原创《对中学数学教材中数学史的统计分析》：该文是关于数学史论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
【摘 要】文章对“人教版”初中数学教材和高中数学必修A版教材中的方程、函数、几何三部分知识的数学史进行统计分析,并将数学史的运用方式进行了分类.以了解数学史在教材中出现的具体位置,使数学史内容在教材中出现的次数能够一目了然.
【关键词】教材；数学史；统计分析
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）16-0115-03
一、样本选取与统计
通过对“人教版”初中数学教材和高中数学必修A版教材中的方程、函数、几何三部分知识的数学史进行研究,统计出各个知识版块中数学史的数量及运用方式,并对结果进行分析.
二、数学史分布及统计结果
为了解数学史在教材中出现的具体位置,使数学史内容在教材中出现的次数能够一目了然,以及具体章节中数学史是以什么样的运用方式出现的,本文首先对中学数学教材中的方程、函数、几何中的数学史分布及出现的次数进行统计,得到如下统计结果：
由表1、表2、表3可知：方程、函数、几何三部分知识中数学史出现的次数分别为11次、13次、28次,合计52次.几何的内容在中学数学教材中出现的次数最多,从数学史发展的角度来看,在西方从4000多年以前的古埃及的最初阶段开始,依次经历了欧式几何、非欧几何、微分几何、几何的公理化阶段,时间之长,应用之广,是其它数学分支不能比拟的.在这一时期出现了许多著名的数学家和力学家,如阿基米德、阿波罗尼斯、欧几里得等,特别是欧几里得的《几何原本》,以其结构严谨、知识系统化、较强的哲学理论依据统治了几何学界2000多年,而初、高中的大部分几何内容都是欧式几何学的内容,这和统计结果较为一致.
三、数学史运用方式的分类
选用华东师范大学数学系汪晓勤教授的5个分类标准,将数学史在教材中的运用方式分为点缀式、附加式、复制式、顺应式及重构式,具体分类及其标准如表4：
统计结果表明：初、高中教材数学史运用的分类中,附加式占的比例最大,为50.00%,“附加式”的数学史主要出现在章头的导言和章末的阅读与思考、观察与猜想、探究与发现和相关知识点的注记部分,它是文字阅读材料,包括数学家生平、数学概念、符号、思想的源泉、历史上的数学问题、思想方法等.教材中使用“附加式”的数学史素材情况如表5（P117）.
“复制式”主要出现在某一章节的练习、习题中,它直接采用历史上的数学问题、问题解法、定理证法等,如七年级上册中出现的年终结算报酬、丢番图墓碑、快马慢马问题；七年级下册中出现的《孙子算经》中的“鸡兔同笼”、盛酒桶问题.比例为17.3%.“复制式”的数学史只在初中数学教材的练习、习题中出现,而高中数学教材的练习、习题中却没有出现.因此,可以考虑在高中教材中适当地加入一些“复制式”的数学史.
“顺应式”的比例为15.38%,数学史主要出现在某一章节的例题、问题、练习及习题中,它主要是对历史上的数学问题进行改编,使之具有适合于今日课堂教学的情境或属性.如七年级上册第三章第二节“解一元一次方程”,教材中原本是讲解一元一次方程的合并同类项与移项两种方法,但引入了数学家花拉子米的《对消与还原》一书,再根据数学史改编成问题.又如,在教学“垂直于弦的直径”时,以赵州桥为背景设置问题；在教学 “解直角三角形”时,以比萨斜塔倾斜问题为背景设置问题等.“顺应式”的数学史将死板的数学知识结合学生的情况,联系生活进行合理地改编,把复杂的问题简单化,让学生更方便地理解、处理问题,这样更容易被学生所接受.
“重构式”的数学史主要出现在例题、练习、习题中,它是借鉴或重构知识的发生、发展历史,以发生法来呈现知识,没有显性的历史素材,却完美的将数学史料所提供的方法、素材等融入教材.例如：在代数的数学史中将文字叙述转化为符号表示,在教学过程中让学生对数学历史进行重构,使学生对知识有更深刻的理解.但如今“重构式”的数学史在中学数学教材中出现的比例还比较少,仅占9.6%.这可能与其抽象、不具体的特点有关.
“点缀式”比例最少,它主要出现在知识某一章的章头或是某一节的节头,很简洁,可能仅仅只是一个孤立的图片,如数学家画像、数学图案、反映数学主题的绘画或摄影作品等,对教材主要起到一个“装点”的作用,而中国的教材使用某个数学史时是为了“有用”,所以“点缀式”的数学史在教材中出现的比例相对要少一些,仅占7.7%.但初中学生对图片的理解往往超过对数字的理解,教师在讲解过程中如果能在讲解文字符号时适当的配上图片,可以大大增加强学生的学习兴趣.
参考文献：
[1] 蒲淑萍.中、法数学教材“方程”内容中的数学史[J].数学通报,2012,51（10）：3-7.
（编辑：杨 迪）
数学史论文参考资料：
结论：对中学数学教材中数学史的统计分析为关于对不知道怎么写数学史论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文数学史论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
