原创《新课标下高中数学学习几种思想方法》：本文关于高中数学论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
【摘 要】在新课标改革稳步发展的背景下,诸多教学模式发生了巨大的变化.相应地对我们高中生学习数学的能力也提出了更高的要求.对此,本文主要从数形结合、分类讨论、等价转化这三个方面来谈谈新课标下学习高中数学的思想方法.
【关键词】新课标；高中数学；思想方法
科学、巧妙的数学学习思想方法有利于将我们脑中的抽象理论转化为实际的解题能力,有利于我们高中生更加方便快捷地掌握数学知识,同时加强我们对高中数学知识体系的整体把握与运用.因此,下文即以我们高中数学知識为理论基础,针对高中数学学习的三种思想方法进行了细致的分析探究.
一、数形结合
我们高中数学所涉及的数形结合主要指的是,将高中数学学习中题目所给的数据与相应的图形进行结合,把抽象的数据转化为具体的图形,使问题更直观、更简易,从而有利于我们高中生更有效地观察数据、分析问题.数形结合在我们的数学课本中随处可见,它不仅能够方便老师给我们传授知识,还能够缓解我们在面对晦涩难懂的数学理论时所产生的巨大压力.数形结合的思想方法有助于我们把握数学问题的本质并进行针对性的分析与探讨.此外,还有助于繁琐问题简单化.因此,它是解决问题最便捷的方式之一.
在实际的操作中,生动形象的图形往往能够将复杂的数据直观化地展示在我们眼前,在一定程度上简化了我们对于数据的计算过程,能够有效减少我们在计算的过程中走弯路的概率,从而避免我们花费大量时间做无用功,这一点在考场上表现得尤为突出,即大量的数据计算经常会浪费我们宝贵的答题时间.从数学老师为我们整合的历年高考试题来看,此类题型可以使人明显感受到使用数形结合的思想方法巧妙解决抽象的数学难题所带来的益处,往往可以让我们收获事半功倍的效果.例如,对于数据包含等类似问题的解答,我们可以利用画图来直观地观察各组数据间的关系,使复杂的数据简单化,即化繁为简.
数形结合常常出现在三种题型上：第一类,对于函数与函数图形对应关系等相关题型的考查,这是最为常见的一种考查形式.在求函数的值域、最大值与最小值的问题中运用数形结合的方法,不仅能迅速找到解题途径,而且简化了解题的过程,甚至有利于我们在时间紧凑的考场上节省大量作答时间.第二类,主要体现在曲线与对应方程式的匹配以及实数与数轴上相应位置的对应关系上,此类型多以选择题为主.第三类,主要是关于以几何元素与几何条件为背景构建的复数及三角函数等相关题型,其中三角函数的换算便大都是以图形的形式出现的.
二、分类讨论
日常,我们会遇到很多的难题需要对题型进行分类,最终求解.当然课堂上,老师对我们进行日常习题训练的时候,往往倾向于设置一些比较复杂的题型,要求我们对题目进行多角度分析,多种可能的假设,继而一一解析,分析每一种可能性下的得数,最后整合出所有符合要求的答案,这种方法就是所谓的分类讨论法,具有逻辑性、综合性的数学问题最适用于该类方法.它能够训练我们学生的思维能力、概括能力,有助于我们在应试过程的关键环节省时、省力.
同样的,分类讨论法主要运用在三种题型中.首先,是针对对题目信息有实际范围限制的题型,这类题目中的运算、公式及法则往往暗含一定限度,需要层层分类,例如等差数列中,q是否为1的讨论分析.其次,是关于题目中的数字概念.对于所涉及的数字概念需要分类别进行定义.例如,与绝对值相关的题目中,因a+b的绝对值可以是大于零的正数,也可能为零.当a与b的绝对值不相等的时候,其值大于零,若a与b互为相反数的时候,其值为零.因此,绝对值的相关题目必须进行分类讨论,否则结果会有所偏差.最后一种则是含有参数的题型,比如方程式中所包含的参数等.
分类讨论的思想方法在具体实施过程中,我们需要注意避免重复划分,当然也不能出现遗漏,并时时检查分类是否全面、科学,认真考虑各种可能存在的结果,确保数值的完整.分类是常见的学习方法,但是一定要切记,不能因为需要分层而盲目划分,导致部分可能情况的重合,我们要充分利用课堂上学到的分类知识,进行科学划分.分类的时候需要注意对象的确定性,标准的统一性,避免重复及遗漏.在分类之前,首先要确定讨论的对象及其界定范围,继而确定分类的标准,这也是最为重要的环节.我们要做到分类互斥,进而进行逐层讨论以获取最终结果.
三、等价转化
这里所讲的等价转换的思想方法,主要是指利用所学的知识,将未知的抽象问题转化到熟知的问题中来.比如,a等于b,b等于c,则c必然等于a.利用这种转化关系能够简化问题,有助于问题的具体分析.这是一种特殊的思维方法,当老师设置的问题需要反推或者归整的时候,等价转化的方法最为适用,能够让我们灵活多变地解决问题.
等价转化是没有具体操作设定的,它的运用是非常机动的,只要你能够找到题目中等价的量就可以进行等价转化.它经常被广泛应用在宏观与微观、数与形的转化之中,将微观的数学信息浅显化,将数字与图形紧密切换,大大地简化了数字化的计算.而我们在转化的过程中也要注意以下几点,第一是要充分运用熟悉的知识内容,尽可能避免较为生疏的知识点,应用不熟悉的知识点往往会导致转化的错误.第二是转化的过程、形式越简单越好,简单的转化有利于操作,因为转化过于复杂、繁琐,极易导致计算失误,或者出现过程繁琐的现象.第三,坚决向标准题型靠拢,题型标准化、合理化处理可以有效疏通我们解题的思路.
四、结语
众所周知,方法得当则结果必然也会事半功倍.其实高中数学的学习也是一样的,只有掌握了相应的学习诀窍,最终才能收获令人满意的成果.所以,我建议各位像我一样的高中生,能积极探索并掌握学习数学的巧妙方法,内化正确、便捷的思想方法,并将其运用到我们日常的学习实践中,高效地吸收数学知识,最终收获可喜的成绩.同时,也建议高中生都能够恰当地将数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法应用于日常的数学学习过程,不要将其束之高阁.
高中数学论文参考资料：
结论：新课标下高中数学学习几种思想方法为适合高中数学论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关高中数学经典大题150道开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
