学生负担.
1.建立或化归为函数模型.如现实生活中普遍存在着最优化问题——最佳投资、最小成本等,常常归结为函数的最值问题,通过建立相应的目标函数,确定变量的限制条件,运用函数知识和方法解决.
2.建立或化归为方程或不等式模型.现实世界中广泛存在着数量之间的相等或不等关系,如,投资贷款、人口控制、资源保护、生产规划、交通运输、水土流失等问题中涉及的有关数量问题,常归结为方程或不等式求解.
3.建立或化归为数列模型.现实生活中的许多经济问题,如增长率、利息（单利、复利）、分期付款等和时间相关的实际问题；生物工程中的细胞繁殖和分裂等问题；人口增长、生态平衡、环境保护,物理学上的衰变、裂变等问题,常通过建立相应的数列模型求解.
4.建立或化归为几何模型.现实世界中涉及一定图形属性的应用问题,如航行、建筑、测量、人造卫星运行轨道等,常需建立相应的几何模型,应用几何知识,转化为用方程或不等式,或三角知识求解.
数学建模问题贴近实际生活,往往一个问题有很多种思路,有较强的趣味性、灵活性,能激发学生学习兴趣,可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性,使他们有各自的收获和成功的体验.由于给了学生一个纵情创造的空间,就为学生提供了展示其创造才华的机会,从而促进学生能力的全面培养和提高,为中学数学教学添上强有力的翅膀.
通过数学建模激发学生的学习动机.人们在解决问题时,往往带有某种情感,处于某种动机状态中,而这些状态又必然会影响“问题解决”的效果.动机是促使人去解决问题的动力.动机愈有意义,为“问题解决”而作的探索就愈积极愈顽强.通过对带有趣味性、能引起学生思考的实际问题的分析、解剖,引导学生建立相应的数学模型,选择适当的方法解决问题,从而达到激发学生的学习动机的目的.
通过数学建模培养学生的直觉思维能力.直觉思维和逻辑思维是相辅相成的.传统的数学教学比较强调逻辑思维的作用,而往往忽视直觉思维是逻辑思维的基础,某种程度上决定逻辑思维的方向.爱因斯坦说：“真正可贵的因素是直觉.”通过将实际问题转化为数学问题建立数学模型培养学生的直觉思维能力是一种有效的途径.
通过数学建模培养中学生的发散思维能力.中学生习惯于集中思维的思维方式,课本上的题目和材料基本上都循着同一个模式,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于培养创造能力来说还是不够的.通过对实际问题给出的材料信息,从不同角度,向不同方向,用不同的方法或途径进行思考和分析,建立数学模型,寻求超常规、求变求异的思维方式和解决问题的方法,以培养学生创造性思维能力.
随着新课程改革的不断深化,培养学生掌握扎实的基础理论知识和应用学到的理论知识去解决实际问题的能力放到了重要的位置.而这种能力实质上是让学生对实际问题能进行“问题数学化”,这使越来越多的教师认识到数学建模的重要性.只有在新课改精神的指引下,在数学教学中不断引导学生自主地学习,在学习过程中自觉应用数学知识,构造数学模型,解决生活中的数学问题,才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的提高,也只有这样才能真正提高学生的创新能力,使学生学到有用的数学.
数学建模论文参考资料：
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