原创《不确定性数学方法的比较》：本论文为免费优秀的关于不确定性论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
摘 要：概率统计,模糊数学,灰色系统,粗糙集和未确知数学是目前存在的五种不确定性数学方法.本文针对不确定性信息及其数学方法的概念进行了阐述和分析,并且比较了五种方法的不同之处,使人们更清晰的认识和区分这五种不确定性数学方法及其应用领域.
关键词：概率统计；模糊数学；灰色系统；粗糙集；未确知数学；不确定性信息
中图分类号：TP273 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）009-000-03
Abstract： Probability statistics, fuzzy mathematics, gray system, rough sets and unascertained mathematics are five existing uncertainty mathematical methods at present. This text described and analyzed the concept and the mathematical methods of uncertain information,and compared the difference of five methods, to make people understand and distinguish these five uncertainty mathematical methods clearly.Probability statistics.
Keywords： Probability statistics； fuzzy mathematics； gray system； rough sets； uncertain information；
一、引言
经典数学的研究对象局限在确定性对象,因此人们又称之为确定性数学.在信息多变的.时代,不确定现象无处不在,其存在形式各式各样.人类在不断认识世界和改造世界的过程中发现经典数学不再是解决问题的有效途径.面对大量得不确定现象,如何从数学上定量的描述这些不确定现象,并研究不确定现象数量规律及优化问题一直是人们追求的课题研究.在研究过程中,人们发现了信息的不确定性是多种多样的,并将多样的不确定性信息进行分类表述,就出现了信息的随机性、模糊性、灰色性、粗糙性和未确知性,相关的概率统计、模糊数学、灰色系统、粗糙集和未确知数学学科也被专家一一提出,做了深入研究,并且取得良好的理论和应用成果[1,2,3].
我们把研究自然社会中存在的不确定现象的数学理论和方法统称为不确定数学.因此,概率统计、模糊数学、灰色系统、粗糙集和未确知数学学科都可以包含在不确定数学的范畴之中[4].这五种学科是当前研究不确定性问题的不同的数学方法,这些学科的发展也就是反映了不确定性数学的发展.
二、不确定性信息
不确定性是指客观事物在发展与联系的过程中,存在无序的,或然的,未知的,近似的属性.任何一个复杂的系统都存在不确定性因素,不确定性因素的产生不仅仅涉及主观因素,还会涉及很多客观因素,而且是两者交互影响.由于信息的产生及其传播的过程条件不同,不确定信息的表现会有不同的特征.根据这些不确定信息的表现特征,人们将已认识到的不确定性信息主要分为如下五种.
1.随机信息
在随机现象中,事件结果是确定的,由于偶然因素干扰,使得几种确定结果呈或然性出现.即在某次试验中事件在相同的情况下却有不同的结果,这种试验称为随机试验.由随机试验得到的信息称为随机信息.如市场波动、*情况等[5].由随机信息引起的不确定性称为随机不确定.
2.模糊信息
因为事物的复杂性,事物的自身概念外延不明确,即事物特征界限不明确,其概念不能准确的被描述和评定.事物从一方概念到另一方概念存在过渡的过程,它提供的很难说清边界的的信息称为模糊信息[6],如稳定、不稳定、健康、不健康等.由模糊信息引起的不确定性称为模糊不确定.
3.灰色信息
在事物发展过程中,由于人们接收信息系统的能力有限,使得人们只能获取事物发展的部分信息,而不能获得全部的确切信息.即部分信息已知,部分信息未知[7].这种外延明确内涵不明确的信息我们将之称为灰色信息.如玉米的产量、金融市场中的股票市场等.由灰色信息引起的不确定称为灰色不确定.
4.粗糙信息
由于不确定性,导致事物的不可辨性.事物的集合是明确,但其中所包含的元素是不明确的,这种信息被称为粗糙信息.它与模糊信息的区别在于,模糊信息的集合边界不确定.如人的外貌、人的品质.由粗糙信息引起的不确定性称为粗糙不确定.
5.未确知信息
未确知信息是指因为条件的限制,在进行决策时,无法确知的信息[8].这些信息既无随机性,也无模糊性,它是由于决策者所掌握的信息不充足,不精确.以至不足以确定事物的真实状态和数量关系.这种未确知信息可以带来主观认识上的不确定性.如地震的震源、一座已建成的建筑物的重量等.由未确知信息引起的不确定性称为未确知不确定.
三、不确定性数学方法
1.概率统计
1657年,荷兰著名数学家惠更斯就对随机性进行研究,随后前苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出并建立的概率论.概率统计是以随机现象为基础.概率论是根据大量相同随机现象的规律,对在随机现象某一结果出现的的可能性给出客观的科学的判断,并且进行数量方面的描述[9].
要研究一个随机现象,首先要研究明白它服从的概率分布,但是在现实当中,有些随机现象所服从的分布是什么概型可能完全不知道,有的根据现象自身的特点和已经发生出现的结果,我们可以推测出其服从的概型,却不能确定其分布函数中所含的参数值.例如,某天某公路段所行驶每辆车的速度服从什么分布是完全不能知道的,某一商业部收购N件产品,每件产品不是合格就是不合格,显然产品的是否合格得情况是服从二项分布,但分布中的参数P（不合格品率）却是不知道的.为了要掌握上述车辆速度的分布、不合格品率,我们必须对这一公路上所行使的车辆速度及工业产品是否合格进行观察和试验.类似这种统计处理寻求参数值就是概率统计的应用之处.在数理统计的过程中,我们总需从待研究的全体对象中随机或有目的地抽取一部分进行观测或试验以取得所需信息,从而对研究对象作出推断.每个推断都伴随一定的概率用以表明推断的可靠程度.像这种伴有一定概率的推断称为统计推断[9].数理统计中假设检验、参数估计、方差分析和回归分析等思想也都达到成熟状态并在气象预测、保险工作、活动、质量判断、游戏活动等方面得到了很好的应用.
不确定性论文参考资料：
结论：不确定性数学方法的比较为关于本文可作为相关专业不确定性论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文不确定性论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
