原创《数学教学中几何证题选例之我见》：该文是关于证题选例论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）06-0112-01
学生的智能发展和学习进步,依赖于学生的学习实践.证题作业是中学生所必须经历的重要学习实践活动.通过证题作业,不仅可以锻炼学生的各种能力,还能内化学生已有的知识和经验.学生的学习实践需要教师的正确引导.如果教师引导有方,就会使学生迅速获得认知,反之,就会给学生增加不必要的学习负担.形形色色的几何题浩如烟海,如果教师不加选择地布置习题,就会使学生陷入题海而无法解脱.因此,数学教师在几何教学中应先下“题海”,对诸多几何题进行一番选择,选出优题供学生练习.只有这样,才能使学生获得较快的发展速度,从而使数学教学事半功倍.
1 优选几何学习题,必须注重的六个方面
例题能关联较多的概念.所选的例题,必须能覆盖教学大纲所规定的定理、公理、法则、推论、公式等.当然一道题无法包罗万象,但所选诸题,必须能包罗大纲所规定的相应的内容.也就是说,例题必须覆盖面广才行.这样,就能使学生应用其所学的各种知识,从而熟练整个知识结构.
选择具有典型性的题.学生做典型性强的题,能由此思彼,触类旁通,从而使智力得到开发,分析问题和解决问题的能力得到增强.例题具有代表性和典型性,能产生做一道而会其同类的效果.当然,对诸类典型题的排列,应由点到面,由特殊到一般,由浅入深,由易到难,以适应学生的发展.
应注意选择“一题多解”题.一题多解,能产生连锁效应.通过用多种方法解一道题,能较大限度地运用几何知识,还能使学生的发散思维和应变能力得到发展.几何教学中一题多解的现象十分普遍,包括辅助线的作法在一个题目中也会表现出多种方式,在选题时教师应统筹考虑,引导学生开动脑筋,比一比,赛一赛,看看谁的解法多,哪种解法更简单便捷.
选题应有利于培养学生的审题能力.有些几何题其实很简单,但还会产生“学生一上手”就出错的现象,原因是学生忽视了审题这个环节,结果是失之毫厘,谬之千里.有些题,只要在审题时忽视已知条件的某个部分,就得不出真命题.教师应针对学生容易发生的审题错误,找出一些题让学生做,以培养学生严谨认真的审题态度.在学生审题时,教师应及时指导,同时还应了解不同学生的审题角度有什么不同,及时进行教学反馈和矫正,使学生明白审题过程中,用了哪些定理、公理、法则等,掌握规律,形成正确的数学思想和方法.
根据几何学特点,还应选一些让学生既动脑,又动口、动手的题目.这既有利于加深学生对几何概念的理解,还有助于学生建立空间概念.例如,在教学正方体这个概念时,可让学生联系小学时的几何知识,和长方体的概念进行比较,让学生说一说它们都有几个面,大小有什么区别,边长有几条,长短有什么不同.此外,还可以让学生多动动手,比如在让学生说说“四条边都相等的四边形都是些什么图形”时,可让学生各自展开想象,并动手把图画出来.由于想象具有独立性、自主性和开放性,有的学生画出了正方形,有的学生画出了菱形.
有些几何题,能在已知条件不变的情况下,通过不同方法的证明,得到多个结论,但如果适当添个已知条件,就可获得新的结论.这种可塑性强、适于变幻的题,应根据教学目标和学生的认知能力适当、适量、适时选取,让学生在证明时巧作互变,以培养学生的灵活应变能力.
从以上几个方面对习题进行筛选,还应坚持去粗取精,培养智能,熟练知识的原则,不能胡子眉毛一把抓.选题是数学教师的重要教学准备.教师只要在备课时多翻资料,到“题海”中去认真搜索和筛选,就会获得理想的题目.
2 筛选几何题的基本原则
去粗取精的原则,指从众多的习题中筛选出具有典型性、针对性的“精题”.比如,有十道类似的几何题,其中有一道具有代表性,而且能确实有效地培养学生的智能和巩固知识,这一道题就是精题,其余九道就是粗题.如此去粗取精,优中选优,就能筛选出好题来.
培养智能的原则,是指所选的题须能更好地培养和锻炼学生的智力和能力.有些题司空见惯,学生无须大动脑筋就能轻意获证,这类题就对智能发展不利.而有些题“曲径通幽”,能锻炼学生的观察力、想象力和思维力,能引起学生分析思考的兴趣,这类题就可称为好题,就对培养学生的智能有益.诚然,坚持这一原则,应针对学生的实际智能水平量力而行,不能过易或过难.
层次性原则,是指所选的习题适合各层次学生的认知水平,这既能激发学生兴趣,又有利于因材施教.比如：有一些能融汇代数、几何和三角知识的综合题,有一定的难度,也应适当选一些,以培养“尖子生”的大数学观念和综合运用数学知识的技能技巧.
熟练知识的原则,是指选题必须有利于学生复习巩固其所学的知识,从而使知识得到熟练.因此,数学教师在选题时,应尽可能保持和教学计划同步、和学生的学习目标同步.
理论联系实际原则,几何学和人们的生产、生活关系十分紧密,比如三角形的稳定性原理在建筑施工领域常常用得到.数学教师选择几何习题时,应立足于社会实践,使学生认识到几何知识的重要性和学习的必要性.
综上所述,只要在选题时坚持上述五个原则,多角度、多层面、多视角进行选题,就能使选题有的放矢,就能把最优化的习题选出来交给学生.只有这样,才能提高教学效率,使几何教学事半功倍.
参考文献：
[1]余小丹.初中数学几何定理的教学策略的探讨[J].读写算,
2013-11.
证题选例论文参考资料：
结论：数学教学中几何证题选例之我见为关于证题选例方面的论文题目、论文提纲、证明题怎么证论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
