原创《立体几何考点分析》：本论文为您写立体几何毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
纵观近三年新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷,总体特点是遵循考试大纲各项要求,试题设计科学规范,试题类型、难度基本保持稳定,同时每年又有不同程度的创新.
空间几何体的直观图和三视图
三视图是考查空间想象能力的有效载体,高考一般以选择题或填空题的形式出现. 常见题型有：由几何体判断三视图,利用三视图求几何体的表面积和体积等.
例1 如图甲,网格纸上小正方形的边长为[1],粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱长中,最长的棱的长度为（ ）
图甲 图乙
A. [62] B. [42]
C. [6] D. [4]
解析 如图乙,设辅助正方体的棱长为[4],三视图对应的多面体为三棱锥[A-BCD],最长的棱为[AD等于（42）2+22等于6].
答案 C
解读 解决这类问题应根据几何体的三视图判断几何体的结构特征：①三视图为三个三角形,对应三棱锥；②三视图为两个三角形、一个四边形,对应四棱锥；③三视图为两个三角形、一个圆,对应圆锥；④三视图为一个三角形、两个四边形,对应三棱柱；⑤三视图为两个四边形、一个圆,对应圆柱.
空间几何体中的表面积和体积
空间几何体的表面积、体积问题,常常结合三视图在选择题、填空题中进行考查,其中文科也会在解答题中有一小问考查空间几何体的表面积、体积.
例2 圆柱被一个平面截去一部分后和半球（半径为[r]）组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示. 若该几何体的表面积为[16+][20π],则[r等于]（ ） [2r][r][2r][正视图][俯视图][r]
A. [1] B. [2]
C. [4] D. [8]
解析 由三视图可知,此组合体是由半个圆柱和半个球体组合而成,其表面积为[S等于][πr2+2πr2+2πr2+4r2][等于20π+16],求得[r等于2].
答案 B
解读 由三视图求相关几何体的表面积和体积问题,可先由给出的三视图,依据“正视图反映几何体的长和高,侧视图反映几何体的高和宽,俯视图反映几何体的长和宽”来确定表面积和体积公式中设计的几何量,注意三视图中的垂直关系在几何体中的位置.
点、线、面的位置关系
点、线、面的位置关系的判断、推理证明是历年高考命题的热点,其题型一般是以空间几何体为载体,考查其中的线线、线面、面面的平行和垂直的证明.
例3 如图,四边形[ABCD]为菱形,[G]为[AC]和[BD]的交点,[BE⊥]平面[ABCD].
（1）证明：平面[AEC⊥]平面[BED]；
（2）若[∠ABC等于120°],[AE⊥EC],三棱锥[E-ACD]的体积为[63],求该三棱锥的侧面积.
解析 （1）因为四边形[ABCD]为菱形,
所以[AC⊥BD].
因为[BE⊥]平面[ABCD],所以[AC⊥BE].
由此得[AC⊥]平面[BED].
又[AC?]平面[AEC],所以平面[AEC⊥]平面[BED].
（2）设[AB等于x],在菱形[ABCD]中,由[∠ABC等于120°]可得,
[AG等于GC等于32x],[GB等于GD等于x2].
因为[AE⊥EC],
所以在[Rt△AEC]中,[EG等于32x].
由[BE⊥]平面[ABCD]知,[△EBG]为直角三角形,
所以[BE等于22x].
由已知得,三棱锥[E-ACD]的体积
[VE-ACD等于13×12AC×GD×BE等于624x3等于63],
求得[x等于2].
从而可得[AE等于EC等于ED等于6].
所以[△EAC]的面积为[3],[△EAD]的面积和[△ECD]的面积均为[5].
于是三棱锥[E-ACD]的侧面积为[3+25].
解读 对于空间的直线和平面的平行、垂直的判定和证明,关键是掌握基本几何体的模型和性质,熟练运用相关性质定理和判定定理证题. 求解时还要注意运用定理和性质的完整性,否则解题过程就不是规范的. 如本题,先证明[AC⊥BD],[AC⊥BE],且[BD],[BE]是平面[BED]内的两条相交直线,才能推出[AC⊥]平面[BED]；由[AC?]平面[AEC],才能推出平面[AEC⊥]平面[BED].
空间角和距离的度量
考纲要求能用向量方法解决直线和直线、直线和平面、平面和平面的夹角的计算问题. 理科试卷每年均有一道解答题设计一问求解空间的角或距离问题,这些试题多数都可以用几何法和向量法进行求解,为同学们提供了更为广阔的思考空间.
例4 如图,长方体[ABCD-A1B1C1D1]中,[AB等于16],[BC等于10],[AA1等于8],点[E],[F]分别在[A1B1],[D1C1]上,[A1E等于D1F等于4]. 过点[E],[F]的平面[α]和此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
（1）画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线[AF]和平面[α]所成角的正弦值.
解析 （1）交线围成的正方形[EHGF]如图.
（2）作[EM⊥AB],垂足为[M],
则[AM等于A1E等于4],[EM等于AA1等于8].
因为[EHGF]为正方形,所以[EH等于EF等于BC等于10].
于是[MH等于EH2-EM2等于6],所以[AH等于10].
以[D]为坐标原点,[DA]的方向为[x]轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系[D-xyz],
立体几何论文参考资料：
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