原创《数学和计算机融合》：本文是一篇关于计算机论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
摘 要：数学是计算机科学的基础、核心和灵魂,数学为现代信息技术提供了基本的理论和方法, 使信息趋向数字化.另一方面, 计算机技术的不断发展,也优化和推进了数学的发展.二者相辅相成,融合发展,密不可分.本文就数学与计算机的融合发展进行分析探讨.
关键词：数学基础 计算机发展 辅助教学 相互促进
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,它具有高度的抽象性、精确性以及应用的广泛性.数学为计算机科学的发展提供了坚实的理论基础,计算机科学早期是数学学科的一个分支,是数学和电子工程技术相结合的产物.早期的大多数顶级计算机专家多出身于数学家,数学家冯·诺伊曼发明了世界上第一台电脑 “ENIAC”.数学与计算机在一定程度上可以说是密不可分的,相互依存,互为促进,共同发展.
一、数学是计算机技术发展的理论基础
计算机科学的原理、理论源于数学,数学为计算机科学提供了最重要的学科思想和方法论基础.数学是研制计算机的基础,计算机科学的核心是算法,而大量的算法都建立在图和组合的基础上.高斯（Gauss,1777-1855,近代数学奠基者之一,被认为是历史上最重要的数学家之一,享有“数学王子”之称）曾说：“数学是科学之王” .现在有很多看似很神奇很高科技的东西,主要基于两点：一是对大数据和大数据库的比对、搜索、分析和提炼的技术；二是图像处理技术.其核心都是数学模型极其复杂、精密、稳定的算法.随着计算机技术的发展和电脑的普及,数学也像其他科学技术一样在社会中得到广泛应用和快速发展,数学与电子工程的结合成为社会发展重要支撑.因此,数学也就成为了数学科学技术,所以说“高科技本质是一种数学技术”.计算机由硬件和软件两大部分组成.如果说硬件是它的躯体,那么软件就是它的灵魂.计算机的强大功能,需要软件的支持.软件的核心是算法,所以设计算法的第一步就是要对问题进行数学建模.
计算机科学技术到近代才从数学中分离出来.数学正以各种方式影响我们的日常生活,比如汽车上的导航仪,医疗诊断中的CT断层成像技术和VCD技术等,都与数学有关.逻辑简明的布尔代数与只有开与关两种状态的数字电路原理不谋而合.把数据转化为由0和1组成的二进制数,可以把数学或逻辑计算转化为布尔运算,而把大量数字电路组合起来,同时运行无数个布尔运算,就是速度惊人的计算机.计算机中运用的二进制,便是17世纪德国伟大的數学家莱布尼兹（Leibniz,1646—1716）发现的.
搜索引擎服务,同样是利用布尔运算完成.为了提供搜索服务,搜索网站记录了互联网上所有网页的内容,以此为基础建立了庞大的数据库.搜索引擎为每个关键词建立了索引,基本形式是一个很长的二进制数字“000011011等”,其中每一位代表一个网页,“1”代表网页上有这个关键词.如果在搜索栏键入 “冰淇淋”和“蛋糕”这两个词,搜索引擎会对索引相应的两个二进制数的每一位做“与”运算,找出结果为“1”的位,把对应的*展示给我们,一次搜索便顺利完成了.当然,真正的搜索引擎非常复杂,但它们同样是用简单的布尔运算驱动的.
数学在计算机应用中的魅力就在于将复杂的问题简单化.有时似乎让人难以置信,用简单的数学模型能够解决复杂的语音识别、机器翻译等问题,而用复杂的文法规则和人工智能却做不到.数学努力的目标：就是找到计算复杂度尽可能低的解.世界上有些事情常常超乎人们的想象,比如余弦定理就可以对新闻进行分类.余弦定理和新闻的分类看似八竿子打不着,却有着紧密的联系.具体来说,如果两篇新闻它们用词不同,反应在每一篇新闻特征向量中值的维度上,两个特征向量的夹角是衡量两个向量相近程度的度量,夹角的余弦值越小,说明它们的相近程度越低,两条新闻不相关,不属于同一类.
计算机推动数学的证明.两大著名的猜想都通过计算机的自动推理给出了成功的证明.开普勒1611年提出的猜想：“大小相当的球体最有效率的堆放（例如市场里的橙子）的方式是金字塔形”；以及1852年,毕业于伦敦大学的格斯里（Francis Guthrie）提出的世界近代三大数学难题之一四色猜想,1976年6月,在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200小时,作了100亿次判断,最终获得了证明,轰动了世界.
二、数学理论的发展推动了计算机的进步
数学理论的广泛应用,使数学正以空前的广度和深度向生物、医学、环境、地质、经济,管理,金融、人口、交通等许多新的领域渗透.可以这样讲,没有数学做基础,就不会有现代的计算机技术.1946年世界上第一台计算机“ENIAC”的研制成功归功于Turing关于递归函数论的一篇论文中建立起来的数学模型—Turing机.从软件开发人员的培养来看,需要具有一定的数学功底,懂矩阵运算、会逻辑推理、有算法思想等.计算机工作原理的设计、计算机系统与软件的不断完善,都与数学密不可分.
数学与计算机之间最直接的桥梁是数值计算方法.计算机专业编程思想最重要的是算法,而算法是建立在数学思维上的,算法是它的灵魂,算法来自于数学.计算机技术的发展让数学科学变得更加实用,程序员要用数学思维解决各种实际问题,首先要建立起完善的数学模型,然后通过编写应用程序,实现想达成的目标.
三、计算机的主要高能特性
1.高速运算能力强
计算机独特的优点就是高速运算,其运算速度可以达到每秒几千万次,而计算机对于数学的推动也正是基于高速运算.当我们面对一个巨量的数据量时,靠大脑计算十分困难,此时就可以利用计算机来解决大量人工无法实现的巨量计算,它可以克服人们计算时间久、错误率高的问题,提高解决问题的效率.这时,我们经常使用计算机的穷举法,根据问题中的约束条件将所有可能解的情况列举出来,然后通过一一验证找到符合条件的解.用这样的方法解决问题,自然要比人工优越得多.
2.计算精确度高
计算机论文参考资料：
结论：数学和计算机融合为关于本文可作为相关专业计算机论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文计算机专业论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
