原创《在教学环节中设计数学史教学情境》：该文是关于数学史论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
摘 要：教师要更好地了解和认识数学史的价值功能,科学地将数学史融入数学教学,合理运用数学史进行教学,并促进教学质量的提高,让学生在历史中学会研究问题,培养实事求是的科学态度.
关键词：数学史数学教学体验渗透
如今,高中数学课程把“数学史选讲”专题编入选修内容中,这说明数学史已走出了封闭的书斋,走进了现实课堂.数学史和数学基础知识共同组成了数学教学内容,不仅使教学内容更加丰富饱满,而且对学生起到了潜移默化的作用,使学生受益匪浅.
一、在“引入新课”中设计数学史的教学情境
良好的开端是成功的一半,在“引入新课”阶段,教师可以根据教学内容,讲叙相关的数字史,创造最佳的课堂情境,从而激发学生浓厚的学习兴趣,让他们全身心地投入到数学教学中,以取得理想的教学效果.
案例1. 在教学《等比数列的n项和》时,笔者讲述了一个历史故事：“国际象棋起源于古印度,相传国王想奖赏国际象棋的发明者.国际象棋的发明者向国王提出了要求：‘请在第一个格子里放上1颗麦粒,第二个格子里放上2颗麦粒,第三个格子里放上4颗麦粒,以此类推.每一个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒的平方,直到第64个格子,请给我足够的麦粒,以实现上述要求.’国王不假思索地答应下来.你们知道结果怎样吗?”
或许有学生听过这个故事,但并不知道国王轻率承诺的后果有多严重,自然而然就产生了探索和求知的 ,使得等比数列求和公式的教学水到渠成.
麦粒的总数为1+2+22+等+263等于?
S等于1+2+22+23+等+263,①
2S等于2+22+23+等+263+264, ②
②-①,得S等于264-1.
264-1这个数非常大,甚至超过了1.84×1019.假定千粒麦子的质量为40g,那么264-1粒麦子的总质量就超过了7000亿吨,而当时全世界小麦的年产量约为60亿吨.由此可以看出,国王不能实现他的诺言,是因为他没有掌握基本的数学知识.
又如1671年,两个法国天文学家用数学计算的方法,测量出地球和月球之间的距离大于385400km,从而引入解三角形教学;1846年9月23日,英国剑桥大学学生亚当斯利用天王星轨道的摄动推测出海王星的位置,利用数学预测而非有计划地观测发现的行星来引入圆锥曲线的教学;教师可以根据教材中的“祖冲之和圆周率”“刘徽割圆术”“韦达定理”等内容介绍数学家的简历、时代、背景、重大成就及历史意义等把数学史渗透到数学课堂教学中,让数学课堂教学活跃起来,就能激发和提高学生数学学习的兴趣.
二、在“探究新知”中设计数学史的教学情境
现在,中学数学教材呈现出系统性、“天衣无缝”的知识,语言简练,基本按照定义、定理、证明、推理、例题练习等固定形式编排,学生在学习过程中主要是单纯地接受知识,缺乏数学思维的过程,以至于学生误认为数学学习的过程就是“定义——得出性质定理——做题”的固定模式.因此,教师应选择合适的数学史,让学生更好地学习数学知识,体验到相应知识的创造过程.
案例2.如《多面体欧拉定理》这节课是学生学习完空间点、线、面及棱柱、棱锥等多面体知识之后的研究性学习课.在教学中,教师可以小组为单位,要求学生再举出一些多面体的例子,数一数它们的面数、棱数、顶点数,并把数据填入以下统计表内,看一看能否找出规律.
多面体 顶点数V 面数F 棱数E 规律
四、4 4 6
五
六
七
在个人思考、分组讨论的基础上,由小组长总结归纳规律：顶点数+面数-棱数等于2,教师趁机指出这就是有名的欧拉公式：V+F-E等于2,从而让学生真正历经发现规律的过程,体验知识形成的方法和乐趣,进一步激发了学生探究数学知识的 .
三、在“结束环节”中设计数学史的教学情境
课堂结束环节主要是实现本节课的教学升华,辅助学生归纳、整理、挖掘、提炼知识点,起到承上启下的作用,激发学生的想象力和探究数学知识奥秘的 .
案例3.在讲完《合情推理》后,为了说明合情推理获得的结论只是猜想,笔者列举了“费马猜想”的例子：“1640年,著名的法国数学家费马认为自己找到了一个质数公式22n+1（n为自然数）.他举例说：当n等于1时,22n+1等于221+1等于22+1等于5;当n等于2时,22n+1等于222+1等于24+1等于17;当n等于3时,22n+1等于223+1等于28+1等于257;当n等于4时,22n+1等于224+1等于 216+1等于55537.现在把可由 +1得出的数,称之为“费马数”,上述费马数均为质数.半个世纪后,大数学家欧拉发现：当n等于5时,22n+1等于225+1等于641×6700417.由此可见,第五个费马数225+1等于4294967297并不是质数,而是个合数,它是641和6700417的乘积,从而推翻了费马的猜想.欧拉用的并不是高深的数学知识,而是诸如分解质因数、逆用法则和公式、拆项等最基础的数学知识和技巧.”
在“结束环节”中融入数学史,能让学生感受到学习基础知识和技能、训练基本技巧、活用基本思想方法的重要性,使学生明白合情推理的正确性需要证明,为下一节《证明》的教学埋下伏笔.
四、 在“课外活动”中设计数学史的教学情境
在课外活动中引入数学史的教学,能够弥补课堂教学的不足,使学生更加全面、系统地了解数学知识及其发展的历史现状.
首先,教师可以布置实习作业.如在教学《导数及其应用》之后,教师可以让学生阅读有关“微积分”的书籍,搜集微积分创立者牛顿和莱布尼茨的生平资料和创立微积分的意义.
其次,教师可以布置探究作业.如利用祖暅原理（约在公元5世纪,我国数学家祖暅在研究“开立圆术”中指出“夫叠綦成立积,缘幂势既同,则积不容异”,被后人称为祖暅原理.）和圆柱、圆锥体的体积公式,推导出球体积公式：
V球等于πR3.
第三,教师可以让学生阅读数学史实.如在教学《复数》之后,教师可以让学生阅读数的发展史,了解数的发展历程：自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数,这有助于学生理解知识是变化发展的观点.
最后,教师可以组织专题讲座,并利用墙报、宣传栏或数学园地选登数学史内容.墙报和数学园地是学生获得数学史的重要途径,它能够激发学生学习数学的兴趣和探究 .此外,教师还可以建立数学史专题网页,使学生轻松地在网上浏览相关资料.
在数学课堂中,教师有目的、有计划地融入数学史,采用合适的教学方法来培养学生的数学史素养,不仅激发了学生的学习兴趣, 还丰富了学生的知识体系,完善了学生的认知结构,充分显示出数学史的教育价值.
参考文献：
[1]李善良.关于数学问题情境设计[J].高中数学教和学,2007,（12）.
[2]耿相真,宋改珍.试探数学史的教育价值[J].价值工程,2012,（7）.
（作者单位：福建省连江黄如论中学）
数学史论文参考资料：
结论：在教学环节中设计数学史教学情境为关于对写作数学史论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文数学发展史论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
