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“数（代数）”和“形（几何）”是中学数学的两个主要研究对象,而这两个方面是紧密联系的.体现在数学解题中,包括“以数助形”和“以形助数”两个方面.数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言和直观的图像结合起来,关键是代数问题和图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.数学中的知识,有的本身就可以看作是数形的结合.如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的.下面我们就网格线中锐角三角函数的问题来体会这种数学思想方法.
一、运用定义,以形助数
一些问题中的代数式,如方程或不等式,若以图形的形式直观地给出,问题的结果便可一目了然.
恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系和空间形式的科学.”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻画和空间形式的直觀形象巧妙、和谐地结合在一起.充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题化难为易、化繁为简,从而得到解决.
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