原创《活用教材渗透极限》：这是一篇与活用论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
极限思想是一种重要的数学思想,灵活地借助极限思想,可以将某些数学问题化难为易,探索出解题方向或转化途径.那么,在小学数学教学中如何去挖掘“极限”并适时地加以渗透呢?下面笔者结合教学实践谈谈自己的粗浅见解.
一、在形成新概念时渗透极限思想
小学几何概念中有许多概念是具有无限性的,如直线、射线、角的边、平行线的长度等,它们都是可以无限延伸的.这些概念在现实生活中并不是真实存在的（现实生活中你找不到一条能无限延伸的线）,它们只是存在于人脑的想象中,而这种想象又是进一步学习数学的必不可少的基础能力.
【案例1】射线的初步认识
师：请同学们在白纸上画一条3厘米长的线段,说一说它有什么特点.
生：它是直的,用尺可以量出长度；它有两个端点等
师：请同学们在白纸上画一条5厘米长的直线,有什么问题?
生a：好了！（得意）
生b：不对！（反对）直线是没有长短的等
师：为什么?
生：因为直线可以向两边无限延长.
师：无限延长是什么意思?
生：就是无限的长,没完没了的意思等
师：（用红外线光电筒照在黑板上）请同学们画出来.
师：（打开窗户,将红外线光电筒照射向天空）如果光束没有受到阻碍的话,请你画出来等
（学生画的线有很多种情况,请学生自己说出自己的理由,交流反馈）
师：这就是我们今天要学的射线.
让学生一下子认识到图形的无限性是有一定难度的,上面的教学片段中,教师通过让学生自己动手,在认知上建立起对“线段”“射线”“直线”的矛盾冲突,这样巧妙的教学设计使得学生轻松地建立了对“直线”“射线”的“无限”的空间感观,真实、自然又不失严密.在我们周围的事物中,是找不到那种可以真正地被看成是“无限的直线”的东西的.那么今后学生因为想象出了无限的直线,他们的空间图形观念则产生了质的飞跃,因为借助于这样的直线去认识世界,将比没有它要方便得多.学生在教师的引领下,走出有限的几何观念,形成无限的几何观念,极限思想在图形概念形成初期呼之欲出,迸发出绚丽的色彩！
二、在公式推导过程中渗透极限思想
数学思想方法呈隐蔽形式,渗透在学生获得知识和解决问题的过程中,如果能有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中,看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识才是鲜活的,可迁移的,学生的数学素养才能得到质的飞跃.我们要力争做到让学生以后即使具体的知识忘了,但用数学来思考问题的方法还常存于脑中.
【案例2】圆的面积
师：我们学过了一些图形的面积计算公式,今天我们来研究圆的面积公式.你们有什么办法吗?
生：可以把圆转化为我们学过的图形.
师：怎么转化?
生：把圆平均分.（大屏幕上演示把圆平均分成了2份,把两个半圆使劲地拼,结果还是一个圆）
师：转化不成已经学过的图形,怎么回事?
生：平均分的份数不够多.
师：是这样吗?那我们分得多一些,请大家仔细观察.（演示把一个圆分割为完全相同的小扇形,并试图拼成长方形.从平均分成4个、8个到16个）
師：你们有什么发现?同桌轻轻交流一下.
生1：16个拼起来,比较像长方形.
生2：分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形.
师：你们都同意他们的看法吗?（学生表示同意）那我们再来分一分这个圆.（课件演示把圆平均分成32个、64个等完全相同的小扇形）
师：大家再仔细看一看,想一想,如果一直这样分下去,拼下去会怎样?
生1：拼成的图形就真的变成了长方形,因为边越来越直了.
师：拼成的长方形与原来的这个圆究竟有怎样的关系啊?
等
这个过程中采用了“变曲为直”“化圆为方”极限分割思路.从“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程就是“无限”的过程,“图形就真的变成了长方形”就是获得的结果.通过有限想象无限,根据图形分割拼合的变化趋势,想象它们的最终结果,让学生既掌握了计算公式,又萌发了无限逼近的极限思想.学生经历了从无限到极限的过程,感悟了极限思想的巨大价值,学生有了这个基础,到将来学习圆柱体积公式的推导时就会很自然地联想到这种办法,从而再一次加以利用解决问题,在不断的应用中学生的极限思想会潜移默化地形成.
三、在数的认识过程中渗透极限思想
小学生从一年级开始就认识了自然数0、1、2、3等同时知道每个自然数加1就等于它的后继数.到了认识亿以内的数时,进一步知道了最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.也就是说,任意给定一个足够大的自然数n,只需要把它加1就会得到一个更大的自然数n+1,n+1>n,所以总是找不到一个最大的自然数,从而体会到自然数数列的无限多和趋向无穷大.由此可以推广到奇数、偶数、一个数的倍数、两个数的公倍数等都没有最大的,都有无限多个.在学习分数的基本性质时,学生知道分母不同、分数值相等的分数有无限多个.整数和有限小数化成分数是大家非常熟悉的,那么,循环小数怎样化成分数呢?
【案例3】把循环小数0.999等化成分数
分析：0.999等是一个循环小数,也就是说,它的小数部分的位数有无限多个.对于小学生来说,能够接受的方法就是数形结合思想和极限思想的共同应用和渗透,通过构造一个直观的几何图形来描述极限思想.先看这个数列：0.9, 0.09、0.009、等用数形结合的思想,把这个数列用线段构造如下：把一条长度是1的线段,先平均分成10份,取其中的9份,然后把剩下的1份再平均分成10份,取其中的9份等所有取走的线段的长度是：0.9+0.09+0.009+等等于0.999等如此无限地取下去,剩下的线段长度趋向于0,取走的长度趋向于1,根据极限思想,可得0.999等等于1.
活用论文参考资料：
结论：活用教材渗透极限为适合活用论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关活用日语开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
