原创《数学史之经典到高考题之》：本文关于数学史论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
近两年全国和各省高考数学题中出现了一大亮点和创新：中国数学史中的《九章算术》和《数书九章》走进了高考,实现了经典和创新的完美结合.
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展,两部书主要涉及算法、几何、统计等方面内容,在2015-2016年全国及部分省的高考数学卷中均有所体现,成为近两年高考新载体.因此,我们应引导学生了解中国数学史,以便更好地把握高考.下面我对近两年相关高考数学题进行分析和点评,并对高考趋势进行合理预测.
一、算法方面
例1（2016年全国新课标II,理8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右（下）图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x等于2,n等于2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s等于?
（A）7 （B）12 （C）17 （D）34
解析：第一次运算：s等于0×2+2等于2；
第二次运算：s等于2×2+2等于6；
第三次运算：s等于6×2+5等于17.
故选C.
点评和预测：本题考查了必修3中算法案例的秦九韶算法,在著作《数书九章》中提出了这种多项式简化算法.
一般地,一元n次多项式的求值需要经过次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法.在人工计算时,大大简化了运算过程.
把一个n次多项式： f（x）等于anxn+an-1xn-1+等+a1x+a0
改写成如下形式：f（x）等于anxn+an-1xn-1+等+a1x+a0
等于（anxn-1+an-1xn-2+等+a2x+a1）x+a0
等于[（anxn-2+an-1xn-3+等+a3x+a2）x+a1]x+a0等
等于[（等（anx+an-1）x+an-2）x+等+a1]x+a0
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即
v0等于an
v1等于anx+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v2等于v1x+an-2
v3等于a2x+an-3 等
vn等于vn-1x+a0
这样,求n次多项式f（x）的值就转化为了求n个一次多项式的值.
结论：对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法.
学生应注意秦九韶算法的步骤及其程序框图,在未来的高考中,它仍将是一个热点.
例2（2016年四川卷,理6）秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州（现四川省安岳县）人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如（下）图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2. 则输出v的值为（ ）.
A. 9 B. 18
C. 20 D. 35
解析：初始值,程序运行过程如下
v等于1,
i等于2, v等于1×2+2等于4；
i等于1, v等于4×2+1等于9；
i等于0, v等于9×2+0等于18；
i等于-1, 跳出循环,输出 v等于18.
选B.
例3（2015年全国卷II,理8,文8）程序框图（下）的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a等于?
（A）0 （B）2 （C）4 （D）14
[解析]逐次运行程序,直至程序结束,得出a的值.
a等于14,b等于18.
第一次循环：14≠18且14<18,b=18-14=4；
第二次循环：14≠4且14>4,a等于14-4等于10；
第三次循环：10≠4且10>4,a等于10-4等于6；
第四次循环：6≠4且6>4,a等于6-4等于2；
第五次循环：2≠4且2<4,b=4-2=2；
第六次循环：a等于b等于2,跳出循环,输出a等于2,故选B.
点评和预测：本题考查了必修3中算法案例的更相减损术,它包含在《九章算术》的“方田章”中,由过去的高考冷门,成为2015年高考热点.更相减损术和程序框图相结合,加大了该问题的难度.学生只有理解更相减损术,才能更好地完成此题.
因此,在必修3的“第1.3 算法案例”的学习及高考复习中,学生应更加重视：
案例1 辗转相除法（欧几里得算法）、更相减损术（《九章算术》）及其程序框图；
案例2 秦九韶算法（《数书九章》）及其程序框图；
案例3 进位制及其程序框图.
二、几何方面
例4（2015年全国卷I,理6,文6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图,米堆为一个圆锥的四分之一）,米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有（ ）.
（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛
解析：由米堆底部的弧长可求出圆锥底面半径,进而求得米堆的体积.
设米堆的底面半径为r尺,则r等于8,解得r等于,所以米堆的体积为V等于·?仔r2·5等于2·5≈（立方尺）.
故堆放的米约有÷1.62≈22斛,故选B.
点评和预测：《九章算术》和高中内容交汇点如下表：
三、统计方面
例5（2015年湖北卷,理2,文2）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为（ ）.
（A）134石 （B）169石 （C）338石 （D） 石
解析：254粒和1 534石中夹谷的百分比含量是大致相同的,可据此估计这批米内夹谷的数量.
设1 534石米内夹谷x石,则由题意知,解得x≈169,故这批米内夹谷约为169石.
点评和预测：南宋时期的秦九韶的著作《数书九章》中的“米谷粒分”问题,体现了统计思想,用样本估计总体.
从此题中可以看出,未来的高考中,可以《数书九章》为载体,考查统计和概率等知识点.
《九章算术》和《数书九章》是中国几代人共同智慧的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.在新时期下,在实现中华民族伟大复兴的中国梦的大形势下,中国数学史之经典,必然会成为未来高考的新热点.
从2015年全国II卷的“更相减损术”,到2016年全国II卷的“秦九韶算法”,在2017年的高考复习中,我们应更注意“辗转相除法”和“进位制”等内容的讲解和训练.
数学史论文参考资料：
结论：数学史之经典到高考题之为适合不知如何写数学史方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于数学发展史论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
