原创《武汉市加权公交站点网络分析》：关于免费加权论文范文在这里免费下载与阅读,为您的加权相关论文写作提供资料。
摘 要：为了深入了解大城市的交通状况,分析城市道路的通行能力和行驶速度,找到减缓交通压力的方法,本文以武汉市城区为例,对公交站点网络的静态统计特性进行了研究.研究结果表明：基于加权复杂网络的方法得到的武汉市加权公交站点网络,是一个具有小世界效应和指数型度分布的随机网络,该网络的度分布和点权分布均服从指数分布,研究时应综合考虑社会网络和技术网络相关的研究方法和成果.
关键词：静态统计特性；公交站点网络；加权网络；复杂网络
武汉是人口密集的大都市,其公共交通系统具有相当的代表性, 而且武汉交通压力远远大于欧美大部分城市, 所以对其进行研究具有迫切性和重要性.
一、武汉市加权公交站点网络
本文统计了武汉市7个中心城区硚口、江汉、江岸、武昌、青山、洪山、汉阳等的公交线路情况,包括城区普线、城区专线、旅游线路和通宵线等共计236条公交线路和1 601个公交停靠站点,构建的武汉市公交站点加权网络中, 节点代表武汉市市区公交停靠站点, 任意两个站点间若有公交线路经过且再也没有其他中间站点的话, 则称它们之间有连边.
根据武汉市中心城区道路交通图,再结合实际公交线路可得武汉市公交站点加权网络图.武汉市公交站点加权网络包括1 601个节点和4 532条边,下面我们对包含1 601个节点和4 532条边的加权公交网络进行拓扑特性分析.
二、武汉市公交站点加权网络的静态统计特性
1.度分布
节点度是指和该节点相连接的边数,度分布表示节点度的概率分布函数.经分析公交站点网络数据,计算节点度的累积分布概率得武汉市公交站点网络度分布,见图1.
在对数型纵轴、线性横轴的坐标中,图3所示的度的累积分布近似为一条直线,对其拟合可得,武汉市公交加权网络的度的累积分布概率P（k）服从指数分布,其中k代表度值,即和该节点相连的其它节点的数目,也可以指和该节点连接的边数.若网络增长时,连边符合随机连接原则,则该网络节点的度分布是指数型分布.因此可得,武汉市公交站点网络中新增站点和已有站点之间的连接可视为随机连接,网络为随机网络.
2.节点强度分布
节点强度就是和该节点相关联的所有边的权重之和.在公交站点网络中定义边的权重为边上经过的公交线路的数目,节点强度为相应站点所有关联边的权重之和.因此,在公交站点网络中边权反映了有多少条公交线路通过某个地段,也反映了该地段在公交网络中的重要性,在城市建设中对具有较高边权的地段可以考虑建设快速通道；而点权则和该节点能够提供的饱和运输量正相关,反映了相应停靠站点在公交网络中的地位.
经统计236条公交线路和1 601个公交停靠站点,分析计算得到武汉公交加权网络的平均节点强度为8.729.具有最大节点强度的节点是古琴台站,节点强度为99, 说明到达古琴台站的公交线路是最多的, 至少有49条公交线路通过该停靠站点,在该站进行换乘是很方便的.其中节点强度较大的节点还有钟家村（94）、武胜路（90）、阅马场（84）、丁字桥（77）、武昌火车站（72）、千家街（68）、街道口（64）等,在这些节点所处的路段可以考虑建设快速通道以减缓交通压力.
图2给出了节点强度的累积分布,在对数型纵轴、线性横轴的坐标下点权分布为一直线,可以用指数函数很好拟合,其中s代表节点强度,即和节点i相连的所有边的权重之和.
图3给出了武汉市公交站点网络中度值为k的所有节点的平均节点强度s （k）和k之间的函数关系图.从图5中可以看出,s（k）随着k以幂律形式增长,其中指数约为,节点强度比度增长得更快,也就意味着节点的度越大,就会出现运输量更大的连接,经过实际数据的分析发现这些节点基本上都在长江大桥、长江二桥以及一些复杂的立交桥附近,而这些位置又是经常容易堵车的地段,因此应更加注意对这些位置的车辆的分流.本文通过实证研究, 发现一个停靠站点的点权和该站点的度之间是一种非线性的关系, 该发现为分析公交客流量分布提供了重要的依据.
3. 加权聚类系数
在加权网络中,只根据节点的度来判断节点的重要程度是不够全面的,因为在一个点的邻点中, 有的邻点相比其他的邻点更重要, 这就需要考虑连接节点的边权重,因此在公交站点网络中节点i的加权聚类系数可以表示为
反映各个站点附近公交线路的密集程度.
其中为节点i的点权,ki为节点i的度,wij为节点i和节点j所连边上的边的权重,,aij为连接标志,当节点i和j有连接时aij等于1,否则为0.
网络中所有节点加权聚类系数的平均值cw为：
网络中度值为k的所有节点的平均加权聚类系数为：
其中Nk是度为k的节点数目.若随k递增,则网络是正相关的,反之则认为网络是负相关的.
在武汉市公交站点网络中,N等于1 601,由式（4）和（5）经统计计算得到网络中所有节点加权聚类系数的平均值cw等于0.119,由式（1）和（2）计算得网络中所有节点无权聚类系数的平均值c等于0.109,因此有cw/c等于1.0917>1,说明权重比较大的边之间更容易出现集聚现象,即经过的公交线路比较多的道路之间的关系更加紧密.
图4给出了武汉市公交站点网络中聚类系数随节点度k的变化关系,可以发现当3
从另一方面来考察图6中数据,发现当节点度k<3时,网络的聚类系数随k增长,此时网络是正相关的；当节点度k>3时,随着度值增大,网络的聚类系数在缓慢降低,此时网络是负相关的.根据本文图6中度和聚类系数既有正相关性又有负相关性的结果可以说明：交通网络不应该被单一的看作是分配网络或技术网络,而应该是由社会网络和技术网络共同作用、相互影响形成的.因此,我们应该立足社会、经济的发展,综合考虑社会网络和技术网络相关的研究方法和成果来对交通网络加以更深入的研究.
三、结语
本文采用加权复杂网络理论和方法,以武汉市为例构建了城市加权公交站点网络.研究发现武汉市加权公交站点网络是随机网络,该网络的度分布和点权分布均服从指数分布, 且一个停靠站点上的饱和运输量是随着该站点的度以幂律形式增长的非线性关系；加权聚类系数总是大于无权聚类系数.这样能更加清楚揭示公交网络的功能特性和结构,从而找到减缓交通压力的方法.对于点权较大的站点所处的路段可考虑建设快速通道,或考虑将一个大站在一个十字路口或者一个街区内一分为几；并综合考虑社会网络和技术网络相关的研究方法和成果来对交通网络加以更深入的研究.
参考文献：
[1] Barabási A.L., Jeong H., Neda Z., et al. Evolution of the social network of scientific collaborations[J]. Physica A, 2002, 311（3）： 590-614.
[2] Barrat A., Barthelemy M., VesPignani A.. Weighted evolving networks： coupling topology and weight dynamics[J]. Physical Review Letters, 2004, 92（22）： 228-701.
作者简介：鲁芬（1982-）,女,汉族,籍贯：湖北武汉人,学历：硕士,讲师,武昌工学院信息工程学院教师,研究方向：物理教育及复杂网络.
武汉工业学院工商学院校级科研课题（编号：2010KY04）
加权论文参考资料：
结论：武汉市加权公交站点网络分析为关于本文可作为加权方面的大学硕士与本科毕业论文加权是什么意思论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
