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《初中数学总复习函数思想运用探究》：此文是一篇初中数学论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。

摘要：初中数学总复习是对初中三年数学知识的全面回顾和巩固,是使教学内容系统化、精细化的重要方法.通过数学总复习,学生能不断消化、巩固和归纳所学的数学知识,同时有助于学习基础较差的学生查漏补缺.因此,教师要重视数学总复习,并且带领学生完成总复习的任务.本文对初中数学总复习函数思想及运用做了一番探究.

关键词：初中数学总复习函数思想运用

在初中阶段,学生学习到的函数知识主要有一次函数、二次函数和反比例函数等,大部分学生都能较好地掌握它们,但学生往往没有提炼和升华函数思想,函数运用意识和能力薄弱,解决数学问题的能力亟待提高.

一、初中数学问题探究

1.定值问题

在初中数学中,学生经常会遇到一些定值问题.和一般问題相比,定值问题需要进行更深入的思考.定值问题一般涉及运动的概念,主要是指在给定的条件范围内,推算出角的大小、线段长短或者几何量的比值等.在所给条件中,一般来说有固定元素和变动元素,固定元素就包括定值.如三角形的三边、三条高线是定值.针对定值问题,很多学生无法及时运用函数思想,而是总想通过几何手段解决问题.其实,如果学生充分利用函数思想,解题效率会提高很多.

如已知四边形ABCD,其中,AC、BD为两条对角线,点E、F、G、H分别是这个四边形ABCD的四个动点,但可知这四个点不会和A、B、C、D点重合,而且EF、BD、GH三者互相平行,FG、AC、HE三者互相平行,设AC等于m,BD等于n,如果m、n都为定值,且两者不相等,四边形EFGH的周长是否为定值?在解决这道题的时候,学生可以充分利用一次函数的思想：假设GF为X,四边形EFGH的周长为Y,根据已知条件,可以得出Y等于2（m-n）x/m+2n.而根据已知条件m、n两者不相等,可以得出Y是不为0的,Y是关于X的一次函数.当X值不同时,即在A、D之间运动时,Y的值也会有不同的变化,所以四边形EFGH的周长不是定值.

2.最值问题

在初中数学学习中,最值问题向来是重点和难点.一般来说,最值问题的题型范围比较广,命题角度设置比较宽,让很多学生感觉无从下手,总是找不到切入点,思维停滞不前.对于运动型问题的最值,有些学生虽然得出了正确的结果,却无法自圆其说.其实,教师可以引导学生运用函数思想来解决这类问题.

如已知菱形ABCD,AB等于4厘米,其中四个点E、F、G、H分别从A到B、从B到C、从C到D、从D到A的方向同时出发,运动速度为每秒1厘米,在它们运动的过程中,假如四边形EFGH的面积是S平方厘米.A角的角度为30°,四边形EFGH的面积在这样的运动过程中是否存在最小值.如果存在,最小值为多少；如果不存在,说明理由.针对这道题目,有些学生会把它当作一般的几何问题,也有些学生解答出了正确结果,却无法给出明确的解释.因而,教师可以引导学生运用函数思想来解答这个问题：假设AE等于X秒,根据已

知条件,进而得出HM等于AH等于（4-

X）,FN等于FB等于X,三角形AHE、

三角形BEF、三角形CFG、三角形

GDH的面积都相等,为X（4-X）,

所以四边形EFGH的面积为菱形ABCDDE的面积减去4倍三角形AHE的面积,进而等于（X-2）2+4,所以X等于2的时候,也就是E、F、G、H分别运动到各边中点的时候,四边形EFGH可得到最小的面积,为4平方厘米.

二、初中数学总复习函数思想运用的体会

函数的本质特点是互相依存,又相互变化的,所以很多运动型问题都需要运用函数知识来解决.在初中阶段,函数是重点内容,是学生学习高中数学的基础.提高学生运用函数能力,有利于增强学生的整体数学能力.一般情况来说,如果学生能轻松地运用函数知识,那么他们就能更加高效、自如地学习高中数学知识.

三、结语

综上所述,在初中数学教学中,培养学生的函数思想和学生学会运用函数知识的能力是非常重要的.在初中数学总复习中,教师要有意识地渗透函数思想引导学生解题,帮助学生构建完整的知识系统,提高学生的解题能力,培养学生的综合素质.

参考文献：

[1]常春波.初中数学总复习中学生综合学习能力的培养[J].中国校外教育,2015,（28）.

[2]童骏华.让函数思想“无声”潜入聋生的数学学习[J].现代特殊教育,2014,（12）.