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【摘要】数学活动课是一种新型的教学观和教学形式.设计数学活动课,主要考虑四个方面的因素：活动素材、学情基础、活动环境和角色转换.

【关键词】活动课;素材;思维活动

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2016）01-0071-05

一、问题提出

2015年4月15日,笔者有幸被邀请参加“2015年上半年泰州市特级（骨干）教师“牵手农村教育”送教活动”,观摩了苏科版“§12.2证明（1）”课题的教学,其中有一个片段：“议一议：图1中长方形草坪中间有1m宽的直道,为了达到“曲径通幽”的效果,现计划修改为处处1m宽的弯曲的小路（如图2）,请问这两条小道的面积相等吗?”教者让学生思考片刻,请学生回答,结果学生纸上谈兵,老师在黑板上画图说明,课堂显得死气沉沉、毫无活力,本该让学生经历“画一画、剪一剪、拼一拼”的一个很好的素材就在老师的轻描淡写中滑过了,用教师的讲授代替学生的亲身体验,让学生错过了探索活动、积累经验和获得结论的机会.而在另一节课上有这样一个片段：“在下列表格中计算代数式x2-2x+2的值,你有什么发现,请把你的结论写下来.请你再取一些x的值代入代数式算一算,你的结论是否正确?你是否有新的发现?新的结论?”教师充分让学生体验取特殊值计算、观察、猜想、验证的过程,而忽视引导学生对用配方法判别代数式值的本质的提炼,缺乏对活动过程的概括和对活动的结论的拓展,使得显性知识背后隐含的数学思想方法“蜻蜓点水”,数学思想的显化提炼肤浅,使得活动的效果大打折扣.

本文就以这节课为例,谈谈对数学活动课的教学设计的认识与思考,与同行交流.

二、教材分析

1. 教学目标分析

由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确定判断”,运用已有的数学知识和方法可以确定一个结论的正确性的过程,初步感知证明的必要性、了解计算推理证明的格式和理解反例的作用,利用反例判断一个命题是错误的,从而让学生感悟到数学的严谨、结论的确定、言之有理、落笔有据的推理意识.

2. 教材内容分析

本节课中有大量的适宜学生活动的素材,课本中采用了“情境——探究——概括——应用——拓展”的流程,设计了四个活动环节.

环节一“试一试”——比较两条线段的长度（数学中的问题）,使学生初步感知观察得到的结论并不可靠,让学生明白可以借助于已有的数学知识和方法来验证,如测量,这是一种实验或操作活动.

环节二“议一议”——长方形草坪中间1m宽的道路的面积的大小（生活中的问题）,让学生直观感知、猜想哪条弯曲的道路面积大些,通过学生之间的交流、教师的引导点拨,发现图形的平移和计算的手段或者方法,可以证实：两条小道的面积相等.“议一议”让学生进一步体会直觉并不可靠,从而让学生感知“证明”是确定一个数学结论正确的有力工具.

环节三“做一做”——计算代数式的值,进而猜想,让学生经历由特殊到一般的归纳猜想的过程,一方面,感知利用反例证明一个命题是假命题,另一方面,激发学生强烈的好奇心去论证结论的真假性,从而感受“证明”的必要性,体会“证明”是确认一个数学结论正确的有力工具.

环节四“数学实验室”（1）——边长为8的正方形剪拼成一个长为13、宽为5的长方形,这是一个直觉与逻辑不符的例子,希望学生通过学习体会到：数学的结论,完全凭直觉、操作、实践判断是不行的,还需要通过演绎推理来验证,虽然此问题学生现在暂时还不能解决,但这类悬念有利于学生感知“证明”的必要性;（2）操作测量发现结论,这是个正确的结论,但暂时不能证实,此悬念促使学生向往、追求着“证明”,换言之,这些活动的开设,为激发学生探究为什么要证明、什么是证明、如何证明打下基础.

三、教学过程

1. 创设情境,经历直观并不可靠

师：向放有一根筷子的杯中加水,观察筷子的变化情况?

生1：筷子变粗了.

生2：筷子变弯了.

师：筷子真的变粗了、变弯了吗?（教师拿出水中的筷子让大家看）

生众：没有.

师：说明我们的眼见一定为实吗?

生众：不一定.

【设计意图】选取学生的“生活现实”,开展活动,引趣,让学生经历眼见不一定为实的过程,初步形成直观并不可靠的感知,激发学生学习探究的热情.

（以下活动素材以导学稿的形式在上课前印发给学生）

2. 动手操作,掌握度量验证的方法